基于FPGA雷達成像方位脈沖壓縮系統(tǒng)的設(shè)計

　　合成孔徑雷達成像算法中較為成熟和應用廣泛的算法主要有距離-多普勒(R-D)算法和線性調(diào)頻變標(CS)算法。R-D算法復雜度相對較低，運算比較簡單，雖然其成像質(zhì)量并不高，但是相比對穩(wěn)定性、存儲空間、功耗與實時性要求都很高的實時SAR成像系統(tǒng)，其應用十分廣泛。在整個有距離-多普勒(R-D)算法中方位脈沖壓縮系統(tǒng)是設(shè)計的關(guān)鍵。隨著FPGA芯片突飛猛進的發(fā)展，實時雷達成像方位脈沖壓縮系統(tǒng)在FPGA上實現(xiàn)變成了可能。

　　1 脈沖壓縮及方位脈沖壓縮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

　　1．1 脈沖壓縮的基本原理

　　實現(xiàn)脈沖壓縮必須滿足兩個條件：一是發(fā)射脈沖必須具有非線性的相位譜并且其脈沖寬度與有效頻譜寬度的乘積》1；二是接收機中必須具有一個壓縮網(wǎng)絡(luò)，其相頻特性應與發(fā)射信號實現(xiàn)“共軛匹配”。線性調(diào)頻信號又稱為Chirp信號，是廣泛應用在信號處理領(lǐng)域的一種脈沖壓縮信號。線性調(diào)頻信號是具有矩形包絡(luò)的寬脈沖信號，其特點是具有二次型的非線性相位譜和線性頻率譜，即頻率具有線性特性。一維線性調(diào)頻信號的表達式為

　　其中，t為時間變量，T為線性調(diào)頻脈沖寬度，f0為載頻頻率，k為調(diào)頻斜率。信號的相位函數(shù)和頻譜函數(shù)為

　　由式(2)可知，信號的調(diào)頻斜率與時間成線性關(guān)系。

　　由于線性調(diào)頻信號的以上特點，線性調(diào)頻信號適合實現(xiàn)脈沖壓縮，是一種典型的脈沖壓縮方法：首先線性調(diào)頻脈沖的相位譜是非線性的，具有較大的時間帶寬積；其次匹配濾波器是在輸入為確知信號加白噪聲的情況下，得到最大輸出信噪比的傳遞網(wǎng)絡(luò)，滿足壓縮網(wǎng)絡(luò)的條件。因此，采用匹配濾波器對信號進行濾波，得到輸出信號最大的信噪比。

　　對線性調(diào)頻信號進行脈沖壓縮的基本原理可以總結(jié)為：對寬脈沖線性調(diào)頻信號進行匹配濾波處理，使其能量集中，成為窄脈沖信號，從而獲得線性調(diào)頻信號大時間帶寬積所對應的高分辨率。線形調(diào)頻信號脈沖壓縮具體實現(xiàn)是先把一維線性調(diào)頻信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域，再求其對應匹配濾波器的傳遞函數(shù)。匹配濾波器脈沖響應是信號的時間鏡像復共軛，其時域表達式為

　　h(t)=C·s*(t-t0) (3)

　　根據(jù)駐定相位原理，可以得到匹配濾波器的傳遞函數(shù)為

　　線性調(diào)頻信號經(jīng)過匹配濾波器完成脈沖壓縮過程，輸出表達式為

　　1．2 方位脈沖壓縮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

　　實現(xiàn)R-D算法中方位脈沖壓縮的思路是先將信號經(jīng)過FFT變換到頻域，然后與匹配函數(shù)經(jīng)過FFT后的結(jié)果進行匹配相乘，再經(jīng)過IFFT得到壓縮好的脈沖。在FPGA上實現(xiàn)時，應該包括輸入＼輸出數(shù)據(jù)控制模塊、FFT＼IFFT模塊、匹配函數(shù)運算模塊、匹配相乘模塊。數(shù)據(jù)流及各個模塊的相互關(guān)系，如圖1所示。

　　距離脈沖壓縮的數(shù)據(jù)先進入輸入數(shù)據(jù)控制模塊，送入FFT運算模塊，同時匹配函數(shù)運算模塊進行工作，輸出計算好的匹配函數(shù)，與FFT的輸出結(jié)果同時送到匹配相乘模塊中，相乘后的結(jié)果送入IFFT模塊中，最后將IFFT的結(jié)果經(jīng)輸出數(shù)據(jù)控制模塊進行輸出。