逐次逼近型（SAR）模數(shù)轉(zhuǎn)換器在馬達(dá)控制中的應(yīng)用

SAR 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器

圖4是ADS7864輸入級(jí)等效圖，可用來(lái)代表多數(shù)SAR型的A/D轉(zhuǎn)換器。在了解這些轉(zhuǎn)換器的性能前知道這些器件的工作原理是必要的。

將被測(cè)信號(hào)連到IN+及IN-端。首先，關(guān)閉SW1及SW2開(kāi)關(guān)、SW5及SW6為開(kāi)啟狀態(tài)；而SW3則接地。至此, 比較器的差分輸入為0V及共模偏壓V_MID, 并經(jīng)過(guò)一個(gè)自動(dòng)歸零周期來(lái)消除偏移電壓。轉(zhuǎn)換器將會(huì)在開(kāi)關(guān)SW7及SW8關(guān)閉時(shí)開(kāi)始取樣。

因?yàn)殡娐繁旧硎菍?duì)稱(chēng)的，可由圖5計(jì)算出正端的輸入。在一段時(shí)間之后, 電容器的電壓將會(huì)沖至穩(wěn)定－此時(shí)間也就是取樣周期。開(kāi)關(guān)SW1及SW2同時(shí)開(kāi)啟時(shí)貯存在同相輸入端的電荷Q_PS可由等式3來(lái)表示。

同樣，比較器反相輸入端的電荷Q_NS或者說(shuō)貯存在CN1、CN2的電荷Q_NS可以等式4表示。

現(xiàn)在，比較器的同相端及反相端不再相連，而且沒(méi)有任何路徑可繼續(xù)沖放電。Q_PS會(huì)被保留在C_P1及C_P2；而Q_NS會(huì)被保存在C_N1及C_N2之中。下一個(gè)步驟是將開(kāi)關(guān)SW7及SW8打開(kāi)，把取樣電容C_P1及C_N1與輸入信號(hào)分開(kāi)。

A/D 輸入端在取樣時(shí)的分析。

在參考先前SAR型A/D輸入端后，用圖6的等效電路來(lái)分析。取樣電容C_S在SW閉合前有初始V0. 這是在先前的轉(zhuǎn)換時(shí)留下來(lái)的。采樣期，SW閉合。信號(hào)經(jīng)過(guò)源電阻R_SRC及開(kāi)關(guān)電阻R_SW后對(duì)取樣電容C_S充電。在采樣時(shí)輸出電壓為E。R_S為信號(hào)源內(nèi)阻R_SRC及開(kāi)關(guān)內(nèi)阻R_SW之和。在ADS7864中開(kāi)關(guān)內(nèi)阻R_SW約為20歐姆。

在單端模式下輸入到ADS7846的信號(hào)幅度以V_REF為中心+/-V_REF范圍。 此時(shí)，內(nèi)部基準(zhǔn)為2.5V，因此輸入以2.5V為中心, +/-2.5V。輸入范圍為0V-5V。轉(zhuǎn)換器最大與最小之差分輸入范圍稱(chēng)為滿(mǎn)刻度范圍，在此為5V。為了分析最差的情況，假設(shè)輸入信號(hào)電壓E為滿(mǎn)刻度電壓。12位的轉(zhuǎn)換器理想的編碼寬度或者說(shuō)1LSB 為E/(2^12).

見(jiàn)圖4,不同的SAR型A/D的初始電壓依據(jù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同而不相同，可能是0V、V_REF、或滿(mǎn)度電壓等。在此，取樣電容CS上初始電壓為滿(mǎn)刻度電壓的一半，因?yàn)楫?dāng)V_REF為2.5伏特時(shí)，V_MID（參考圖4）是輸入電壓的一半，或者滿(mǎn)刻度電壓的一半。當(dāng)?shù)仁?中V0被E/2取代時(shí)，取值時(shí)間必須至少是時(shí)間常數(shù)的8.32倍。已知此轉(zhuǎn)換器內(nèi)部取樣電容C_S為15pF，可求出輸入阻抗RS的最大值，而RS相當(dāng)于信號(hào)源內(nèi)阻R_SRC及開(kāi)關(guān)內(nèi)阻R_SW之和。

驗(yàn)證直流特性參數(shù)

在此，采用DEM-ADS7864n評(píng)估板。首先，轉(zhuǎn)換器的其中一對(duì)輸入端（正端及負(fù)端）連接到內(nèi)部參考電壓2.5V。如圖8所示。理想狀態(tài)下，高斯分布圖（PDF）應(yīng)該能描述大量取樣轉(zhuǎn)換后的數(shù)值統(tǒng)計(jì)。在本測(cè)試中將會(huì)收集8192筆資料。

高斯分布函數(shù)由平均數(shù)μ 及方差σ²來(lái)決定。X 為A/D轉(zhuǎn)換器的數(shù)字輸出取樣，n 為取樣數(shù)目。
等式(11)

由下式計(jì)算平均和方差的值:
等式樣(12), (13)

μ為一平均值，用來(lái)量測(cè)偏移誤差。σ²描述有關(guān)μ分布的變化，且可用來(lái)做為噪聲的測(cè)量。

σ為標(biāo)準(zhǔn)誤差，用來(lái)量測(cè)有效值的或是均根(RMS) 噪聲。峰-峰值噪聲可由RMS噪聲的值決定：
----偏移誤差= σ
----真有效值燥聲= σ
----峰-峰值噪聲=6.6

對(duì)于動(dòng)態(tài)性能測(cè)試，需計(jì)算兩個(gè)參數(shù)。A/D轉(zhuǎn)換器的理想信噪比(SNR)，假設(shè)噪聲源只來(lái)自量化噪聲，可用下列式子計(jì)算:

SNR=6.02N+1.76(dB) (14)

基底噪聲由A/D轉(zhuǎn)換器的分辨率和快速富利葉轉(zhuǎn)換(FFT)的取樣數(shù)目決定，此處的FFT使用連續(xù)取樣。

等式(15)

對(duì)于一個(gè)12-bit轉(zhuǎn)換器，5V FSR，1.768V_RMS ，8192個(gè)取樣點(diǎn)，計(jì)算如下

1LSB=5V/2¹²=1. 2207mV
SNR=6.02*12+1.76=74dB

當(dāng)噪聲是隨機(jī)的時(shí)候，F(xiàn)FT和直方圖有關(guān)系:見(jiàn)5頁(yè) 等式

適才計(jì)算的結(jié)果顯示我們可達(dá)到期望的最佳性能能如圖9和圖10所示。

從閉環(huán)霍傳感器的描述中，+/-5V的輸出信號(hào)連接到2.5V 2.5V的AD輸入端。傳感器的制造規(guī)格中禁止使用小于50Ω的測(cè)量電阻使得信號(hào)必須被衰減和電平位移。輸入端的負(fù)極直接連到內(nèi)部參考電壓(Fig 11)，輸入端正極連到電阻網(wǎng)絡(luò)。參考公式10，電阻R₁和R ₂皆為3kΩ，所以A/D轉(zhuǎn)換器輸入端的戴維南等效電阻為1.5kΩ。驗(yàn)證此法可行，重做測(cè)量時(shí)將輸入端均接到地。