突破有源濾波器設(shè)計(jì)誤區(qū) 改進(jìn)基于分立運(yùn)算放大器的設(shè)計(jì)

　　自 1955 年麻省理工學(xué)院林肯實(shí)驗(yàn)室的 R.P. Sallen 和 E.L. Key 提出著名的 Sallen Key 低通濾波器 (SKF) 拓?fù)湟詠?lái)(參考資料 1)，人們對(duì)其進(jìn)行了大量分析。如果您在分析中做出不同的假設(shè)，就會(huì)得到迥然不同的結(jié)果。幾乎所有假設(shè)都是將實(shí)現(xiàn)方案限制在以下兩種或一種條件下：

　　1. 運(yùn)算放大器增益為1

　　2. 等電阻 (R) 或等電容 (C)

　　此外，如果實(shí)施多級(jí)濾波器，那么大多數(shù)增益都位于最早的各級(jí)上。在此假定情況下，我們不見(jiàn)得總能獲得較好的結(jié)果。不過(guò)現(xiàn)有資料和大多數(shù)在線設(shè)計(jì)工具普遍采用這種假設(shè)，從而形成了一種設(shè)計(jì)誤區(qū)。

　　這種誤區(qū)是怎么出現(xiàn)的呢?對(duì)單個(gè)二階級(jí)階而言，設(shè)計(jì)人員實(shí)際只關(guān)注三個(gè)性能參數(shù)：DC 增益、ω0(二階極點(diǎn)對(duì)的特性頻率)以及Q(極點(diǎn)復(fù)雜度)。不過(guò)，電路會(huì)涉及 5 種參數(shù)，包括兩個(gè)電阻、兩個(gè)電容和一個(gè)放大器增益。將您的設(shè)計(jì)流程限定為單位增益和等電容設(shè)計(jì)(學(xué)術(shù)上的常用方法)，就可以減少兩個(gè)未知參數(shù)。您只要選擇您要的等電容值后，就可以得到 ω0 和 Q 唯一對(duì)應(yīng)的一組電阻值。許多作者也認(rèn)為，等電容有助于改進(jìn)電容匹配，尤其是對(duì) IC 實(shí)施工作大有裨益。此外，在早期階段，提高放大器速度以滿足濾波器可靠實(shí)施的要求，同時(shí)又不造成明顯的產(chǎn)品差別，這可不是一件簡(jiǎn)單的事。單位增益顯然能幫助我們實(shí)現(xiàn)這一目的。

　　過(guò)去 25 年來(lái)，運(yùn)算放大器和無(wú)源技術(shù)取得了重大進(jìn)步。單位增益穩(wěn)定且?guī)挸^(guò)1GHz的低功耗/低成本電壓反饋 (VFA) 運(yùn)算放大器已經(jīng)推出。電流反饋運(yùn)算放大器 (CFA) 作用更突出，能針對(duì)增益保持相對(duì)穩(wěn)定的帶寬，因此在需要增益的 SKF 階段尤其重要。帶寬超過(guò) 500MHz 且增益介于 1 - 10 之間的低功耗、低成本 CFA 現(xiàn)已推出。有人說(shuō) CFA 拓?fù)洳荒苡糜谟性礊V波器電路。這就好像古人認(rèn)為看到美杜沙就會(huì)變成石頭一樣，這種荒誕的說(shuō)法散播無(wú)謂的擔(dān)心，實(shí)際上CFA 技術(shù)在 SKF 低通階段非常有用。最終，低成本的低溫漂移 C0G 介質(zhì)、1% 的 MLCC 電容等也已經(jīng)推出。

　　由于SKF 構(gòu)建塊有了上述提高，終于到了突破傳統(tǒng)約束、推出更出色解決方案的時(shí)候了。由于電阻和電容的絕對(duì)精度已經(jīng)提高，較大范圍增益上的放大器帶寬目前也大為改進(jìn)，我們迎來(lái)了突破低增益或單位增益、等電容或等電阻認(rèn)識(shí)誤區(qū)的時(shí)刻，可以集中精力解決 SKF 內(nèi)更重要的問(wèn)題?？紤]到 SKF 濾波器約束條件不足，我們?nèi)砸J(rèn)識(shí)到對(duì)于相同的目標(biāo) ω0 和 Q 值，有無(wú)限種R和C的組合(如果您已經(jīng)有了放大器低頻增益的具體目標(biāo))。隨后一個(gè)重要問(wèn)題就是通過(guò)電阻和電容的選擇來(lái)提高通帶的動(dòng)態(tài)范圍。選擇的條件是兩個(gè)濾波器電阻增加的噪聲不會(huì)加入運(yùn)算放大器產(chǎn)生的噪聲，而且 SKF 濾波器內(nèi)的“噪聲增益”也不會(huì)超過(guò)目標(biāo)濾波器極點(diǎn)所產(chǎn)生的噪聲。上述兩種條件引出了低噪聲和低失真解決方案，并讓電阻本身保持較低(參考資料2)，比例為0.15 - 0.7(這是輸入電阻與提供運(yùn)算放大器輸入的二階電阻之比)。限制電阻之和避免影響噪聲，限制比值以降低噪聲增益峰值，這樣我們只需解決 2 個(gè)電容就能得到理想的濾波整形。近期有作者指出，目標(biāo)電阻比值也會(huì)向更好的敏感度和增益容限方向發(fā)展(參考資料 3)。

　　SKF 回路增益中的噪聲增益峰值問(wèn)題也會(huì)帶來(lái)與通常所說(shuō)情況不同的多級(jí)濾波器增益排序。我們經(jīng)常在第一級(jí)中看到大多數(shù)增益，如果低頻點(diǎn)噪聲是總輸出整體噪聲 (integrated noise) 的主要成因的話，這種情況就是正確的。如果是SKF 內(nèi)部隱藏的噪聲增益峰值占主導(dǎo)，那么多級(jí)濾波器中最高 Q 值級(jí)首先應(yīng)放在較低的放大器增益上。這就會(huì)在第一級(jí)輸出處形成較大的噪聲峰值。我們還要注意到，此時(shí)第一級(jí)中要求較大 DC 增益是錯(cuò)誤的。這個(gè)較大的噪聲峰值會(huì)被后續(xù)低 Q 值、高增益、各級(jí)“濾除”。輸出點(diǎn)和整體噪聲的比較仿真已經(jīng)驗(yàn)證了這種方法(參考資料 4)。

　　雖然關(guān)于 SKF 濾波器的資料已經(jīng)非常之多，但大多數(shù)資料都是討論 IC 實(shí)施的(低電容值和匹配電容值)，而且很多資料的寫(xiě)作時(shí)間都早于寬帶運(yùn)算放大器和低成本高精度 SMD 電容上市前。我們應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮目前 SKF 設(shè)計(jì)元素的出色性能，突破認(rèn)識(shí)誤區(qū)，改進(jìn)動(dòng)態(tài)范圍設(shè)計(jì)。

　　參考資料1——Sallen，R. P.;E. L. Key(1955-03)“設(shè)計(jì) RC 有源濾波器的實(shí)用方法”，IRE Transactions on Circuit Theory 2 (1): 74–85 頁(yè)。

　　參考資料2——Intersil 的 iSim Active Filter Designer 設(shè)計(jì)工具 http://www.intersil.com/iSim

　　參考資料3——“一組新的 Sallen-Key 濾波器方程”，Martin Cano，EDN，2009年10月1日

　　參考資料4——內(nèi)部報(bào)告，“八階 Butterworth 示例，反映增益和 Q 排序?qū)敵鲈肼暤挠绊?rdquo;，請(qǐng)見(jiàn)：msteffes@intersil.com