突破有源濾波器設(shè)計誤區(qū) 改進(jìn)基于分立運算放大器的設(shè)計

　　自 1955 年麻省理工學(xué)院林肯實驗室的 R.P. Sallen 和 E.L. Key 提出著名的 Sallen Key 低通濾波器 (SKF) 拓?fù)湟詠?參考資料 1)，人們對其進(jìn)行了大量分析。如果您在分析中做出不同的假設(shè)，就會得到迥然不同的結(jié)果。幾乎所有假設(shè)都是將實現(xiàn)方案限制在以下兩種或一種條件下：

　　1. 運算放大器增益為1

　　2. 等電阻 (R) 或等電容 (C)

　　此外，如果實施多級濾波器，那么大多數(shù)增益都位于最早的各級上。在此假定情況下，我們不見得總能獲得較好的結(jié)果。不過現(xiàn)有資料和大多數(shù)在線設(shè)計工具普遍采用這種假設(shè)，從而形成了一種設(shè)計誤區(qū)。

　　這種誤區(qū)是怎么出現(xiàn)的呢?對單個二階級階而言，設(shè)計人員實際只關(guān)注三個性能參數(shù)：DC 增益、ω0(二階極點對的特性頻率)以及Q(極點復(fù)雜度)。不過，電路會涉及 5 種參數(shù)，包括兩個電阻、兩個電容和一個放大器增益。將您的設(shè)計流程限定為單位增益和等電容設(shè)計(學(xué)術(shù)上的常用方法)，就可以減少兩個未知參數(shù)。您只要選擇您要的等電容值后，就可以得到 ω0 和 Q 唯一對應(yīng)的一組電阻值。許多作者也認(rèn)為，等電容有助于改進(jìn)電容匹配，尤其是對 IC 實施工作大有裨益。此外，在早期階段，提高放大器速度以滿足濾波器可靠實施的要求，同時又不造成明顯的產(chǎn)品差別，這可不是一件簡單的事。單位增益顯然能幫助我們實現(xiàn)這一目的。

　　過去 25 年來，運算放大器和無源技術(shù)取得了重大進(jìn)步。單位增益穩(wěn)定且?guī)挸^1GHz的低功耗/低成本電壓反饋 (VFA) 運算放大器已經(jīng)推出。電流反饋運算放大器 (CFA) 作用更突出，能針對增益保持相對穩(wěn)定的帶寬，因此在需要增益的 SKF 階段尤其重要。帶寬超過 500MHz 且增益介于 1 - 10 之間的低功耗、低成本 CFA 現(xiàn)已推出。有人說 CFA 拓?fù)洳荒苡糜谟性礊V波器電路。這就好像古人認(rèn)為看到美杜沙就會變成石頭一樣，這種荒誕的說法散播無謂的擔(dān)心，實際上CFA 技術(shù)在 SKF 低通階段非常有用。最終，低成本的低溫漂移 C0G 介質(zhì)、1% 的 MLCC 電容等也已經(jīng)推出。

　　由于SKF 構(gòu)建塊有了上述提高，終于到了突破傳統(tǒng)約束、推出更出色解決方案的時候了。由于電阻和電容的絕對精度已經(jīng)提高，較大范圍增益上的放大器帶寬目前也大為改進(jìn)，我們迎來了突破低增益或單位增益、等電容或等電阻認(rèn)識誤區(qū)的時刻，可以集中精力解決 SKF 內(nèi)更重要的問題。考慮到 SKF 濾波器約束條件不足，我們?nèi)砸J(rèn)識到對于相同的目標(biāo) ω0 和 Q 值，有無限種R和C的組合(如果您已經(jīng)有了放大器低頻增益的具體目標(biāo))。隨后一個重要問題就是通過電阻和電容的選擇來提高通帶的動態(tài)范圍。選擇的條件是兩個濾波器電阻增加的噪聲不會加入運算放大器產(chǎn)生的噪聲，而且 SKF 濾波器內(nèi)的“噪聲增益”也不會超過目標(biāo)濾波器極點所產(chǎn)生的噪聲。上述兩種條件引出了低噪聲和低失真解決方案，并讓電阻本身保持較低(參考資料2)，比例為0.15 - 0.7(這是輸入電阻與提供運算放大器輸入的二階電阻之比)。限制電阻之和避免影響噪聲，限制比值以降低噪聲增益峰值，這樣我們只需解決 2 個電容就能得到理想的濾波整形。近期有作者指出，目標(biāo)電阻比值也會向更好的敏感度和增益容限方向發(fā)展(參考資料 3)。

　　SKF 回路增益中的噪聲增益峰值問題也會帶來與通常所說情況不同的多級濾波器增益排序。我們經(jīng)常在第一級中看到大多數(shù)增益，如果低頻點噪聲是總輸出整體噪聲 (integrated noise) 的主要成因的話，這種情況就是正確的。如果是SKF 內(nèi)部隱藏的噪聲增益峰值占主導(dǎo)，那么多級濾波器中最高 Q 值級首先應(yīng)放在較低的放大器增益上。這就會在第一級輸出處形成較大的噪聲峰值。我們還要注意到，此時第一級中要求較大 DC 增益是錯誤的。這個較大的噪聲峰值會被后續(xù)低 Q 值、高增益、各級“濾除”。輸出點和整體噪聲的比較仿真已經(jīng)驗證了這種方法(參考資料 4)。

　　雖然關(guān)于 SKF 濾波器的資料已經(jīng)非常之多，但大多數(shù)資料都是討論 IC 實施的(低電容值和匹配電容值)，而且很多資料的寫作時間都早于寬帶運算放大器和低成本高精度 SMD 電容上市前。我們應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮目前 SKF 設(shè)計元素的出色性能，突破認(rèn)識誤區(qū)，改進(jìn)動態(tài)范圍設(shè)計。

　　參考資料1——Sallen，R. P.;E. L. Key(1955-03)“設(shè)計 RC 有源濾波器的實用方法”，IRE Transactions on Circuit Theory 2 (1): 74–85 頁。

　　參考資料2——Intersil 的 iSim Active Filter Designer 設(shè)計工具 http://www.intersil.com/iSim

　　參考資料3——“一組新的 Sallen-Key 濾波器方程”，Martin Cano，EDN，2009年10月1日

　　參考資料4——內(nèi)部報告，“八階 Butterworth 示例，反映增益和 Q 排序?qū)敵鲈肼暤挠绊?rdquo;，請見：msteffes@intersil.com