亞像素邊緣檢測在小模數(shù)齒輪參數(shù)檢測中的應(yīng)用

　　摘要：針對工業(yè)中小模數(shù)齒輪參數(shù)檢測高精密的要求，本文設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的Sobel算子和三次樣條插值法結(jié)合得到亞像素邊緣檢測的方法，以快速且精確的方式，得到二值化的邊緣圖像。通過對小模數(shù)齒輪圖像邊緣提取實(shí)驗(yàn)，對該算法的有效性和檢測精度進(jìn)行了驗(yàn)證，給出了實(shí)測尺寸對比結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文的亞像素定位算法比傳統(tǒng)算子檢測定位精度更高，可滿足圖像高精度實(shí)時(shí)在線測量的要求。

　　引言

　　小模數(shù)齒輪具有成本低、重量輕、精度高、傳動(dòng)噪聲小等特點(diǎn)，廣泛用于家電、飛機(jī)、工業(yè)控制、汽車機(jī)械等領(lǐng)域。精密注塑的快速發(fā)展，使小模數(shù)齒輪的精密檢測成為關(guān)鍵問題之一，傳統(tǒng)的測量方法很難達(dá)到要求。目前國內(nèi)外小模數(shù)齒輪測試的自動(dòng)化程度低，測試儀器和平設(shè)備較少。圖像檢測技術(shù)具有非接觸、高精度、高效率等諸多優(yōu)點(diǎn)，在齒輪生產(chǎn)中，需要大量其直徑、角度、尺寸等指標(biāo)，因此將圖像檢測技術(shù)應(yīng)用于小模數(shù)齒輪有重大意義。

　　在圖像測量領(lǐng)域，被測件有關(guān)邊緣點(diǎn)的定位精度往往直接影響到整個(gè)測量的精度。因此，要提高齒輪檢測的精密度，關(guān)鍵在于研究齒輪圖像的邊緣檢測和精確定位方法。小模數(shù)齒輪齒槽空間小、輪齒剛度差、易變形，這要求檢測的精度非常高，有的要求精確到μm級別。這就為圖像測量技術(shù)帶來了挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的邊緣檢測技術(shù)只能精確到1個(gè)像素點(diǎn)，這顯然很難滿足對檢測精度越來越高的要求。因此，本文提出一種基于改進(jìn)的Sobel算子和三次樣條插值結(jié)合的亞像素邊緣檢測方法，能達(dá)到亞像素級并且具有較好的抗噪聲能力。

　　Sobel算子邊緣提取

　　傳統(tǒng)的Sobel算子

　　Sobel算子是一種經(jīng)典的微分邊緣檢測算法，它計(jì)算簡單，且檢測效果較好，能平滑噪聲，可提供較為精確的邊緣方向信息。

　　Sobel算子只檢測水平方向和垂直方向的亮度差分值，其經(jīng)典的3×3的鄰域模板圖1所示：　　

 

　　Sobel算子很容易在空間上實(shí)現(xiàn)，Sobel邊緣檢測器能產(chǎn)生較好的邊緣效果，而且受噪聲影響較小。

　　改進(jìn)的Sobel算子

　　由以上分析可知，雖然Sobel算子簡單、快速，但由于只采用了2個(gè)方向的模板，這種算法用來處理紋理較為復(fù)雜的圖像時(shí)，其檢測的邊緣效果就不是很理想了。為了彌補(bǔ)此類不足，本文對Sobel算子進(jìn)行了改進(jìn)，將算子模板擴(kuò)展到了8個(gè)模板，其算子模板如圖2所示?！　?/p>

 

　　經(jīng)過8個(gè)方向模板的計(jì)算，對某一幅圖像進(jìn)行逐點(diǎn)計(jì)算，并且取最大值為像素點(diǎn)的新灰度值，通過閾值的設(shè)定，判斷邊緣點(diǎn)。最大值對應(yīng)的模板所表示的方向?yàn)樵撓袼攸c(diǎn)的邊緣方向。

　　為了克服Sobel算子檢測的邊緣較粗，得到的邊緣象素往往是分小段連續(xù)，梯度幅值較小的邊緣容易丟失的缺陷，本文對S(i，j)引入一個(gè)衰減因子D，用它去除計(jì)算的結(jié)果，即：
          

　　因此，用處理后的所得到圖像與Sobel算子直接對原始圖像進(jìn)行邊緣檢測的圖像相加，這一步顯得尤為重要?？捎行Ц倪M(jìn)算法的精度。

　　亞像素邊緣檢測

　　傳統(tǒng)的基于邊緣跟蹤算法定位精度一般為1個(gè)像素(包括以上改進(jìn)的Sobel算子)，其定位原理如圖3所示。顯然，檢測的面積與物體幾何輪廓有明顯差距，對于數(shù)字圖像，每個(gè)像素坐標(biāo)均為整數(shù)，得到邊緣點(diǎn)可能不太精確，因此本文中提出一種亞像素邊緣定位算法，其定位的核心即如何更精確地估計(jì)邊緣點(diǎn)坐標(biāo)。