FPGA與單片機(jī)實(shí)現(xiàn)低頻數(shù)字式相位測(cè)量?jī)x

摘要：提出了以AVR ATmega128單片機(jī)和Altera公司的Cyclone系列EP1C3T100為核心的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。分析了數(shù)字式低頻相位測(cè)量?jī)x的測(cè)量原理和測(cè)量誤差及其消除的方法。主要介紹了系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì)。實(shí)踐表明，此方案設(shè)計(jì)的相位儀對(duì)低頻正弦波信號(hào)實(shí)現(xiàn)精確測(cè)頻和測(cè)相位差，具有處理速度快、穩(wěn)定可靠、精度高等優(yōu)點(diǎn)。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)字相位儀;單片機(jī);FPGA;誤差;頻率;相位差

　　本設(shè)計(jì)采用MCU和FPGA相結(jié)合的系統(tǒng)方案，以AVR單片機(jī)ATmega128和Altera公司的Cyclone系列EP1C3T100為核心，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，如AVR單片機(jī)先進(jìn)的RISC結(jié)構(gòu)和強(qiáng)勁的運(yùn)算、控制功能，Altera公司的FPGA運(yùn)算速度快、資源豐富以及易編程的特點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)，此方案的相位儀具備速度快、穩(wěn)定可靠、精度高等優(yōu)點(diǎn)，而且容易實(shí)現(xiàn)“智能化”和“自動(dòng)化”。

　　1 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

　　1.1 測(cè)量方法的比較與選擇

　　目前相位測(cè)量的方法主要有兩種：

　　1)DFT測(cè)相法即將待測(cè)信號(hào)通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換得到f(n)，f(n)按離散傅里葉變換得出離散頻譜F(k)，f(n)和F(k)為傅里葉變換對(duì)，通過(guò)運(yùn)算得到兩路信號(hào)的基波相位，從而計(jì)算出相位差。DFT測(cè)相法的精度受限于ADC的采樣精度，需要高速ADC對(duì)信號(hào)進(jìn)行過(guò)采樣，測(cè)量方案復(fù)雜，可以通過(guò)采集卡在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)虛擬儀器，所以主要應(yīng)用在精度要求很高的場(chǎng)合和虛擬儀器中。

　　2)填充計(jì)數(shù)測(cè)相法 即兩路同頻的正弦信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)整形電路后得到方波信號(hào)，方波信號(hào)經(jīng)過(guò)鑒相器后，得到兩路輸入信號(hào)的相位差信號(hào)，用固定頻率的采樣脈沖進(jìn)行填充并計(jì)數(shù)，從而計(jì)算出相位差。填充計(jì)數(shù)測(cè)相法主要應(yīng)用在要求一定的精度，測(cè)量的頻率不是太高但實(shí)時(shí)性要求很強(qiáng)的場(chǎng)合，易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化和自動(dòng)化，低頻數(shù)字相位儀適合用填充計(jì)數(shù)法。

　　填充計(jì)數(shù)測(cè)相法的基本算法：若正弦波整形后的方波信號(hào)頻率為f，周期為T，采樣脈沖周期為TC，方波一個(gè)周期內(nèi)對(duì)采樣脈沖計(jì)數(shù)為，n則被測(cè)信號(hào)頻率f=1/T=1/nTC。同樣的方法測(cè)出兩個(gè)同頻正弦波起點(diǎn)之間的時(shí)間差為△t，則兩信號(hào)的相位差△θ=△t·360°/T。

　　1.2 系統(tǒng)方案的確定

　　由系統(tǒng)測(cè)量方法可知，數(shù)據(jù)需要采集、運(yùn)算及顯示，考慮到Field Programmable Gate Array(FPGA)集成度高、I/O資源豐富、穩(wěn)定可靠，選擇余地大，外圍元件很少，近年來(lái)價(jià)格下降等優(yōu)勢(shì)，以及MCU良好的人機(jī)接口和運(yùn)算控制功能，所以本系統(tǒng)由MCU和FPGA相結(jié)合構(gòu)成測(cè)控主體。FPGA負(fù)責(zé)采集測(cè)頻和測(cè)相位差的脈沖信號(hào)，MCU負(fù)責(zé)讀FPGA采集的數(shù)據(jù)，計(jì)算待測(cè)信號(hào)頻率和相位差并在LCD上顯示。

　　所以，系統(tǒng)由4個(gè)部分組成：待測(cè)信號(hào)調(diào)理電路、FPGA數(shù)據(jù)采集電路、MCU數(shù)據(jù)運(yùn)算控制電路和LCD數(shù)據(jù)顯示電路，如圖1所示。

　　2 測(cè)量誤差的分析與消除

　　相位測(cè)量?jī)x的完善設(shè)計(jì)，不僅要有合適的測(cè)量方法和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案，還需要著重分析誤差產(chǎn)生的原因和確定消除的方法。

　　1)填充時(shí)鐘頻率(即數(shù)據(jù)采樣信號(hào))的影響與確定本相位測(cè)量?jī)x的測(cè)頻范圍為20 Hz～20 kHz，相位差的范圍為△θ=0°～359.9°，相位差的顯示分辨率為0.1°，要求測(cè)量相位的絕對(duì)誤差≤2。

　　被測(cè)頻率20 Hz≤f≤20 kHz，則周期50μs≤T≤50 ms。

　　T=50 μs，絕對(duì)誤差取0.1°～2°。

　　則填充時(shí)鐘信號(hào)周期：0.1°x50 μs/360°≤TC≤2°x50 μs/360°即：1/72(μs)≤TC≤1/3.6(μs)，可以得出填充時(shí)鐘頻率：

　　3.6 MHz≤fC≤72 MHz。

　　T=50ms內(nèi)對(duì)TC=1/3.6(μs)的填充脈沖計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)值Nmin=180000≤218;對(duì)TC=1/72(μs)的填充脈沖計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)值Nmax=3600000≤ 222。

　　本設(shè)計(jì)考慮MCU的計(jì)算及分頻取得信號(hào)的方便，填充時(shí)鐘信號(hào)頻率fC=20 MHz，測(cè)量絕對(duì)誤差1°，F(xiàn)PGA在20 MHz時(shí)鐘信號(hào)作用下對(duì)待測(cè)信號(hào)周期和相位對(duì)應(yīng)的時(shí)間差進(jìn)行計(jì)數(shù)，F(xiàn)PGA采樣的二進(jìn)制數(shù)據(jù)位為20 bit，可以保證測(cè)量的精度。

　　2)待測(cè)信號(hào)調(diào)理電路中零點(diǎn)漂移的影響與消除待測(cè)信號(hào)調(diào)理電路主要作用是把輸入信號(hào)整形變換成矩形波，通常采用過(guò)零比較器或者施密特觸發(fā)器。

　　過(guò)零比較器在零點(diǎn)電位附近可能會(huì)有振蕩，輸入信號(hào)在零點(diǎn)電位附近時(shí)，電壓比較器處于放大區(qū)，整形后的矩形波在邊沿會(huì)產(chǎn)生抖動(dòng)，使系統(tǒng)無(wú)法進(jìn)行測(cè)量。要消除這種抖動(dòng)，可以采用施密特觸發(fā)器。為了保證測(cè)量的精度，施密特觸發(fā)器必須符合兩個(gè)條件：一是兩路被測(cè)信號(hào)幅度基本相等，二是門限電平要基本接近。

　　3)整形后方渡邊沿的陡峭程度的影響與消除信號(hào)經(jīng)過(guò)整形后輸出的矩形脈沖信號(hào)直接送給FPGA，則FPGA不能立即獲取穩(wěn)定的數(shù)字脈沖信號(hào)，就會(huì)使系統(tǒng)的精度受到很大影響。這主要是由于整形后方波邊沿不夠陡峭造成的。要解決此問(wèn)題，一是選取具有較大壓擺率的器件，二是在比較器的后端加一級(jí)微分電路來(lái)提升脈沖信號(hào)的邊沿。

　　4)中低頻測(cè)量精度的影響與消除采用20 MHz數(shù)據(jù)采樣信號(hào)來(lái)循環(huán)計(jì)數(shù)被測(cè)信號(hào)的周期及相位差對(duì)應(yīng)的時(shí)間差，精度達(dá)到0.05 μs，20位數(shù)字量的單位是0.05μs。利用被測(cè)信號(hào)刷新采樣計(jì)數(shù)，實(shí)現(xiàn)高頻多測(cè)量，低頻少測(cè)量，時(shí)間計(jì)數(shù)精確可靠，這樣，F(xiàn)PGA可以為MCU提供穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。

　　3 系統(tǒng)硬件電路的設(shè)計(jì)

　　3.1 前端信號(hào)調(diào)理電路的設(shè)計(jì)

　　施密特觸發(fā)器(遲滯比較器)雖然可以很好地消除比較器過(guò)零引起的抖動(dòng)，但是其輸出信號(hào)和輸入信號(hào)存在相位差，如果兩路被測(cè)信號(hào)的幅度基本相等且兩個(gè)施密特觸發(fā)器的門限電平又很接近，則施密特觸發(fā)器引入的相位誤差對(duì)測(cè)量系統(tǒng)誤差幾乎無(wú)影響。

　　采用LM339內(nèi)部有4個(gè)獨(dú)立的電壓比較器，該電壓比較器的特點(diǎn)是：失調(diào)電壓小，典型值為2 mV;電源電壓范圍寬，雙電源電壓為±1～±18 V;對(duì)比較信號(hào)源的內(nèi)阻限制較寬。同相和反相輸入端電壓差別大于10 mV就能確保輸出能從一種狀態(tài)可靠地轉(zhuǎn)換到另一種狀態(tài)，輸出端相當(dāng)于一只不接集電極電阻的晶體三極管，在使用時(shí)輸出端到正電源一般須接一只電阻。在跳變電壓值附近的干擾不超過(guò)回差A(yù)U，輸出電壓的值就將是穩(wěn)定的。正反饋可以加快比較器的響應(yīng)速度。由于遲滯比較器加的正反饋很強(qiáng)，遠(yuǎn)比電路中的寄生耦合強(qiáng)得多，所以可免除由于電路寄生耦合而產(chǎn)生的自激振蕩。通過(guò)調(diào)節(jié)電位器，使兩個(gè)施密特觸發(fā)器的門限電平基本相等，保證輸入電路對(duì)相位差測(cè)量不帶來(lái)誤差。電路如圖2所示。