正交頻分復用技術及其應用
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OFDM的概念于20世紀50～60年代提出，1970年OFDM的專利被發(fā)表[1]，其基本思想通過采用允許子信道頻譜重疊，但相互間又不影響的頻分復用（FDM）方法來并行傳送數(shù)據(jù)。OFDM早期的應用有AN/GSC_10（KATHRYN）高頻可變速率數(shù)傳調制解調器等[1]。
在早期的OFDM系統(tǒng)中，發(fā)信機和相關接收機所需的副載波陣列是由正弦信號發(fā)生器產(chǎn)生的，系統(tǒng)復雜且昂貴。1971年Weinstein和Ebert提出了使用離散傅立葉變換實現(xiàn)OFDM系統(tǒng)中的全部調制和解調功能[3]的建議，簡化了振蕩器陣列以及相關接收機中本地載波之間嚴格同步的問題，為實現(xiàn)OFDM的全數(shù)字化方案作了理論上的準備。
80年代以后，OFDM的調制技術再一次成為研究熱點。例如在有線信道的研究中，Hirosaki于1981年用DFT完成的OFDM調制技術，試驗成功了16QAM多路并行傳送19.2kbit/s的電話線MODEM[4]。
進入90年代以后，OFDM的應用又涉及到了利用移動調頻（FM）和單邊帶（SSB）信道進行高速數(shù)據(jù)通信、陸地移動通信、高速數(shù)字用戶環(huán)路（HDSL）、非對稱數(shù)字用戶環(huán)路（ADSL）、超高速數(shù)字用戶環(huán)路（VHDSL）、數(shù)字聲廣播（DAB）及高清晰度數(shù)字電視（HDTV）和陸地廣播等各種通信系統(tǒng)。
2 OFDM的原理
OFDM技術是一種多載波調制技術，其特點是各副載波相互正交。
設{fm}是一組載波頻率，各載波頻率的關系為：
{fm}=f0+m/T m=0,1,2,…N-1 （1）
式中，T是單元碼的持續(xù)時間，f0是發(fā)送頻率。
作為載波的單元信號組定義為[16]:
式中l(wèi)的物理意義對應于“幀”（即在第l時刻有m路并行碼同時發(fā)送）。
其頻譜相互交疊，如圖1所示。
從圖1可以看出，OFDM是由一系列在頻率上等間隔的副載波構成，每個副載波數(shù)字符號調制，各載波上的信號功率形式都是相同的，都為sinf/f型，它對應于時域的方波。
Φm(t)滿足正交條件
以及
其中符號“*”表示共軛。
當以一組取自有限集的復數(shù){Xm,l}表示的數(shù)字信號對φm調制時，則：
此S（t）即為OFDM信號，其中Sl（t）表示第l幀OFDM信號，Xm,l(m=0,1,…，N-1)
為一簇信號點，分別在第l幀OFDM的第m個副載波上傳輸。
在接收端，可通過下式解調出Xm,l
這就是OFDM的基本原理。當傳輸信道中出現(xiàn)多徑傳播時，在接收副載波間的正交性將被破壞，使得每個副載波上的前后傳輸符號間以及各副載波之間發(fā)生相互干擾。為解決這個問題，就在每個OFDM傳輸信號前插入一保護間隔，它是由OFDM信號進行周期擴展而來。只要多徑時延不超過保護間隔，副載波間的正交性就不會被破壞。
3 OFDM系統(tǒng)的實現(xiàn)
由上面的分析知，為了實現(xiàn)OFDM，需要利用一組正交的信號作為副載波。典型的正交信號是{1,cosΩt,cos2Ωt,…，cosmΩt,…，sinΩt,sin2Ωt，sinmΩt,…}。如果用這樣一組正交信號作為副載波，以碼元周期為T的不歸零方波作為基帶碼型，調制后經(jīng)無線信道發(fā)送出去。在接收端也是由這樣一組正交信號在[0,T]內分別與發(fā)送信號進行相關運算實現(xiàn)解調，則中以恢復出原始信號。OFDM調制解調基本原理見圖2、圖3所示。
在調制端，要發(fā)送的串行二進制數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)編碼器（如16QAM）形成了M個復數(shù)序列，這里D（m）=A（m）-jB(m)。此復數(shù)序列經(jīng)串并變換器變換后得到碼元周期為T的M路并行碼（一幀），碼型選用不歸零方波。用這M路并行碼調制M個副載波來實現(xiàn)頻分復用。所得到的波形可由下式表示：
式中：ωm=2πfm，fm=f0+mΔf，Δf=1/T為各副載波間的頻率間隔；f0為1/T的整倍數(shù)。
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