路由特性對IEEE 802.11 DCF多跳網(wǎng)絡容量的影響
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其余三種是基于扇區(qū)限制的路由策略，分別為：NFPS(Nearest with Forward Progress in Sector)：在以前進方向為中心的一個角度為2φ大小的扇區(qū)內，發(fā)送節(jié)點選擇距自己最近的鄰節(jié)點作為自己的下一跳轉發(fā)節(jié)點；FFPS(Furthest with Forward Progress in Sector)：在2φ扇區(qū)內，發(fā)送節(jié)點選擇距自己最遠的鄰節(jié)點作為自己的下一跳轉發(fā)節(jié)點；RFRS(Random Forwardwithin Radius R in Sector)：在2φ扇區(qū)內，發(fā)送節(jié)點選擇自己傳輸范圍內任意的一個鄰節(jié)點作為自己的下一跳轉發(fā)節(jié)點。概括而言，在這些策略中，NFPS所導致的最終路由為短跳路由，MFR及FFPS為長跳路由，RFRS特性介于以上三者之間。
在上述四種路由策略下，發(fā)送節(jié)點與接收節(jié)點之間的位置關系特性不同。在圖3中，將接收節(jié)點相對于發(fā)送節(jié)點的位置用極坐標(r0，θ0)表示。其中，坐標原點為發(fā)送節(jié)點，極坐標方向為數(shù)據(jù)分組的前進方向，顯然r0與θ0是隨機變量，而它們的統(tǒng)計特性與網(wǎng)絡中使用的路由策略有關?？梢允褂胷0與θ0的聯(lián)合分布密度函數(shù)fr0，θ0，靠(r0，θ0)來描述它們的統(tǒng)計特征。由于篇幅限制，推導過程略。
在MFR路由策略下，(r0，θ0)的聯(lián)合分布密度函數(shù)如下：
在NFPS策略下，(r0，θ0)的聯(lián)合分布密度函數(shù)如下：
在FFPS路由策略下，(ro，θ0)的聯(lián)合分布密度函數(shù)表達式如下：
在RFRS路由策略下，(r0，θ0)的聯(lián)合分布密度函數(shù)為：
在此基礎上結合圖4，推導出分析模型控制參數(shù)的表達式如下：
至此，完成對分析模型中控制參數(shù)的推導。這些控制參數(shù)的取值反映了發(fā)送節(jié)點和接收節(jié)點之間的位置關系特性，它們影響著分析模型最終的計算結果(如：p，τ，σ等)。在計算出各個控制參數(shù)的值后，將其代入到分析模型的方程組中，就可以進行求解。
4 計算結果
現(xiàn)在，可以借助數(shù)學模型方法來分析網(wǎng)絡中路由策略選擇以及節(jié)點傳輸半徑設置對網(wǎng)絡容量的影響。研究對象是無限大均勻網(wǎng)絡，節(jié)點分布密度為10-4節(jié)點／m2。其他條件見本文中網(wǎng)絡條件部分的介紹。按照前面的敘述，采用節(jié)點平均發(fā)送前進量作為衡量指標，依照分析模型中定義的符號，可將其表示為：
式中：r為網(wǎng)絡節(jié)點的傳輸半徑設置?？梢宰C明，對于任何密度的網(wǎng)絡，z(r)隨著網(wǎng)絡中平均鄰節(jié)點數(shù)變化的規(guī)律是相同的(僅相差常數(shù)倍)。因此傳輸半徑的設置問題也可以等價為如何調整網(wǎng)絡節(jié)點的鄰節(jié)點數(shù)目，以使Z(r)指標最大。借助于Matlab 6.5數(shù)學工具，可以計算出在不同路由策略下Z(r)隨著節(jié)點傳輸半徑變化的規(guī)律，如圖5所示。
從圖5中可以看到，在網(wǎng)絡節(jié)點密度一定的情況下，節(jié)點的平均發(fā)送前進量指標隨著節(jié)點傳輸半徑的增加而單調下降。這意味著在使用IEEE 802.11 DCF為MAC層接入?yún)f(xié)議的多跳網(wǎng)絡中，減小節(jié)點的傳輸半徑對于提高網(wǎng)絡容量是有利的。由于在實際網(wǎng)絡設計時還要考慮網(wǎng)絡的連通性問題(過小的傳輸距離設置將導致網(wǎng)絡出現(xiàn)分離)，所以在保證網(wǎng)絡連通條件下盡量減小節(jié)點的傳輸半徑是一個最優(yōu)策略。
此外，在網(wǎng)絡節(jié)點傳輸半徑一定的條件下，不同的路由策略也會造成節(jié)點平均發(fā)送前進量指標變化。從圖5中可以看到，NFPS路由策略下，節(jié)點發(fā)送前進量指標最差。而MFR路由明顯優(yōu)于其他三者。這一結果說明，在節(jié)點傳輸半徑一定的條件下，網(wǎng)絡中使用能夠導致最大分組前進距離的路由策略對于提高網(wǎng)絡容量是有利的。
5 結 語
本文使用數(shù)學分析的方法研究了基于IEEE 802.11DCF的無線多跳網(wǎng)絡中傳輸半徑設置問題和路由方案選擇問題。使用分析模型計算出的結果表明，在節(jié)點分布密度一定的條件下，網(wǎng)絡中的節(jié)點平均發(fā)送前進量隨著傳輸半徑的增加而單調下降。這說明在保證網(wǎng)絡連通性的條件下，減小節(jié)點的傳輸距離有利于增加網(wǎng)絡的容量。而在傳輸半徑一定的條件下，使用能夠導致更大前進距離的路由策略對于提高網(wǎng)絡容量有利。
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