基奇PCA的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分糞器研究

1 引言
近幾年來，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已成為數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)中的一個主要工具，在分類、聚類、預(yù)測和規(guī)則推導(dǎo)等方面取得了良好的應(yīng)用效果。從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可采用基于依賴分析的方法。
常用的有：用Polytree表示概率網(wǎng)的方法、從完全圖刪除邊的方法等。這種方法需要進(jìn)行指數(shù)級的CI測試以發(fā)現(xiàn)依賴關(guān)系，當(dāng)結(jié)點(diǎn)集較大時，其計算效率低，所以大多數(shù)此類算法都假設(shè)結(jié)點(diǎn)有序；但這種假設(shè)可能會影響最后學(xué)習(xí)到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的正確性。對于稀疏網(wǎng)絡(luò)和具有較大樣本數(shù)據(jù)集的系統(tǒng)，這種方法非常有效。
針對基于依賴分析方法的這一缺點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)之前應(yīng)用主元分析方法將數(shù)據(jù)降維，減少網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)數(shù)目，可提高算法效率、簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2 數(shù)據(jù)處理及離散化
現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)常存在數(shù)據(jù)不一致、數(shù)據(jù)丟失等現(xiàn)象，所以在運(yùn)用數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)前要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。此外，對于連續(xù)性數(shù)據(jù)(如溫度、濕度、長度等)，直接建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計算復(fù)雜度大，從連續(xù)數(shù)據(jù)中很難正確學(xué)習(xí)到變量間的關(guān)系。因此首先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，再將標(biāo)準(zhǔn)化后的連續(xù)變量離散化，用離散化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)。這里采用模糊離散化方法，對數(shù)據(jù)集的每個屬性分別進(jìn)行離散化，每個屬性都有3個標(biāo)度：5標(biāo)度、7標(biāo)度、9標(biāo)度可以選擇。算法步驟如下：
(1)隨機(jī)初始化隸屬度矩陣：

3 基于PCA的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法
主元分析PCA(Principal Component Analysis)是通過可逆線性變換，將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為由維數(shù)較少的特征成分表示的、包含原數(shù)據(jù)集所有信息或大部分信息的技術(shù)。通過PCA技術(shù)，可以將復(fù)雜數(shù)據(jù)簡化，因此它現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、模式識別、信號評估、信號探測、圖像編碼等領(lǐng)域。主元分析的原理如下：