設(shè)計(jì)直接轉(zhuǎn)換I/Q解調(diào)器接收器時(shí)對(duì)IP2和IP3的考慮

與傳統(tǒng)超外差式接收器架構(gòu)相比，直接轉(zhuǎn)換接收器架構(gòu)有許多優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)?a class="contentlabel" href="http://butianyuan.cn/news/listbylabel/label/直接">直接轉(zhuǎn)換接收器不容易受鏡頻信號(hào)干擾，所以它降低了對(duì)RF前端帶通濾波的要求。RF帶通濾波器僅需要衰減較強(qiáng)的帶外信號(hào)，以防止它們使前端過(guò)載。另外，直接轉(zhuǎn)換接收器無(wú)須IF放大器和帶通濾波器。RF輸入信號(hào)直接轉(zhuǎn)換成基帶信號(hào)，在這種情況下，放大和濾波都容易了許多。這種接收器的總體復(fù)雜性降低了，器件數(shù)目也減少了。

接收器的2階非線性特性還可能引起有害的基帶信號(hào)。任何頻率分量進(jìn)入接收器都會(huì)在基帶電路中引起直流偏移。直流偏移一旦產(chǎn)生，想用簡(jiǎn)單直接的方法消除就非常難。這是因?yàn)楹蠼殿l轉(zhuǎn)換電路的頻率響應(yīng)必須延至直流。

與超外差式接收器不同，不論輸入信號(hào)頻率是多少，直接轉(zhuǎn)換接收器都容易受到2階非線性特性的影響。因此，最大限度減小2階線性度的影響對(duì)設(shè)計(jì)直接轉(zhuǎn)換接收器是至關(guān)重要的。

在本文的稍后部分，我們會(huì)考慮3階失真對(duì)直接轉(zhuǎn)換接收器的影響。就3階失真而言，必須有適當(dāng)頻率相隔的兩個(gè)信號(hào)進(jìn)入接收器，才能會(huì)在基帶頻率中出現(xiàn)不想要的分量。

2階失真（IP2）

直接轉(zhuǎn)換接收器系統(tǒng)的2階截取點(diǎn)（IP2）是一個(gè)關(guān)鍵性能參數(shù)。它是2階非線性的量度，可量化接收器受單音或雙音干擾信號(hào)影響的程度。我們來(lái)看一下這種非線性怎樣影響靈敏度。

可以用泰勒級(jí)數(shù)y(t)=x(t)+a2x2(t)+a3x3(t)+…，作為任何非線性組件轉(zhuǎn)移函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。其中，x(t)是輸入信號(hào)。這里只考慮2階失真項(xiàng)。進(jìn)入非線性組件的所有信號(hào)都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)以零頻率為中心的信號(hào)，甚至目標(biāo)信號(hào)也會(huì)在基帶中引起失真分量。為了說(shuō)明這一點(diǎn)，我們用x(t)=A(t)cosωt代表輸入信號(hào)，它可以是單音或調(diào)制信號(hào)。如果是單音，那么A(t)只是一個(gè)常數(shù)，如果是調(diào)制信號(hào)，那么A(t)代表該信號(hào)的包絡(luò)。

根據(jù)定義，目標(biāo)信號(hào)的功率是1/ZoE{(A(t)cosωt)2}。其中，E{β}是預(yù)期的β值。既然A(t)和cosωt在統(tǒng)計(jì)上是獨(dú)立的，那么我們可以將E{(A(t)cosωt)2}展開(kāi)為E{A2(t)}E{cos2ωt}。目標(biāo)信號(hào)的功率簡(jiǎn)化為：

Ps=1/(2Zo) E{A2(t)} （1）

就單音情況而言，可以用A代替A(t)。信號(hào)功率如所預(yù)期的那樣，等于A2/(2Zo)。

在一般的情況下，目標(biāo)信號(hào)是以數(shù)字方式由偽隨機(jī)數(shù)據(jù)源調(diào)制的。我們可以將其表示為具有高斯(Gaussian)概率分布的帶限白噪聲。信號(hào)包絡(luò)A(t)現(xiàn)在是一個(gè)高斯隨機(jī)變量。包絡(luò)平方的預(yù)期值可用目標(biāo)信號(hào)的功率來(lái)表示。

E{A2(t)}=2ZoPs （2）

現(xiàn)在將x(t)代入泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式以求出y(t)，即非線性組件的輸出。

y(t)=A(t)cosωt+1/2a2A2(t)+1/2a2A2(t)cos2ωt+… （3）

2階失真項(xiàng)1/2a2A2(t)以直流信號(hào)為中心，而其他2階項(xiàng)則出現(xiàn)在目標(biāo)信號(hào)的2次諧波附近。因?yàn)榛鶐щ娐窌?huì)抑制高頻分量，所以這里只有靠近直流的項(xiàng)才需要重視。就信號(hào)為單音的情況而言，2階項(xiàng)的結(jié)果是一個(gè)直流偏移，為a2PsZ。如果想要的信號(hào)是調(diào)制信號(hào)，那么2階項(xiàng)的結(jié)果是一個(gè)基帶調(diào)制信號(hào)。這個(gè)表達(dá)式可以展開(kāi)為：

Pbb=a22/(4Zo)E{A4(t)} （4）

為了以目標(biāo)信號(hào)的功率來(lái)表達(dá)這個(gè)結(jié)果，我們必須找到E{A4(t)}與E{A2(t)}之間的關(guān)系。對(duì)于一個(gè)高斯隨機(jī)變量，以下關(guān)系成立。

E{A4(t)}=3[E{A2(t)}]2 （5）

因此，失真功率可以表達(dá)為3a22/(4Zo)[E{A2(t)}]2?，F(xiàn)在以目標(biāo)信號(hào)的功率來(lái)表達(dá)預(yù)期值。

Pbb=3a22ZoPs2 （6）

正是給定單音到直流以及調(diào)制信號(hào)到基帶信號(hào)的轉(zhuǎn)換，使得2階性能成為影響直接轉(zhuǎn)換接收器性能的關(guān)鍵。與其他非線性機(jī)制不同，信號(hào)頻率不決定失真分量落在哪里，任意兩個(gè)信號(hào)進(jìn)入非線性組件都會(huì)引起拍音/拍頻項(xiàng)。令 x(t)=A(t)cosωt+B(t)cosωut。其中，第一項(xiàng)是目標(biāo)信號(hào)，第二項(xiàng)是雜散信號(hào)。

y(t)=A(t)cosωt+…+a2A(t)B(t)cos(ω-ωu)t+… （7）

我們感興趣的2階失真項(xiàng)是a2A(t)B(t)cos(ω-ωu)t。這一項(xiàng)表示以兩個(gè)輸入信號(hào)的差頻為中心的失真分量。就兩個(gè)無(wú)關(guān)單音信號(hào)進(jìn)入組件的情況而言，結(jié)果中將含有一個(gè)在差頻處的單音。

圖1 典型的WCDMA基站接收器方框圖

圖2 2階失真的影響

我們可以將這些原則應(yīng)用到一個(gè)直接轉(zhuǎn)換接收器實(shí)例中。圖1是一個(gè)典型的WCDMA基站接收器方框圖。

這個(gè)接收器的RF部分包括一個(gè)雙工器、一個(gè)帶通濾波器和至少一個(gè)低噪聲放大器（LNA）。頻率選擇組件用來(lái)衰減帶外信號(hào)和噪聲，低噪聲放大器決定了接收器的噪聲指數(shù)，I/Q解調(diào)器將接收信號(hào)轉(zhuǎn)換為基帶信號(hào)。低通濾波器和基帶放大器在信號(hào)傳遞到A/D轉(zhuǎn)換器之前限制其帶寬并提高信號(hào)電平。雙工器和RF帶通濾波器只用作帶通濾波器，它們不具有任何載波選擇性。

低噪聲放大器的2階線性度就沒(méi)有解調(diào)器的2階線性那么重要。這是因?yàn)橛蓡蝹€(gè)信號(hào)引起的任何低噪聲放大器失真都以直流信號(hào)為中心，都會(huì)被解調(diào)器抑制掉。如果接收頻帶內(nèi)有兩個(gè)無(wú)關(guān)信號(hào)（如1960MHz），那么低噪聲放大器將在差頻處產(chǎn)生一個(gè)2階分量。這個(gè)信號(hào)將被解調(diào)，并作為基帶干擾出現(xiàn)在A/D轉(zhuǎn)換器處。不過(guò)，我們不需要處理這種情況，因?yàn)閬?lái)自前端雙工器的帶外信號(hào)不夠強(qiáng)，不足以產(chǎn)生有重要影響的失真分量。

首先考慮未調(diào)制單音進(jìn)入接收器的情況（見(jiàn)圖 2）。

這個(gè)單音將在解調(diào)器輸出端引起一個(gè)直流偏移。如果解調(diào)器之后的基帶級(jí)聯(lián)是 直流耦合的，那么這個(gè)偏移將加到A/D轉(zhuǎn)換器上，并縮小其動(dòng)態(tài)范圍。WCDMA規(guī)范（3GPP TS 25104.740）引起一個(gè)-15dBm的帶外單音，位于距接收頻帶任一邊緣20MHz或更高頻率處。

單一WCDMA載波還可能成為干擾信號(hào)。在有的情況下，這種載波至少偏離想要的載波10MHz，但仍然在接收頻帶內(nèi)。功率值是-40dBm，對(duì)一個(gè)BER為0.1%的12.2kb/s信號(hào)而言，接收器必須滿足-115dBm的靈敏度要求。

出現(xiàn)在LT5575輸出端的基帶分量是一種類似噪聲的信號(hào)，由干擾性WCDMA載波產(chǎn)生。如果這個(gè)信號(hào)足夠大，那么可能增大接收器和A/D轉(zhuǎn)換器的熱噪聲，從而降低靈敏度。

在這種情況下，基帶2階分量比接收器輸入端的熱噪聲低17.5dB。所引起的靈敏度降低0.1dB，因此接收器非常容易滿足-115dBm的性能規(guī)格。圖3說(shuō)明了這一點(diǎn)。

圖3 WCDMA載波引起的2階失真

單WCDMA載波還可能出現(xiàn)在帶外。這些載波可能與接收頻帶直接相鄰，其值高達(dá)-40dBm。如前面分析所示，這類載波的2階分量對(duì)靈敏度的影響可以再次忽略。

對(duì)靈敏度的另一個(gè)威脅來(lái)自FDD系統(tǒng)中的發(fā)送器泄漏，如圖4所示。

圖4 發(fā)送器泄漏的影響

在FDD系統(tǒng)中，發(fā)送器和接收器同時(shí)工作。就WCDMA Band I情況而言，發(fā)送頻帶比接收頻帶高130MHz。通常采用單個(gè)天線，發(fā)送器和接收器由雙工器連接。

就廣域基站情況而言，發(fā)送功率可能高達(dá)+46dBm。那么在雙工器的發(fā)送端口，功率將至少為+47dBm。這種高功率調(diào)制信號(hào)將泄漏到接收器輸入中，其中的一部分將驅(qū)動(dòng)I/Q解調(diào)器。

3階失真（IP3）

當(dāng)兩個(gè)頻率有一定間隔的通道或信號(hào)進(jìn)入非線性組件時(shí)，3階截取點(diǎn)（IP3）會(huì)對(duì)基帶信號(hào)有影響。

回到轉(zhuǎn)移函數(shù)y(t)=x(t)+a2x2(t)+a3x3(t)+…，現(xiàn)在考慮3階失真項(xiàng)。系數(shù)a3等于2/(3ZoIP3)。其中，IP3是單音截取點(diǎn)(單位為W)。注意，雙音IP3比單音IP3低4.78dB。

如果兩個(gè)信號(hào)的頻率間隔等于到零頻率的距離，那么這兩個(gè)信號(hào)進(jìn)入非線性組件后，將產(chǎn)生一個(gè)以零頻率為中心的信號(hào)。設(shè)x(t)=A(t)cosωt+B(t)cosωut，第一項(xiàng)是目標(biāo)信號(hào)，第二項(xiàng)是無(wú)關(guān)信號(hào)。如果是單音，那么B(t)只是一個(gè)常數(shù)。如果是調(diào)制信號(hào)，那么B(t)代表信號(hào)包絡(luò)。輸出信號(hào)等于y(t)：

y(t)=A(t)cosωt+…+a3(A(t)cosωt+B(t)cosωut)3+…更高階項(xiàng)

=A(t)cosωt+…+3/4a3A(t)B2(t)cos(2ωu-ω)t+… （8）

這里我們感興趣的3階失真項(xiàng)是3/4a3A(t)B2(t)cos(2ωu-ω)t。為了讓這項(xiàng)失真出現(xiàn)在基帶，設(shè)ω=2ωu。失真項(xiàng)的功率是1/ZoE{(3/4a3A(t)B2(t))2}，這個(gè)表達(dá)式可以展開(kāi)為：

Pbb=9a32/(16Zo)E{A2(t)} E{B4(t)} （9）

考慮一個(gè)想要的調(diào)制信號(hào)和一個(gè)單音干擾信號(hào)的情況，B(t)可以用B代替（見(jiàn)圖5）。

圖5 3階失真的影響

在直接轉(zhuǎn)換接收器例子中，WCDMA規(guī)范的7.6.1節(jié)對(duì)兩個(gè)干擾信號(hào)做了如下要求，如圖6所示。

圖6 WCDMA載波+單音干擾信號(hào)引起的3階失真

其中之一是-48dBm的CW單音，另一個(gè)是-48dBm的WCDMA載波。這些干擾引起頻率偏移，結(jié)果所產(chǎn)生的3階分量以直流信號(hào)為中心。在這種情況下，等效干擾比接收器輸入端的熱噪聲低54.6dB。所引起的靈敏度降低0.1dB，因此接收器非常容易滿足-121dBm的性能規(guī)格。

結(jié)語(yǔ)

這些計(jì)算突出顯示了2階和3階線性度對(duì)成功設(shè)計(jì)直接轉(zhuǎn)換接收器的重要性。就WCDMA應(yīng)用而言，有兩個(gè)理由證明2階性能至關(guān)重要。首先，有高達(dá) -15dBm的CW單音干擾信號(hào)進(jìn)入接收器。為了最大限度減小動(dòng)態(tài)直流偏移，I/Q解調(diào)器在接收器輸入端必須呈現(xiàn)約+40dBm的2階截取點(diǎn)。另外，還有高達(dá)-40dBm的調(diào)制干擾信號(hào)，如果2階截取點(diǎn)不夠高，那么有可能降低接收器的有效噪聲層，與接收器同時(shí)工作的發(fā)送器泄漏可能有同樣的影響。

3階線性度重要性低一些，因?yàn)楦蓴_信號(hào)頻率必須處于合適位置，才能對(duì)靈敏度造成威脅。存在一對(duì)-48dBm干擾信號(hào)時(shí)，WCDMA規(guī)范未規(guī)定最小的靈敏度降低值。在這種情況下，如果接收器的3階截取點(diǎn)低于0dBm，那么這些信號(hào)將導(dǎo)致相當(dāng)可觀的靈敏度損失。