無刷直流電動機調(diào)速系統(tǒng)的混合模糊PID控制

摘要：分析了無刷直流電動機數(shù)學(xué)模型原理，建立了控制系統(tǒng)的仿真模型，在模糊控制與傳統(tǒng)PID算法相結(jié)合的基礎(chǔ)上，增加一個模糊變積分環(huán)節(jié)，從而構(gòu)成模糊變積分參數(shù)的模糊PID控制器。仿真結(jié)果表明此方法較傳統(tǒng)PID控制具有更好的動、靜態(tài)特性；并有較高的精度和魯棒性。最后用仿真說明了此方法的正確性和有效性。
關(guān)鍵詞：無刷直流電動機；模糊控制；模糊PID算法；模糊變積分

0 引言
無刷直流電機(BLDCM)結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、沒有火花、電磁噪聲低，廣泛應(yīng)用于航空航天、機器人、交通、煤礦自動化和工業(yè)自動化等領(lǐng)域。
傳統(tǒng)的調(diào)速系統(tǒng)為PID模擬控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡單，但是其控制要想達(dá)到很好的控制效果必須調(diào)整好P、I、D三者之間的關(guān)系，但是這種關(guān)系又不是簡單的線性關(guān)系，而模糊控制具有很強的非線性映射功能，可是簡單實用的模糊控制器又難以達(dá)到較高的控制精度。若要綜合兩種優(yōu)勢，則需要將模糊控制與PID控制結(jié)合在一起，本文在模糊控制與PID控制相結(jié)合的智能控制方法基礎(chǔ)上，增加一個模糊變積分環(huán)節(jié)，控制器的輸出為兩分量之和，這樣既能保留經(jīng)典控制器的特性，又能增加模糊控制器快速響應(yīng)的特點，完善了傳統(tǒng)的PID控制。仿真實驗表明，這種方法具有比單純的模糊PID方法更好的動、靜態(tài)性能，并提高了系統(tǒng)的魯棒性，系統(tǒng)取得了較好的控制效果。

1 無刷直流電動機的數(shù)學(xué)模型
對于兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)無刷直流電動機的狀態(tài)方程為

式中：ua、ub、uc為定子相繞組電壓(V)；ia、ib、ic為定子相繞組電流(A)；ea、eb、ec為定子相繞組電勢(V)；L為每相繞組的自感(H)；M為每兩相繞組間的互感(H)；p為微分算子，p=d／dt。定子繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為

由式(2)可以看出，BLDCM電磁轉(zhuǎn)矩公式與普通直流電動機相似，其電磁轉(zhuǎn)矩大小與磁通和電流幅值成正比，所以控制逆變器輸出方波電流的幅值即可控制電磁轉(zhuǎn)矩。為產(chǎn)生恒定電磁轉(zhuǎn)矩，要求定子電流為方波，反電動勢為梯形波，且在每半個周期內(nèi)，方波電流的持續(xù)時間為120°電角度，兩者應(yīng)嚴(yán)格同步。
運動方程為

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B阻尼系數(shù)；ω為電機機械轉(zhuǎn)速：J電機的轉(zhuǎn)動慣量。

2 控制方法設(shè)計
2．1 模糊PI智能控制方案
傳統(tǒng)BLDCM調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)用的是單純的PID控制器，其動態(tài)抗擾性能較差，故文獻(xiàn)進(jìn)一步改進(jìn)了PID控制器，在速度環(huán)中將模糊控制器和PID控制器復(fù)合控制，成為二維模糊控制，構(gòu)成新型調(diào)速控制系統(tǒng)，這種控制器的優(yōu)點是綜合了PID和模糊控制的優(yōu)點，并且控制智能化，但是這種結(jié)構(gòu)的缺點就是存在著切換“毛刺”。1983年W．L．Bialkowski提出了混合型模糊PID控制器：在二維模糊控制器的基礎(chǔ)上疊加常規(guī)積分控制器，將模糊控制器的輸出與積分控制器的輸出相疊加作為混合型控制器的總輸出，此種控制器的優(yōu)點是可以消除極限環(huán)振蕩，也可消除誤差，但是不足是積分控制器的參數(shù)相對固定，不能滿足自適應(yīng)調(diào)節(jié)，為了取得更好的控制效果，可將控制器改進(jìn)，結(jié)構(gòu)如圖1。改進(jìn)思想為：在原來二維模糊控制器(模糊控制器1，對應(yīng)模糊規(guī)則庫A)的基礎(chǔ)上，在增加一個積分模糊控制器(模糊控制器2，對應(yīng)模糊規(guī)則庫B)，對積分器的參數(shù)進(jìn)行在線模糊調(diào)節(jié)，間接調(diào)整系統(tǒng)的控制器規(guī)則，同時補償由于模糊量化使得模糊控制器1丟失的信息。故此系統(tǒng)可以增強系統(tǒng)的魯棒性和自適應(yīng)能力，提高系統(tǒng)的控制精度，避免二維模糊控制器1在控制切換時產(chǎn)生的“毛刺”，在一定程度上改善無刷直流電機的控制效果。

系統(tǒng)控制原理如下：模糊控制器和PI控制器之間的切換條件存儲在智能協(xié)調(diào)器中，并能實現(xiàn)在線檢測與轉(zhuǎn)換，即：程序運行時智能協(xié)調(diào)器不斷監(jiān)視系統(tǒng)輸入輸出特性，即時在線協(xié)調(diào)兩種控制規(guī)律之間的自動轉(zhuǎn)換。當(dāng)檢測莊子即圖1中的智能協(xié)調(diào)器檢測到系統(tǒng)發(fā)生震蕩，表現(xiàn)為某段時間內(nèi)誤差絕對值之和與誤差之和絕對值不相等，即有成立或者檢測到系統(tǒng)發(fā)生超調(diào)使得系統(tǒng)誤差等于零，但是誤差變化率不等于零時，圖1中的開關(guān)M會自動切換至模糊控制器工作狀態(tài)，此工作時間在調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)初期；否則，傳統(tǒng)PID控制器起作用，此時主要工作于系統(tǒng)調(diào)節(jié)后期，系統(tǒng)誤差逼近零點，積分環(huán)節(jié)時間常數(shù)變小，可以將系統(tǒng)視為一個線性系統(tǒng)，只要合理調(diào)節(jié)PID參數(shù)就可發(fā)揮PID算法在控制系統(tǒng)中的優(yōu)勢，實現(xiàn)無差調(diào)節(jié)。總之，在不同的調(diào)節(jié)時期，根據(jù)不同的PID的參數(shù)要求，自動在線調(diào)節(jié)積分環(huán)節(jié)在整個控制過程中的參數(shù)值，使此系統(tǒng)成為比二維模糊PID控制器的誤差更小，魯棒性更好的雙模PID調(diào)速系統(tǒng)。