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藍(lán)寶石光纖瞬態(tài)高溫傳感器技術(shù)研究

作者: 時(shí)間:2013-01-23 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

三、理論分析和仿真

根據(jù) Plank黑體輻射定律,黑體腔置于溫度為T的區(qū)域時(shí),其單色輻射通量為

(1)

式中,a—腔口黑體腔的面積;

λ—輻射光波長(zhǎng);

T—絕對(duì)溫度;

c1=3.74183×10-16 (W·m2)—第一輻射常數(shù);

c2=1.43879×10-2(mK)—第二輻射常數(shù)。

設(shè)干涉濾光片的光譜響應(yīng)函數(shù)為f(λ),光電探測(cè)器(Si PIN管)的光譜響應(yīng)函數(shù)為D(λ),考慮到更一般的情況設(shè)傳感頭的單色發(fā)射率為εA(λ),干涉濾光片的中心波長(zhǎng)為λ0,帶寬為Δλ,輻射光信號(hào)經(jīng)傳入硅光探測(cè)器后輸出的電壓為:

(2)

式中,η(λ)—光信號(hào)傳輸過(guò)程中(包括光纖和傳光光纖)的傳輸損耗,包括光纖耦合器和其它光學(xué)元件的插入損耗引起的輻射能損失,顯然η(λ)1。

當(dāng)干涉濾光片的帶寬很窄時(shí),我們可以假設(shè):η(λ)=η(λ0),f(λ)=f(λ0),D(λ)=D(λ0),并代入式(2)可得光電探測(cè)器的電壓輸出為:

(3)

(4)

則有:

(5)

式中,R(T)—的輻射通量。

則(3)變?yōu)椋?p>

(6)

根據(jù)公式(1)和(5),可以得出公式(7):

(7)

式中,R′(T) —考慮了感光面積的輻射通量。

從(4)式可知K是一個(gè)與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù),因此只需在單一溫度點(diǎn)下標(biāo)定即可??山?jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值積分計(jì)算后得到,我們把各個(gè)溫度T對(duì)應(yīng)的R′(T)值作為一個(gè)表格,系統(tǒng)檢測(cè)到的輻射光信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)后,通過(guò)查表,就可以得到相應(yīng)的溫度。

設(shè)干涉濾光片中心波長(zhǎng)λ0=820nm,帶寬Δλ=10nm,當(dāng)T分別取1000K, 1200K, 1400K,1600K,1800K,2000K,2200K時(shí),對(duì)式(7)進(jìn)行數(shù)值積分,所得R(T)/a—T曲線如圖3所示,該圖表示了不同溫度T對(duì)應(yīng)的輻射通量R′(T):

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