基于FPGA的模糊PID控制器設(shè)計(jì)

摘要：針對(duì)實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)模糊PID控制器時(shí)，需要建立比例、積分和微分三個(gè)模糊控制器，存在模糊規(guī)則較繁雜、運(yùn)算量大、速度慢等問題，提出了以PD模糊控制器代替P1模糊控制器，采用兩個(gè)PD模糊控制器，并引入FPGA技術(shù)，實(shí)現(xiàn)模糊PID控制器。通過(guò)QuartusⅡ和Matlab聯(lián)合仿真，比較了基于FBC和SBC實(shí)現(xiàn)的模糊PID控制器的控制效果，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的正確性和可行性。
關(guān)鍵詞：模糊PID；控制器；FPGA：QuartusⅡ；Matlab

0 引言
采用常規(guī)方法實(shí)現(xiàn)模糊PID控制器，通常需要設(shè)計(jì)比例、積分和微分三個(gè)模糊推理系統(tǒng)，由于每一項(xiàng)都需要相應(yīng)的模糊控制器和模糊規(guī)則，存在運(yùn)算量大，求解時(shí)間長(zhǎng)，響應(yīng)過(guò)程慢等問題，而且大量的模糊規(guī)則在實(shí)現(xiàn)時(shí)也需要消耗較多的邏輯資源。如果采用并行結(jié)構(gòu)，以并行方式將PD模糊邏輯控制器PDFLC(PDFuzzy Logic Controller，PDFLC)和PIFLC，兩個(gè)模糊邏輯控制器模塊的輸出進(jìn)行疊加，實(shí)現(xiàn)PIDFLC，同時(shí)引入FPGA技術(shù)，便可以解決上述問題。通過(guò)QuartusⅡ和Matlab聯(lián)合仿真，對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 基于FPGA的模糊PID控制器實(shí)現(xiàn)原理
基于FPGA的模糊PID控制器的芯片結(jié)構(gòu)如圖1所示?？刂破鞯妮斎肓渴强刂茖?duì)象的實(shí)際輸出量yp(t)與期望輸出量yD(t)的差值?？刂破鬟€需要接收4個(gè)8 b的數(shù)字信號(hào)，即表示比例增益KP、積分增益KI、微分增益KD和輸出增益KO的信號(hào)；此外還要有2 b的模式選擇信號(hào)，通過(guò)邏輯組合，選擇控制器的類型(PIFLC，PDFLC或PIDFLC的一種)。

在設(shè)計(jì)模糊PID控制器時(shí)，為節(jié)省FPGA的邏輯資源，一般不選擇含有三個(gè)模糊控制器的方案，而采用并行結(jié)構(gòu)，將PDFLC和PIFLC兩個(gè)模糊控制器模塊的輸出相加，來(lái)實(shí)現(xiàn)PIDFLC?；谶@種設(shè)想，先將PD控制器轉(zhuǎn)變成PI控制器，再將二者疊加。式(1)為PD控制器的位置表達(dá)式，式(2)為PI控制器的增量表達(dá)式。
u(n)=KPe(n)+KDr(n) (1)
△u(n)=KPr(n)+KIe(n) (2)
式中：e(n)為采樣誤差信號(hào)；r(n)為采樣誤差的變化率；△u(n)為控制量的增量。比較式(1)和式(2)可知，位置式的PD控制器可以轉(zhuǎn)換成增量式PI控制器，條件如下：
①r(n)和e(n)交換位置；
②KI取代KD；
③△u(n)取代u(n)。
圖2為基于上述原理的控制器的結(jié)構(gòu)圖，圖中對(duì)PDFLC的輸出端求和(虛框部分)，以代替PIFLC。

每一個(gè)PDFLC模塊均采用兩輸入單輸出的Mandani型模糊推理系統(tǒng)，輸入的兩個(gè)信號(hào)分別為誤差信號(hào)和誤差信號(hào)的變化率。在進(jìn)入模糊化之前，每一個(gè)輸入變量均乘以一個(gè)來(lái)自于PDFLC內(nèi)部的增益系數(shù)(KP和KI或KP和KD)。同樣，模糊化后輸出值也需乘一個(gè)來(lái)自于PDFLC內(nèi)部的增益系數(shù)(KO)，PDFLC和PIFLC的輸出(uPDFLC和uPIFLC)之和作為PIDFLC的輸出(uPIDFLC)。模式選擇控制端的輸入變量決定輸出模式。由圖2可見PDFLC模塊是控制器設(shè)計(jì)中的核心，主要包括增益、模糊化、模糊推理和解模糊化模塊。