光子晶體光纖壓力傳感器穩(wěn)定性研究

在應(yīng)力作用下PCF 的光學特性會發(fā)生改變， 并導致PCF 纖芯有效折射率發(fā)生改變， 根據(jù)彈光理論， 這個改變量可表示如下：

式中， n0 為纖芯未受壓力時的折射率； E 為楊氏模量；γ 為硅光纖泊松比； p 11、p 12 均為PCF 彈光系數(shù)。

PCF 的物理參數(shù)取值如下： n0 = 1. 47,γ = 0. 17,E = 7. 3 1010 Pa, p 11 = 0. 113, p 12 = 0. 252, 則可根據(jù)式（ 1） 和式（ 4） 計算特定壓力作用下PCF 纖芯有效折射率的改變量。

在PCF 壓力傳感器系統(tǒng)中， 敏感元件采用折射率引導型PCF, 根據(jù)光波導理論， 光脈沖在PCF 中傳播距離L 后的相位延遲量為：

式中， L 為PCF 的長度； n為纖芯折射率分布； 為光波在光纖中的傳播波長。在外界壓力作用下， PCF中會產(chǎn)生應(yīng)力， 由于應(yīng)力作用， PCF 的長度、橫截面結(jié)構(gòu)及折射率分布將出現(xiàn)波動， 并引起相位延遲的波動， 可以在PCF 傳感器輸出端采用特殊的裝置檢測出這種改變， 并進一步檢測出外界環(huán)境壓力的改變， 這就是PCF 壓力傳感器的基本原理。

2 PCF 壓力傳感器系統(tǒng)組成及穩(wěn)定性分析

根據(jù)PCF 壓力傳感器的基本原理， 我們提出如圖2 所示的系統(tǒng)模型。圖中， （ a） 為傳感器整個系統(tǒng)； （ b） 為傳感器的敏感元件， 它由導入光纖L1、傳感元件L2 和導出光纖L3 組成； （ c） 為PCF 壓力傳感器的信號探測系統(tǒng)， 它由若干探測信道組成， 每個探測信道包括分束器、延遲板、分析儀和光電探測器； （ d） 為信號處理單元， 它主要由放大電路、濾波器、模/ 數(shù)（ A/ D） 轉(zhuǎn)換器及計算機系統(tǒng)組成。PCF壓力傳感器系統(tǒng)的光源可采用Nd3+ : YAG 固體激光器或光纖激光器， 其發(fā)出的激光信號經(jīng)過耦合器進入傳感器敏感元件PCF, PCF 壓力傳感器輸出的光信號經(jīng)過光電探測系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為電信號， 電信號經(jīng)放大濾波后由計算機檢測處理。

圖2 PCF 壓力傳感器系統(tǒng)模型

對式（ 5） 進行微分， PCF 壓力傳感器激光光源發(fā)出的光脈沖經(jīng)過敏感元件后其相位波動可表示為：

式（ 6） 表明， 對傳感器傳播光脈沖相位產(chǎn)生影響的主要因素有激光光源波長的波動、敏感元件PCF 折射率和長度的波動。如果在PCF 壓力傳感器系統(tǒng)中存在壓力以外的其他因素引起傳播脈沖相位波動， 則這些因素會對整個傳感器系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響。下面主要從傳感器激光光源和環(huán)境溫度兩個方面進行理論分析。

2. 1激光光源影響

對于固體激光器或光纖激光器光源， 其輸出脈沖都有一定的光譜范圍， 都會在中心波長附近波動，這個波長波動會導致脈沖相位差的波動， 根據(jù)式（ 6） , 這個波動可表示為：