三次樣條插值在稱重儀表誤差補償中的應用

摘要：介紹了采用三次樣條曲線插值方法對稱重儀表的非線性誤差進行修正的方法，該修正方法對于線性誤差較大的傳感器有很好的補償效果，在某些測量精度較高的場合采用三次樣條曲線插值可以獲得比流行的多段折線線性補償方法更高的精度。通過對一款5位半儀表采用三種誤差處理方法比較，驗證了三次樣條曲線插值誤差補償方法對傳感器誤差的補償效果。該方法對于其他的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)精度提升有一定的借鑒意義。
關鍵詞：三次樣條插值；力敏傳感器；非線性誤差；誤差補償

一般而言，稱重儀表首先接受力敏傳感器的輸出信號，然后對該輸出信號作放大、濾波等處理后進行AD轉(zhuǎn)換，然后AD轉(zhuǎn)換值送CPU(MCU)處理，儀表根據(jù)CPU處理結(jié)果執(zhí)行相應的功能。對于力敏傳感器，包括絕大多數(shù)類型的傳感器在使用過程中一般作為線性傳感器來使用，而傳感器從輸入輸出關系來說實際上都是非線性的，而將非線性的傳感器作為線性來處理自然帶來一定的非線性誤差，而對于一款儀表而言，當設計的硬件電路較為合理時，儀表的系統(tǒng)誤差主要取決于傳感器的誤差。這種將非線性的傳感器按照線性處理的方法帶來的結(jié)果便是：在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中采集到的數(shù)據(jù)和實際的被測量之間存在著不一致的現(xiàn)象，不一致現(xiàn)象越嚴重則數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的誤差就越大，這對于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)尤其是高精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是要竭力避免的。

1 傳感器輸入輸出模型
通常情況下，傳感器在使用時將輸入輸出關系近似認為是線性關系，這樣做的優(yōu)點為：
1)可大大簡化傳感器的理論分析和設計計算；
2)為標定和數(shù)據(jù)處理帶來很大方便，只要知道傳感器的輸入輸出特性曲線上的兩點(如零點和滿程)就可以確定其他點的輸入輸出對應關系；
3)避免了非線性補償環(huán)節(jié)，減少了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的軟硬件復雜度。
但是，傳感器輸入輸出的實際模型為：

式中：a0——傳感器的零點輸出；a1——傳感器的線性靈敏度；a2…an——傳感器的非線性系數(shù)；y——傳感器的輸出。
由式(1)可知，由于傳感器的輸入輸出關系遵循非線性關系，當不論采用何種線性擬合的方式，從原理上來說任何擬合直線都不能真實地反映傳感器的實際輸入輸出關系，在某些場合下，尤其是高精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采用的傳感器線性度不高時，采用直線擬合帶來的誤差難以忽略。當數(shù)據(jù)采集精度要求高時，尋求盡可能反映傳感器的輸入輸出關系曲線即對傳感器進行誤差補償就非常重要。根據(jù)傳感器在實際標定時采用的方法(將滿量程等分為若干點進行標定)，采用樣條曲線插值是一種較為行之有效的方法。

2 稱重儀表的基本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
儀表的硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基本上如圖1所示。首先由信號調(diào)理模塊對傳感器的輸出信號進行放大、濾波等處理后送AD轉(zhuǎn)換器進行AD轉(zhuǎn)換，CPU對AD轉(zhuǎn)換的結(jié)果進行相應的處理后根據(jù)處理的結(jié)果來控制相應的模塊。通常情況下，在對傳感器的信號進行處理時，如前文所述，傳感器的輸入輸出關系基本上按照線性來處理，而傳感器的輸入輸出關系實際上是非線性關系，如何盡可能降低非線性因素對系統(tǒng)精度的影響，對于高精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)而言，簡單的線性處理是不夠的。一般的稱重儀表內(nèi)部的硬件結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。