LDPC碼的設(shè)計(jì)以及在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用

摘要：LDPC碼是眾所周知的優(yōu)秀信道編碼，性能接近香農(nóng)信道容量的極限。討論了在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中LDPC碼的設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用，并提供了解決方案，以降低解碼復(fù)雜度，節(jié)省內(nèi)存占用量，提高了系統(tǒng)的誤碼率性能。結(jié)果表明，短碼長(zhǎng)的LDPC碼可以在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上應(yīng)用并能獲得較為理想的性能，具有很好的應(yīng)用前景。
關(guān)鍵詞：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；低密度奇偶校驗(yàn)碼；硬解碼；誤碼率

0 引言
無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)屬于多學(xué)科高度交叉的前沿研究領(lǐng)域，綜合了傳感器、嵌入式計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)及通信、分布式信息處理等技術(shù)。由于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署在惡劣的環(huán)境中，為了提高通信系統(tǒng)的可靠性，有必要進(jìn)行信道編碼。本文設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的低密度校驗(yàn)(LDPC)碼應(yīng)用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。選擇了采用LDPC碼的信道編碼方案，方案中使用了Turbo解碼器，解碼復(fù)雜度低，有較出色的表現(xiàn)。
LDPC碼是一種奇偶校驗(yàn)矩陣為稀疏矩陣的線性分組碼，最初由Gallager發(fā)現(xiàn)。1996年，MacKay和Neal發(fā)現(xiàn)LDPC碼的性能可以接近香農(nóng)極限，校驗(yàn)矩陣含有“0”的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于非“0”元素，這是LDPC碼性能優(yōu)越的重要保證。LDPC碼是漸進(jìn)好碼，其最小漢明距離隨著碼長(zhǎng)的增加而線性增加。LDPC碼的特點(diǎn)是，具有較大靈活性和較低的差錯(cuò)平底特性，描述簡(jiǎn)單，對(duì)嚴(yán)格的理論分析具有可驗(yàn)證性，且可實(shí)現(xiàn)完全的并行操作，硬件復(fù)雜度低，因而適合硬件實(shí)現(xiàn)，吞吐量大，極具高速譯碼潛力。
在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)LDPC碼編碼器而言，實(shí)現(xiàn)并不困難。在實(shí)施的LDPC解碼算法的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)需要考慮的問(wèn)題是，選擇合適的解碼算法，采用串行或并行算法，此外還有LDPC碼長(zhǎng)度的選取。

1 LDPC簡(jiǎn)介
LDPC碼可以由一個(gè)稀疏的校驗(yàn)矩陣來(lái)描述，如圖1所示。

1．1 LDPC的編碼
LDPC碼可以由一個(gè)稀疏的校驗(yàn)矩陣來(lái)描述。
一個(gè)長(zhǎng)度為N，信息位長(zhǎng)為K的二進(jìn)制低密度奇偶校驗(yàn)碼表示為(N，K，λ，ρ)，它具有一個(gè)(N-K)×N的奇偶校驗(yàn)矩陣和一個(gè)生成矩陣G。校驗(yàn)矩陣H的平均列碼重為λ，平均行碼重為ρ。在校驗(yàn)矩陣H中，絕大多數(shù)位置上為0，極少數(shù)位置上為1，1的位置是隨機(jī)分布的。相應(yīng)的Tanner圖(見(jiàn)圖2)由N個(gè)變量節(jié)點(diǎn)和N-K個(gè)檢查節(jié)點(diǎn)，以及一定數(shù)量的邊組成。N個(gè)變量節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)低密度奇偶校驗(yàn)碼的碼長(zhǎng)N，N-K個(gè)檢查節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的N-K個(gè)校驗(yàn)限制，一個(gè)變量節(jié)點(diǎn)和一個(gè)檢查節(jié)點(diǎn)之間當(dāng)且僅當(dāng)校驗(yàn)矩陣相應(yīng)的位置是1的時(shí)候，會(huì)有一條邊存在。如果奇偶校驗(yàn)矩陣每一行包含相同數(shù)量的1，每一列包含相同數(shù)量的1，則被稱(chēng)為規(guī)則低密度奇偶校驗(yàn)碼，否則，它就是不規(guī)則低密度奇偶校驗(yàn)碼。相對(duì)于稀疏的校驗(yàn)矩陣H，生成矩陣G是稠密的。因此，低密度奇偶校驗(yàn)碼的編碼復(fù)雜度與代碼長(zhǎng)度的平方成正比。