基于EKF的異步電機直接轉矩控制系統(tǒng)仿真研究

直接轉矩控制(DTC)交流調速技術是繼矢量控制變頻之后發(fā)展起來的一種新型的具有高性能的變頻調速技術。DTC借助瞬時空間矢量理論在定子靜止坐標系下計算電動機的磁鏈和轉矩，通過轉矩兩點式調節(jié)器把轉矩檢測值與給定值做滯環(huán)的比較，把轉矩波動限制在一定的容差范圍內，其控制效果取決于轉矩的實際狀況，具有結構簡單和動態(tài)響應快的優(yōu)點。
異步電機的狀態(tài)方程是一組非線性方程，根據(jù)系統(tǒng)辨識理論，對非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計的最好方法是擴展卡爾曼濾波。本文以定子電流和轉子磁鏈為狀態(tài)變量，將角速度作為估算的參數(shù)，利用擴展卡爾曼濾波(EKF)方法估算異步電機的角速度和轉子磁鏈，由此建立異步電機無速度直接轉矩控制系統(tǒng)。

1 擴展卡爾曼濾波器
卡爾曼濾波是60年代發(fā)展起來的一種現(xiàn)代濾波方法，它的一個重要作用在于系統(tǒng)的狀態(tài)估計。當噪聲是正態(tài)分布情況時，這種濾波給出了狀態(tài)的最小方差估計，當不是正態(tài)分布情況時，這種濾波給出了狀態(tài)的線性最小方差估計。卡爾曼濾波算法是一種應用于線性系統(tǒng)中的迭代估計算法，為了能夠在非線性的感應電機模型中應用卡爾曼濾波算法，首先需要將非線性系統(tǒng)線性化。通過對非線性函數(shù)的Talor展開式進行一階線性化截斷，從而將非線性問題轉化為線性問題。
一般非線性系統(tǒng)模型為：

式中，W(t)和V(t)分別稱為系統(tǒng)噪聲矩陣和測量噪聲矩陣。測量噪聲矩陣由測量的不準確性造成，一般W(t)和V(t)都被假設為零均值的高斯白噪聲，其方差矩陣分別為Q和R。
對上式的離散隨機非線性系統(tǒng)，可以寫為

式中，ψ[]為n維向量非線性函數(shù)；h[]為m維向量非線性函數(shù)。
將離散隨機非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程式中的非線性向量函數(shù)ψ[]圍繞濾波值展開成泰勒級數(shù)，并略去二次以上項，得：

這樣，非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題就轉化為線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題了，按照卡爾曼濾波的推演方法，得到EKF算法步驟如下：