一種無超調鈍角拐點的PlD溫控設計

由于在實際的生產過程中要執(zhí)行的溫升曲線是圖3(a)所示的工藝要求，Sv(t)輸入量(給定值)在溫升階段期間。系統在采樣周期Ts的作用下是按階梯量的形式給定的，這就相當于每次給定的是一階躍函數加n-1次的偏差值ev之和，因而，在實施PID做溫度調節(jié)時出現溫度超調振蕩的現象是難免的，控制結果如圖3(b)所示。因而，經典的PID控制結果是不能滿足圖3(a)的控制需求。
2．2 在實踐中對該PID溫控算法所做的設計改進
2．2．1 引入積分分離PID控制算法
積分分離PID控制算法是一種遇限消弱積分項的PID算法，對消除系統超調非常有效。其方法如下：根據實際調試情況，人為設定一閾值ε(ε>0)；當偏差值|ev(n)|>ε時，采用PD控制，既可避免過大的超調又可使系統有較快的響應；當偏差值|ev(n)|≤ε時，采用正常的PID控制，以便保證系統的控制精度。這就需要在辨識決策環(huán)節(jié)中引入一積分項的控制系數β，β按下述條件取值。

引入積分項的控制系數β后，第n次采樣時控制器的輸出為：

2．2．2 引入帶死區(qū)的PID控制算法
在實際的控制系統中，采樣周期Ts為100 ms。為避免控制動作的過于頻繁而引起的振蕩。引入了帶死區(qū)的PID控制，其控制框圖如圖4所示。相應的控制算式為：

式中，死區(qū)evo是一個可調參數，其具體數值則根據實際調試情況而定，evo數值越小，控制動作越頻繁，達不到穩(wěn)定被控對象的目的；evo數值越大，則系統產生較大滯后，根據實際調試結果，在該溫控系統中evo=2．0℃。
在引入死區(qū)控制的同時，本系統還設定了偏差值ev(n)大于某一上限定值ev(h)時則按比率認可ev(n)的數值，以此來限定由瞬間擾動產生的控制波動，此方法對保證系統控制的穩(wěn)定性簡潔有效。
2．2．3 引入微分先行的PID控制算法
微分先行的PID控制算法的特點是只對輸出量C(n)進行微分，而對給定值Sv(n)不作微分，因而，在改變給定值時，輸出穩(wěn)定(微分項不參與)使被控量的變化比較緩和，這種輸出量微分先行的控制算法非常適應與給定值頻繁變化的場合，可以有效地抑制因給定值變化而引起的系統振蕩。在本項目中，正是考慮到在溫度上升階段時在采樣周期Ts的控制下每次的給定值都存在階躍變化，因而引入微分先行的控制算法可明顯改善系統的動態(tài)特性。微分先行的控制算式：

2．2．4 引入居里點溫度檢測的PID變參量控制算法
由于本系統的加熱源采用的是電磁感應加熱方式，在此方式下，當金屬加熱到居里點以上溫度時，由于導磁率的急劇變化將使加熱效率亦產生較大的變化，因此，在PID控制中，相應的比例參數Kp、積分參數Ki、和微分參數Kd也將隨之相應的變動，變動量的大小根據加熱工件的材質、尺寸、生產節(jié)拍均成函數關系。另一方面，為保證控制效果無超調并形成鈍角的拐點，對系統的輸出量mv(n)也需進行比例輸出，本參數的變動量也是一與工件加熱工藝關聯的函數，其數值的優(yōu)化需在調試中確定。