基于三菱FX2N的增量式PID控制器設(shè)計

PID控制器的輸入／輸出關(guān)系式為：

式中：M(t)為控制器的輸出；M0為輸出的初始值；e(t)=sp(t)-pv(t)為誤差信號；Kc為比例系數(shù)；T1為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。
式(1)中等號右邊前3項分別是比例、積分、微分部分，他們分別與誤差、誤差的積分和微分成正比。假設(shè)采樣周期為Ts，系統(tǒng)開始運行的時刻為t=0，用矩形積分來近似精確積分，用差分近似精確微分，將式(1)離散化，第n次采樣時控制器的輸出為：

式中：en-1為第n-1次采樣時的誤差值；K1為積分系數(shù)；KD為微分系數(shù)。
由式(2)可知，控制器輸出的第二項是誤差積累的結(jié)果，會使得超調(diào)量過大，而這些在有些工業(yè)過程中是不允許的。所以常規(guī)PID控制算法很難控制這類過程。
1．2 增量式PID控制規(guī)律
增量式PID的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示：

由式(2)的表達式，就可以根據(jù)“遞推原理”得到Mn-1的表達式：

式中：A=KC+KI+KD；B=KC+2KD；C=KD。A，B，C都是與采樣周期、比例系數(shù)、積分時間常數(shù)、微分時間常數(shù)有關(guān)的常數(shù)。