基于Linux和s3C2440的GPC控制器設(shè)計
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3．1 GPC算法
在GPC中，采用最小方差控制中使用的受控自回歸積分滑動平均模型(CARIMA)來描述被控對像，即
式中z-1是后移算子，表示后退1個采樣周期的相應(yīng)量；A(z-1)，B(z-1)，C(z-1)為后移算子z-1的多項式。y(k)為系統(tǒng)輸出，u(k)為控制輸出。ξ(t)是均值為0、方差為0的白噪聲序列，表示一類隨機(jī)噪聲的影響。△為差分算子，且△=1-z-1。一般，令C(z-1)=1。為了便于研究，在不影響系統(tǒng)算法研究的前提下，令系統(tǒng)為SISO系統(tǒng)。GPC算法的目標(biāo)函數(shù)中引入了控制增量加權(quán)參數(shù)，以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。其目標(biāo)函數(shù)為
其中，E為數(shù)學(xué)期望；ω(k十i)為輸人參考軌跡，N1、N2分別為優(yōu)化時域的初始值和終值，NU為控制時域，λ(j)為大于零的控制增量加權(quán)系數(shù)。廣義預(yù)測控制算法問題最終歸結(jié)為：通過遞推求解Diophanfine方程，求出最優(yōu)控制增量△U，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。
3．2 MatIab仿真及生成目標(biāo)代碼
RTW是Matlab提供的代碼自動生成工具，可使Simulink模型自動生成面向不同目標(biāo)的代碼。目前通過Matlab／RTW可生成在PC、ARM等設(shè)備上運(yùn)行的代碼，以及在Windows、Linux等系統(tǒng)上運(yùn)行的可執(zhí)行文件。利用RTW自動生成代碼，可使工程師專注于系統(tǒng)設(shè)計和實現(xiàn)，減輕編程工作量，加快產(chǎn)品研發(fā)的速度。GPC算法的仿真和調(diào)試是在Matlab7．0環(huán)境下，利用MPC工具箱，編制了相應(yīng)程序而實現(xiàn)。由于Matlab中，m語言無法直接移植到嵌入式控制器中，因此先要用simulink構(gòu)建系統(tǒng)模型，然后再用Real-Time Workshop自動生成面向ARM平臺的C代碼。
利用RTW自動生成代碼的實驗步驟如下：
①用Matlab的m語言編寫GPC算法程序，仿真通過后，封裝成Simulink仿真框圖，并建立GPC控制系統(tǒng)模型Model．mdl。
②在Simulink窗口中，選擇Simulink|Configuration Parameters選項，對solvet option、Data Import／Export等進(jìn)行設(shè)置。
③選中Generate code only復(fù)選框，單擊build，代碼自動生成。
④整合底層驅(qū)動函數(shù)、用戶定義的函數(shù)以及自動生成的GPC程序，編譯生成目標(biāo)文件。
從圖3可以看出，在伴有隨機(jī)擾動的二價系統(tǒng)中，基于GPC算法的控制器的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間都比較小，且上升時間快，表現(xiàn)出良好的動態(tài)性能和魯棒性。這和GPC算法多步預(yù)測、滾動優(yōu)化的特點(diǎn)是分不開的。本文引用地址：http://www.butianyuan.cn/article/163415.htm
結(jié) 語
本文成功構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)化控制器節(jié)點(diǎn)的軟硬件平臺，并通過Matlab／RTW半實物仿真的方法，實現(xiàn)了GPC算法的快速移植，對網(wǎng)絡(luò)延遲進(jìn)行了補(bǔ)償。該測控平臺應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛，適用于基于Ethernet的嵌入式Web控制器，滿足遠(yuǎn)程實時控制需求，具有一定的應(yīng)用前景。
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