數(shù)學(xué)在自動控制中的應(yīng)用
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設(shè)可控參數(shù)變量為X(浮點數(shù))，其取值范圍是[Xmin，Xmax]，具體到閥門，范圍為[0．0，100．0]；對應(yīng)的PLC控制變量為Y型(整型變量)，其范圍是[Ymin，Ymax]，以施耐德的Quantum04310 PLC為例，范圍為[0，4 095]；設(shè)閥門死區(qū)的大小為Xdb，對應(yīng)變量Y的死區(qū)為Ydb，兩者之間的關(guān)系為：本文引用地址：http://butianyuan.cn/article/163519.htm
則PLC的輸出變量Yout與控制參數(shù)的實際值(閥門開度X)之間形成如下的對應(yīng)關(guān)系：
它們之間的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示。
如當(dāng)Xdb=2．0時，取Ydb=80；當(dāng)閥門開度X在52～53．9之間變化時，Yout=2 080。此模型也適用于所有模擬量的PLC控制，及郵資、話費等的控制。
3．2 控制過程
無論是開環(huán)控制還是閉環(huán)控制，甚至是PID自動控制，都會用到比較。通過比較反饋值與實際給定值，用差的正負(fù)來控制設(shè)備的正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)接觸器的吸合。此控制相當(dāng)于一個符號函數(shù)，即：
式中，X為實際給定值與反饋值的差，Y為輸出結(jié)果。
圖2給出了X與Y兩者之間的關(guān)系。當(dāng)Y=1時(即差為正，給定值大于反饋值，閥門開度要加大)，正向接觸器吸合，執(zhí)行開閥門動作；當(dāng)Y=-1時(即差為負(fù)，給定值小于反饋值，閥門開度要減小)，反向接觸器吸合，執(zhí)行關(guān)閥門動作；當(dāng)Y=0時(即差為0，給定值等于反饋值)，不動作。
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