實(shí)現(xiàn)LED均勻照明的反射面設(shè)計(jì)
由i 矢量可求出:
將以上三式帶入反射定律,并定義p = ρu,q =ρv,可求得T = T ( u,v,ρ,p,q) ,則反射光線反射到照明面上的點(diǎn)的坐標(biāo)為:
其中:
2. 2 能量守恒
LED 照明面垂直于z 軸朝下,本文采用朗伯體LED 光源,發(fā)出的光一部分直接照到照明面上,另一部分被反射后照射到照明面上,在照明面上產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a 和b 的矩形均勻照明區(qū)域。根據(jù)能量守恒,光源的輻射通量應(yīng)等于照明面上的輻射通量。
光源輻射到照明面上的輻射通量為Φ1 =∫I0 cosΦdΩ1 + ∫μI0 cosΦdΩ2,式中第一項(xiàng)為直接照射到照明面上的輻射通量,Ω1為該部分入射光線對(duì)應(yīng)的立體角,第二項(xiàng)為經(jīng)過(guò)反射面反射到照明面上的輻射通量,Ω2為該部分入射光線對(duì)應(yīng)的立體角,μ 為反射面的反射系數(shù)。照明面上接收到的輻射通量為Φ2 = ∫ EdS,E 為照明面上的平均照度,根據(jù)能量守恒有Φ1 = Φ2。由于反射面的反射率可以高達(dá)95%以上,這里為了簡(jiǎn)單起見(jiàn),不考慮反射能量損失,且郎伯型光源的發(fā)光角度為120 度, 則,有Φ1 = Φ2,所以E = πI0 /4ab。
照到t 點(diǎn)的光有兩束, 一束為圖示的T 光線,另一束為圖示的I 光線的反射光線,則有E = E1 +E2,其中E1為T 光束在t 點(diǎn)產(chǎn)生的照度,E2為B光束產(chǎn)生的照度。
如圖3 所示,設(shè)點(diǎn)光源的發(fā)光強(qiáng)度為I,被照射面積元dS′對(duì)它所張的立體角為dΩ,則照射在dS′上的光通量為dΦ′ = IdΩ = IdS′cosθ′,從而照度為E=由此可求出直接照射在照明面上的光束T 在t點(diǎn)的照度為:
圖3 光源的照度
評(píng)論