光學(xué)角度測(cè)量方法概述

摘 要：光學(xué)測(cè)角法是高精度動(dòng)態(tài)角度測(cè)量的一種有效的解決途徑。對(duì)目前發(fā)展較快的幾種角度測(cè)量的光學(xué)方法----圓光柵測(cè)角法、光學(xué)內(nèi)反射小角度測(cè)量法、激光干涉測(cè)角法和環(huán)形激光測(cè)角法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，并且分別給出了每種方法的測(cè)量原理和發(fā)展現(xiàn)狀，比較了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，給出了每種方法的應(yīng)用場(chǎng)合和發(fā)展前景。
關(guān) 鍵 詞：角度測(cè)量；光學(xué)方法；轉(zhuǎn)角；整周
中圖分類(lèi)號(hào)：TH741.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
Angle measurement with optical methods

Abstract: Optical methods are one of the most effective way of dynamic angle measurement with high accuracy .Several well developed optical methods of angle measurement with radical gratings, angle measurement based on internal-reflection effect, laser interference angle measurement system and ring laser goniomcters, are described in detail. The principle, present status and application situation of each method is displayed .The superiority and defects of these methods are lined out. The development future of each method is given at last.
Keyword : angle measurement; optical methods; optical methods ; rotation angle ; whole round.

1 引言

角度測(cè)量是幾何量計(jì)量技術(shù)的重要組成部分，發(fā)展較為完備，各種測(cè)量手段的綜合運(yùn)用使測(cè)量準(zhǔn)確度達(dá)到了很高的水平。角度測(cè)量技術(shù)可以分為靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量?jī)煞N。對(duì)于靜態(tài)測(cè)量技術(shù)來(lái)說(shuō)，目前的主要任務(wù)集中在如何提高測(cè)量精度和測(cè)量分辨力[1~3]上。隨著工業(yè)的發(fā)展，對(duì)回轉(zhuǎn)量的測(cè)量要求也越來(lái)越多，因此人們?cè)陟o態(tài)測(cè)角的基礎(chǔ)上，對(duì)旋轉(zhuǎn)物體的轉(zhuǎn)角測(cè)量問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，產(chǎn)生了許多新的測(cè)角方法。
測(cè)角技術(shù)中研究最早的是機(jī)械式和電磁式測(cè)角技術(shù)，如多齒分度臺(tái)和圓磁柵等，這些方法的主要缺點(diǎn)大多為手工測(cè)量，不容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，測(cè)量精度受到限制[1~5]。光學(xué)測(cè)角方法由于具有非接觸、高準(zhǔn)確度和高靈敏度的特點(diǎn)而倍受人們的重視，尤其是穩(wěn)定的激光光源的發(fā)展使工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量成為可能，因此使光學(xué)測(cè)角法的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，各種新的光學(xué)測(cè)角方法也應(yīng)運(yùn)而生。目前，光學(xué)測(cè)角法除眾所周知的光學(xué)分度頭法和多面棱體法外，常用的還有光電編碼器法[6]、衍射法[7，8]、自準(zhǔn)直法，[9，10]、光纖法[11]、聲光調(diào)制法[12，13]、圓光柵法[14~17]、光學(xué)內(nèi)反射法[18~23]、激光干涉法[24~28]、平行干涉圖法[29，30]以及環(huán)形激光法[31~33]等。這些方法中的很多方法在小角度的精密測(cè)量中已經(jīng)得到了成功的應(yīng)用，并得到了較高的測(cè)量精度和測(cè)量靈敏度，通過(guò)適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)還可對(duì)360度整周角度進(jìn)行測(cè)量對(duì)于眾所周知的光學(xué)分度盤(pán)、軸角編碼器、光電光楔測(cè)角法等來(lái)說(shuō)，由于應(yīng)用較多，技術(shù)比較成熟，本文不作具體介紹。下面主要介紹幾種近幾年來(lái)發(fā)展起來(lái)的小角度測(cè)量方法和可用于整周角測(cè)量的方法。

2 圓光柵測(cè)角法
圓光柵是角度測(cè)量中最常用的器件之一。作為角度測(cè)量基準(zhǔn)的光柵可以用平均讀數(shù)原理來(lái)減小由分度誤差和安裝偏心誤差引起的讀數(shù)誤差，因此其準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定可靠。但在動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，在10r/s 的轉(zhuǎn)速下，要想達(dá)到1'的分辨率都非常困難。目前我國(guó)的國(guó)家線(xiàn)角度基準(zhǔn)采用64800線(xiàn)/周的圓光柵系統(tǒng)，分辨率為0.001''，總的測(cè)量不確定度為0.05''。該測(cè)量方法主要是在靜態(tài)下的相對(duì)角度測(cè)量。英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室（NPL）的E W Palmer 介紹了一臺(tái)作為角度基準(zhǔn)的徑向光柵測(cè)角儀，如圖1所示，既可用于測(cè)角，又可用于標(biāo)定。其原理是利用兩塊32400線(xiàn)的徑向光柵安裝在0.5r/s 的同一個(gè)軸套上，兩個(gè)讀數(shù)頭一個(gè)固定，一個(gè)裝在轉(zhuǎn)臺(tái)上連續(xù)旋轉(zhuǎn)，信號(hào)間的相位差變化與轉(zhuǎn)角成正比。儀器中用一個(gè)自準(zhǔn)直儀作為基準(zhǔn)指示器，可以測(cè)得絕對(duì)角度，利用光柵細(xì)分原理可測(cè)360度范圍內(nèi)的任意角度，附加零伺服機(jī)構(gòu)可以對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，限制零漂。用干涉儀作為讀數(shù)頭，可進(jìn)行高精度測(cè)量。按95%置信度水平確定其系統(tǒng)誤差的不確定度為0.05''[15]。

德國(guó)聯(lián)邦物理研究院（PTB）的Anglica Taubner等人用衍射光柵干涉儀測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)物體，能夠檢測(cè)角加速度、角速度、轉(zhuǎn)角。檢測(cè)原理光路如圖2所示。單頻He-Ne激光器發(fā)出的光經(jīng)過(guò)柯斯特分束棱鏡后在出射方向分束位兩束平行光，這樣由于氣流和溫度變化引起的兩條光路的變化相等。經(jīng)過(guò)變形透鏡后直射或斜射到隨被測(cè)件一起轉(zhuǎn)動(dòng)的反射型衍射光柵上，該光柵是PBT特制的2400線(xiàn)/mm正弦相位光柵。干涉信號(hào)由光電探測(cè)器接受，該系統(tǒng)檢測(cè)正弦信號(hào)時(shí)測(cè)量靈敏度不確定度為0.3%，測(cè)旋轉(zhuǎn)物體時(shí)相位差不確定度為0.2%，該系統(tǒng)的主要問(wèn)題是靈敏度非常復(fù)雜[16]。在此基礎(chǔ)上作了相應(yīng)的改進(jìn)，并進(jìn)行了標(biāo)定[17]。

3 光學(xué)內(nèi)反射小角度測(cè)量法
光從光密介質(zhì)傳到光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)發(fā)生全反射現(xiàn)象。內(nèi)反射法小角度測(cè)量就是利用在全反射條件下入射角變化時(shí)反射光強(qiáng)的變化關(guān)系，通過(guò)反射光強(qiáng)的變化來(lái)測(cè)量入射角的變化的。由于入射角在臨界角附近線(xiàn)性較好，隨著入射角的微小變化，反射光的強(qiáng)度發(fā)生急劇變化，因此測(cè)量時(shí)通常定義一個(gè)臨界角附近的初始角θ0 ，被測(cè)角為相對(duì)于該初始角的角位移Δθ，這樣就可以充分利用臨界角附近靈敏度較高的特點(diǎn)，進(jìn)行小角度的高精度測(cè)量。該測(cè)量方法存在的一個(gè)問(wèn)題是入射角和反射光強(qiáng)之間的關(guān)系是非線(xiàn)形的，靈敏度因此受到限制。為了減小函數(shù)非線(xiàn)性對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，采用差分式測(cè)量，其原理如圖3所示，首先分別測(cè)出θ0+Δθ和θ0 -Δθ的反射光強(qiáng)的變化，然后用線(xiàn)性化公式進(jìn)行處理，以得到相應(yīng)的角度值。內(nèi)反射法是由P S Huang等人提出來(lái)的[18]，用該方法制成的測(cè)角儀體積可以做得很小，因此特別適用于尺寸受限制的空間小角度的在線(xiàn)測(cè)量，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低。測(cè)量的靈敏度取決于初始入射角和全反射的反射次數(shù)，增加反射次數(shù)可以提高靈敏度，提高分辨力，但測(cè)量范圍就相應(yīng)變小。因此P S Huang等人又在此基礎(chǔ)上制成了多次反射型臨界角角度傳感器，用加長(zhǎng)的臨界角棱鏡代替圖3的直角棱鏡以增加反射次數(shù)，如圖4所示。該儀器可用于表面形貌、直線(xiàn)度、振動(dòng)等方面的測(cè)量。在測(cè)量角度方面，以3弧分范圍內(nèi)的分辨力為0.02弧秒。在接下來(lái)的工作中，P S Huang 等人又將其測(cè)角范圍擴(kuò)大到30弧分，輸出信號(hào)峰－峰值的漂移小于0.04弧秒[19,20]。該儀器的缺點(diǎn)是成本高,加長(zhǎng)的臨界角棱鏡加工困難。臺(tái)灣的National Chiao Tung University的Ming-Hong chin等人在此原理基礎(chǔ)上，提出了全內(nèi)反射外差干涉測(cè)角方法。用外差干涉測(cè)角方法。用外差干涉儀測(cè)量S偏振光和P偏振光之間的相位差，將傳感器的測(cè)角范圍擴(kuò)大到10。，分辨力隨入射角的大小變化，最佳分辨力可達(dá)8×1 0－5度[21]。Hong Kong University of Science and Technology的Wei Dong Zhou等人采用差動(dòng)共光路結(jié)構(gòu)，大大提高了系統(tǒng)的線(xiàn)性，并獲得了0。3角秒的最佳分辨力【22】。天津大學(xué)和日本東北大學(xué)在這方面也進(jìn)行了一些研究[23]。

4 激光干涉測(cè)角法
角度可以表示為長(zhǎng)度之比，長(zhǎng)度的變化可以用激光干涉法在角度測(cè)量中得到廣泛的運(yùn)用。干涉測(cè)角法不僅可以測(cè)量小角度，而且也可以測(cè)量整周角度。4.1 激光干涉小角度測(cè)量
干涉小角度測(cè)量的基本原理可以表示成圖5的形式。采用邁克爾遜干涉原理，用兩路光程差的變化來(lái)表示角度的變化，經(jīng)角錐棱鏡反射的一路光的光程隨著轉(zhuǎn)角的變化而變化，因此干涉條紋也發(fā)生相應(yīng)的移動(dòng)，測(cè)得條紋的移動(dòng)量，就可測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)角[24]。在此原理基礎(chǔ)只上發(fā)展起來(lái)的角度測(cè)量系統(tǒng)都致力于光路結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和消除各種誤差因素的影響。經(jīng)過(guò)改進(jìn)后可以測(cè)量大約90度的角度，但各種誤差因素隨著所測(cè)角度的增大而急劇增加，因此該系統(tǒng)的測(cè)量范圍限制在幾度內(nèi)，在此范圍內(nèi)具有極高的測(cè)量準(zhǔn)確度。這種技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得非常成熟，美國(guó)、日本、德國(guó)、俄羅斯等國(guó)家早已將激光干涉小角度測(cè)量技術(shù)作為小角度測(cè)量的國(guó)家基準(zhǔn)[25]。為了消除轉(zhuǎn)盤(pán)徑向移動(dòng)對(duì)角度測(cè)量的影響，采用如圖6所示的測(cè)量光路，用兩個(gè)角錐棱鏡形成差動(dòng)測(cè)量，大大提高了系統(tǒng)的線(xiàn)性和靈敏度。為了增加干涉儀抗環(huán)境干擾的能力，可以采用雙頻激光外差干涉測(cè)量法，用雙頻激光代替普通光源。用這種方法測(cè)量平面角，靈敏度可達(dá)0.002''[26]。

4.2 激光干涉任意角測(cè)量方法
上面介紹的干涉法小角度測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量范圍大約在幾度以?xún)?nèi)，而大范圍的角度測(cè)量要求越來(lái)越多，為了解決整周角度的測(cè)量問(wèn)題，對(duì)上述方法進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，提出了幾種新的激光干涉任意角度測(cè)量方法。

4.2.1 用雙平面反射鏡實(shí)現(xiàn)任意角度測(cè)量
該系統(tǒng)的構(gòu)造如圖7所示。系統(tǒng)的核心部分由旋轉(zhuǎn)鏡RM、旋轉(zhuǎn)鏡懸架SU以及防傾斜裝置TP構(gòu)成。防傾斜裝置TP能夠保證在一周的旋轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，由旋轉(zhuǎn)鏡RM的兩鏡面構(gòu)成的直角的角平分線(xiàn)始終與入射的激光束平行。當(dāng)旋轉(zhuǎn)鏡懸架SU轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí)，旋轉(zhuǎn)鏡RM在光線(xiàn)入射方向移動(dòng)相應(yīng)的距離，光電元件接收的干涉條紋數(shù)發(fā)生相應(yīng)的變化[25]。該方法存在的主要問(wèn)題時(shí)平面鏡的表面形貌和兩平面鏡的直角誤差都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，另外機(jī)械導(dǎo)桿的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)度也會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生偏差，需要用算法進(jìn)行修正。