基于單片機(jī)的DTMF信號(hào)的譯碼算法研究

在用單片機(jī)進(jìn)行X（f）運(yùn)算即離散傅立葉變換（DFT）時(shí)，只能對(duì)有限長(zhǎng)的DTMF信號(hào)進(jìn)行分析與處理，即對(duì)有限時(shí)間Tp=NT內(nèi)的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅立葉變換（N為采樣點(diǎn)數(shù)，T為采樣時(shí)間間隔）。

根據(jù)DFT定義式：

同樣以* 指令鍵信號(hào)為例，在高頻率組f=1209 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)N=256,采樣時(shí)間間隔T=55×10-6 S時(shí)，由式K=f×N×T,可得K=17,即|X（17）|為DTMF信號(hào)在頻率為1209 Hz處的幅值密度其值為121.5.在低頻率組f=941 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)N=256,采樣時(shí)間間隔T=54×10-6 S時(shí)，由式K=f×N×T,可得K=13,即|X（13）|為DTMF信號(hào)在頻率為941 Hz處的幅值密度其值為123.6.同理，可計(jì)算出其它15個(gè)指令鍵的幅值密度，見(jiàn)表2（表2為對(duì)16個(gè)指令鍵的DTMF信號(hào)采用計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算后的幅值密度）。

從表2看出：由于時(shí)域無(wú)限長(zhǎng)DTMF信號(hào)被截?cái)嗨鸬男孤┬?yīng)，如2、3號(hào)鍵對(duì)應(yīng)的DTMF信號(hào)雖然不含有頻率為1209 Hz和941 Hz的信號(hào)成份，可是|X（17）|、|X（13）|不為零，理想時(shí)應(yīng)為零，也就是說(shuō)存在一定的幅值密度誤差。但對(duì)于含有f=1209 Hz高頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)（如1、4、7、*鍵），其|X（17）|值遠(yuǎn)大于不含f=1209 Hz高頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)的|X（17）|值。同樣，對(duì)于含有f=941 Hz低頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)的|X（13）|值遠(yuǎn)大于不含f=941Hz低頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)的|X（13）|值，這樣就為實(shí)際DTMF信號(hào)譯碼識(shí)別提供了必要的條件。