基于快速傅立葉變換的在線電網(wǎng)諧波分析儀

摘要：在用電設(shè)備中廣泛使用各種電力電子器件，往往會(huì)引起供電電網(wǎng)電壓波形發(fā)生畸變，即諧波污染，會(huì)帶來(lái)許多危害。在線電網(wǎng)諧波分析儀就是為了監(jiān)測(cè)電力諧波污染而設(shè)計(jì)的。其整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程采用模塊化設(shè)計(jì)的思想。系統(tǒng)硬件主要包括電源模塊，傳感器前端電路模塊，TMS320F2812數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)主電路板模塊。系統(tǒng)軟件主要包括人機(jī)界面(HMI)程序模塊，模數(shù)轉(zhuǎn)換(ADC)程序模塊，快速傅立葉變換(FFT)程序模塊。
關(guān)鍵詞：快速傅立葉變換；電力諧波；諧波分析；

0 引言
由于大量非線性負(fù)載(如開(kāi)關(guān)電源、電弧焊機(jī)、電力變頻器等)的應(yīng)用，導(dǎo)致電網(wǎng)高次諧波含量增加，也就是諧波污染。如果不對(duì)諧波污染進(jìn)行嚴(yán)格的限制會(huì)造成很大的危害。高次諧波含量超標(biāo)對(duì)于電子設(shè)備會(huì)引發(fā)電磁兼容問(wèn)題，導(dǎo)致半導(dǎo)體器件誤動(dòng)作；對(duì)于配電系統(tǒng)，會(huì)造成中性線電流過(guò)大以至發(fā)熱甚至燃燒；對(duì)于電力傳輸系統(tǒng)，由于功率因素下降造成大量的能量消耗在電網(wǎng)電力傳輸線上。因此電力諧波分析治理對(duì)電網(wǎng)的管理有重要的意義。

1 電力諧波分析技術(shù)
1．1 電力諧波分析標(biāo)準(zhǔn)
電力諧波分析技術(shù)主要是分析電網(wǎng)電壓波形的頻域振幅特性，國(guó)際電工委員會(huì)(IEC)陸續(xù)頒布了IEC 61000電磁兼容(EMC)諧波電壓規(guī)劃值和兼容值，國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督局于1993年頒布了國(guó)標(biāo)《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》(GB／T14549-93)，分別對(duì)電網(wǎng)諧波規(guī)劃值做出相關(guān)規(guī)定。可知對(duì)高次諧波的限制比對(duì)低次諧波的嚴(yán)格，而且3的倍數(shù)的諧波含量限制嚴(yán)格于非3的倍數(shù)的諧波。
1．2 頻譜分析技術(shù)
頻譜分析技術(shù)實(shí)現(xiàn)方法主要有掃頻法和傅立葉變換法，采用掃頻法實(shí)現(xiàn)的頻譜分析儀也稱為掃描調(diào)諧頻譜分析儀，主要采用模擬信號(hào)處理技術(shù)，只能實(shí)現(xiàn)顯示觀察功能，其靈活性較差。采用傅立葉變換實(shí)現(xiàn)的頻譜分析儀也稱為實(shí)時(shí)頻譜分析儀，主要采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)。將數(shù)字信號(hào)處理算法用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)并下載到數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)，由數(shù)字信號(hào)處理器和各種輸入輸出模塊共同構(gòu)成的嵌入式系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)靈活的調(diào)整設(shè)置，并且很容易通過(guò)數(shù)字通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)傳。在線電網(wǎng)諧波分析儀采用的是基于快速傅立葉變換(FFT)的頻譜分析技術(shù)。

2 在線電網(wǎng)諧波分析儀的硬件設(shè)計(jì)
2．1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖
系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如圖1所示，通過(guò)工頻同步方波電路、鎖相倍頻電路、模擬信號(hào)調(diào)理電路把電網(wǎng)電壓信息引入到DSP中，利用傅立葉變換對(duì)電網(wǎng)信息進(jìn)行分析。LCD分屏顯示電網(wǎng)電壓波形、頻域上電壓振幅譜，通過(guò)按鍵來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓波形和頻譜顯示來(lái)回切換。RS-485實(shí)現(xiàn)頻譜分析結(jié)果數(shù)據(jù)遠(yuǎn)傳，RS-232接口與PC機(jī)通信，通過(guò)Windows XP操作系統(tǒng)超級(jí)終端訪問(wèn)分析儀，對(duì)RS-485接口通信波特率、分析儀器的本機(jī)通信地址、各次諧波上限報(bào)警進(jìn)行設(shè)置。

2．2 采樣電路
2．2．1 模擬輸入前端通路
采用高精度電壓互感器檢測(cè)電網(wǎng)的電壓波形。電壓檢測(cè)電路如圖2所示，電壓互感器輸出電壓峰峰值為12V交流電壓。其中R1起限流作用。
2．2．2 抗混疊濾波電路
抗混疊濾波采用二階巴特沃斯響應(yīng)濾波器實(shí)現(xiàn)。由于本分析儀器要對(duì)2～31次諧波進(jìn)行分析，所以對(duì)高于31次諧波頻率的信號(hào)可以通過(guò)濾波器濾除。通過(guò)設(shè)計(jì)該濾波器截止頻率為5kHz。
2．2．3 工頻同步方波產(chǎn)生電路
為了得到與電網(wǎng)電壓頻率一致的方波信號(hào)，本文設(shè)計(jì)了如圖3所示的電路。電路工作原理是電網(wǎng)電壓信號(hào)通過(guò)限流電阻R1后再通過(guò)兩個(gè)反并聯(lián)IN4007二極管得到了幅值為0．7V的方波。幅值為0．7V的方波通過(guò)電壓比較器LM393得到幅值為5V的方波。

2．2．4 鎖相倍頻電路
鎖相倍頻電路由CD4046和雙4位計(jì)數(shù)器CD4520構(gòu)成。
2．2．5 電壓調(diào)理電路
電壓互感器輸出電壓通過(guò)濾波后得到的電壓波形是-6v到+6V之間變化的正弦波，而A／D轉(zhuǎn)換器輸入電壓范圍是0～3V，所以需要通過(guò)模擬運(yùn)放進(jìn)行電壓調(diào)理。運(yùn)放U1是加法器，而U2是反相器，U3產(chǎn)生基準(zhǔn)電壓使電壓信號(hào)提高到0V以上。電壓調(diào)理電路原理如圖4所示。

2．3 按鍵、液晶接口電路
對(duì)于TMS320F2812處理器的外部擴(kuò)展總線(XINTF)映射到五個(gè)獨(dú)立的存儲(chǔ)空間。外部擴(kuò)展總線接口能夠配置各種參數(shù)，能夠與眾多不同外部擴(kuò)展設(shè)備無(wú)縫接口。按鍵和液晶掛在DSP外擴(kuò)總線上，統(tǒng)一映射到外部擴(kuò)展總線尋址單元。對(duì)各外圍設(shè)備的操作等同于對(duì)外擴(kuò)存儲(chǔ)器的操作。

3 程序設(shè)計(jì)
3．1 快速傅立葉變換程序設(shè)計(jì)
整個(gè)FFT主要重復(fù)進(jìn)行蝶形運(yùn)算，而為了節(jié)省存儲(chǔ)空間，F(xiàn)FT算法都是采用所謂“同址計(jì)算”的方式，即把運(yùn)算結(jié)果放回到參加運(yùn)算的輸入數(shù)據(jù)的原存儲(chǔ)單元，而輸入序列和輸出序列互為“碼位倒置”。

該諧波分析儀要對(duì)電網(wǎng)2～31次工頻諧波進(jìn)行定量分析，根據(jù)香農(nóng)采樣定律，至少要對(duì)一個(gè)工頻周期信號(hào)采樣62個(gè)點(diǎn)。因此對(duì)一個(gè)工頻周期信號(hào)采樣64個(gè)點(diǎn)，并將A／D轉(zhuǎn)換得到的電壓波形數(shù)據(jù)保存在一個(gè)全局?jǐn)?shù)組內(nèi)。采用64點(diǎn)FFT得到兩組參數(shù)，再分別通過(guò)相應(yīng)的運(yùn)算即可以得到信號(hào)的振幅譜以及相位譜。
3．2 主程序設(shè)計(jì)
在主程序中，首先初始化DSP芯片各外設(shè)、初始化LCD顯示、分配中斷向量、開(kāi)中斷、初始化看門(mén)狗(WDT)。然后在主進(jìn)程中，查詢A／D采樣計(jì)數(shù)器，當(dāng)數(shù)據(jù)滿64個(gè)時(shí)將它轉(zhuǎn)移到FFT輸入序列中，在轉(zhuǎn)移過(guò)程中禁止中斷，轉(zhuǎn)移完畢后FFT標(biāo)志位置1。再查詢FFT標(biāo)志位若滿足條件則調(diào)用FFT子程序，具體程序流程如圖6所示。

4 結(jié)論
實(shí)驗(yàn)室電網(wǎng)電壓頻譜如圖7所示。充分發(fā)揮各電路模塊的性能經(jīng)整體調(diào)試后，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明FFT在線電網(wǎng)諧波分析性能良好。