基于 ZETA 拓撲結構的 DC/DC 轉(zhuǎn)換器設計

方程式 11a 和 11b 計算了完全由各自電容器 ESR 值引起的輸出紋波電壓部分：

此外，兩個紋波電壓組成部分均被相移，且不直接相加；同時，就低 ESR 電容器而言，ESR 電壓部分再次可以被忽略。典型的紋波值小于輸入電容輸入電壓的 0.05 倍，也小于耦合電容輸出電壓的 0.02 倍。

選擇有源組件

我們必須謹慎選擇功率 MOSFET，以便它可以處理峰值電壓和電流，同時最小化功耗。功率FET的電流額定值可以決定ZETA轉(zhuǎn)換器的最大輸出電流。

如圖 3 所示，Q1 承受了 VIN(max) + VOUT 的最大電壓。Q1 的峰值電流額定值必須為

在相關環(huán)境溫度下，F(xiàn)ET 功耗額定值必須大于傳導損耗（FET rDS(on) 的函數(shù)）和開關損耗（FET 柵極電荷的函數(shù)）的和，計算方法如方程式 13 所示：

其中，QGD 為柵極到漏極電荷，QG 為 FET 的總柵極電荷，IGate 為最大驅(qū)動電流，而 VGate 為控制器的最大柵極驅(qū)動。Q1 的 RMS 電流為：

輸出二極管必須要能夠處理與Q1相同的峰值電流，即IQ1(PK)。該二極管還必須能夠承受大于 Q1 最大電壓（VIN(max) + VOUT）的反向電壓，以處理瞬態(tài)和振鈴問題。由于平均二極管電流為輸出電流，因此二極管的封封裝必須要能夠驅(qū)散高達 IOUT×VFWD 的功率，其中 VFWD 為肖特基二極管 IOUT 的正向電壓。

環(huán)路設計

ZETA 轉(zhuǎn)換器是一種具有多個實復極頻和零頻的四階轉(zhuǎn)換器。與 SEPIC 轉(zhuǎn)換器不同，ZETA 轉(zhuǎn)換器沒有右半面零點，并且更容易獲得補償，以使用更小的輸出電容值達到更大環(huán)路帶寬和更好負載瞬態(tài)結果。參考文獻 1 提供一個基于狀態(tài)空間平均法的較好數(shù)學模型。該模型將電感 DC 電阻 (DCR) 排除在外，但卻包括了電容 ESR。盡管參考文獻 1 中的轉(zhuǎn)換器使用陶瓷電容，但就后面的設計舉例而言，電感 DCR 代替了電容 ESR，這樣模型便可以更加緊密地匹配測得值。開環(huán)路增益帶寬（即利用一個可接收的典型 45º 相位余量讓增益穿過零頻的頻率），應該大于 L1b 和 CC 的諧振頻率，這樣反饋環(huán)路便可以在該諧振頻率下利用基頻阻尼輸出端出現(xiàn)的非正弦紋波。

設計舉例

就本例而言，諸多要求都是針對一個 η= 0.9 峰值效率的 12-V、1-W 電源。負載為穩(wěn)態(tài)，因此幾乎看不到負載瞬態(tài)。2-A 輸入電源為 9 到 15V。我們選擇了異步電壓模式控制器即 TI TPS40200，其工作在 340 和 460kHz 之間的開關頻率下。輸入端和快速電容器的最大允許紋波分別為彼此交叉最大電壓的 1%。最大輸出紋波為 25 mV，而最大環(huán)境溫度為 55ºC。由于 EMI 并不是問題，通過使用最小輸入電壓，我們選擇了具有更低電感值的電感。下一頁的表 1 概括了前面介紹的一些設計計算方法。我們忽略了方程式 7 到 9 以及方程式 11，因為使用了高 RMS 電流額定值的低 ESR 陶瓷電容。

表 1 舉例ZETA轉(zhuǎn)換器設計計算

圖 4 顯示的是示意圖，而圖 5 則顯示了 ZETA 轉(zhuǎn)換器的效率。在下一頁，圖6 顯示了轉(zhuǎn)換器在深度 CCM 下的運行情況，而圖 7 則顯示了環(huán)路響應。

圖 4 1A 電流時 9V 到 15V VIN 和 12-V VOUT 的 ZETA 轉(zhuǎn)換器設計