實(shí)現(xiàn)電流零紋波的耦合電感計(jì)算

摘要：研究了兩電感互相耦合以后實(shí)現(xiàn)其中某一個(gè)電感上電流紋波為零的現(xiàn)象。論述了實(shí)現(xiàn)零紋波的條件，從等效電路觀點(diǎn)解釋了其原理。著重分析了耦合磁路的等效磁阻模型，并由此模型給出了實(shí)用的耦合磁路參數(shù)計(jì)算公式。

關(guān)鍵詞：耦合；紋波；磁阻；磁阻模型

1 引言

開關(guān)電源效率高，體積小，穩(wěn)壓范圍寬，應(yīng)用日益廣泛。但它有一個(gè)固有的缺點(diǎn)：輸出紋波(開關(guān)噪聲)大。這使得開關(guān)電源無法用于音響等要求低噪聲電源的設(shè)備。

在開關(guān)變換器中，如果兩電感兩端的電壓波形一致，那么這兩個(gè)電感就可以耦合到一個(gè)磁芯上，從而明顯地減少磁性材料的體積和重量。Cuk變換器的輸入輸出電感就符合這樣的條件，通過合理地設(shè)計(jì)兩電感的耦合結(jié)構(gòu)，使輸入輸出兩個(gè)換能電感適當(dāng)耦合,可使某一電感電流低紋波甚至零紋波。近年來,電源工作者深入研究Cuk變換器這一特性并努力使其實(shí)用化。

2 實(shí)現(xiàn)電流零紋波耦合電感的計(jì)算

2.1 以L₁和L₂互相耦合為例來說明零紋波實(shí)現(xiàn)條件^[1]

如圖1所示，由文獻(xiàn)[1]的論述可知，當(dāng)兩電感L₁(N₁匝)和L₂(N₂匝)耦合時(shí)，L_m為激磁電感，L_i1為原邊漏感，L_i1為副邊漏感，折算關(guān)系為L₁=L_m＋L_i1，L₂=L_m＋L_i1，顯然電感兩端的紋波電壓為

（1）

圖1 電感耦合Cuk變換器

令V_e1=V_e2=V_e，聯(lián)解式（1）可得

（2）

式中：L_ep=L₁＋L_m（3）

稱為等效原邊電感

L_es=L₂＋L_m（4）

稱為等效副邊電感

設(shè)耦合系數(shù)k=（5）

電感匝比n=（6）

則式（3）、（4）變?yōu)?

L_ep=L₁（7）

L_es=L₂（8）

由式（7）、（8）可得出如下結(jié)果：

當(dāng)n=1時(shí)，

L_eP=L₁(1＋k)，L_eS=L₂（1＋k）

其效果是使電感增加(1＋k)倍，使原副邊紋波電流減小到1/(1＋k)。

當(dāng)n1，即N₁N₂，并且k=n時(shí)，

L_eP=L₁，L_eS→∞

其效果是使原邊紋波不變，副邊紋波電流為零。

當(dāng)n>1，即N₁>N₂，且k=1/n時(shí)，