數(shù)字降噪耳機中自適應濾波器的設計實現(xiàn)

　　3 自適應算法

　　自適應濾波器除包括按照某種結(jié)構(gòu)設計的數(shù)字濾波器外，還有一套自適應的算法。自適應算法是根據(jù)某種判斷來設計濾波器的，其目標是使某一特定的函數(shù)最小化。自適應算法的種類很多，根據(jù)其優(yōu)化準則的不同可分為兩類最基本的算法：最小均方誤差(LMS)算法和遞推最小二乘(RLS)算法。本文采用最常用的著名的最小均方誤差算法，即LMS 算法，這是由Widrow 和Hoff 提出的，是一種易于實現(xiàn)、性能穩(wěn)健、應用廣泛的算法，其目標是通過調(diào)整系數(shù)，使輸出誤差序列的均方值最小化，并且根據(jù)這個判據(jù)來修改權(quán)系數(shù)。LMS 濾波算法寫成矩陣的形式為：

　　式中，W(n)為n 時刻自適應濾波器的權(quán)矢量；，N 為自適應濾波器的階數(shù)； X(n)為n 時刻自適應濾波器的參考輸入矢量，由最近N 個信號采樣值構(gòu)成，。d (n)是期望的輸出值；e(n)為自適應濾波器的輸出誤差調(diào)節(jié)信號(簡稱失調(diào)信號)；μ 是控制自適應速度與穩(wěn)定性的增益常數(shù)，又叫收斂因子或步長因子。

　　　4 MATLAB 建模及仿真分析

　　數(shù)字降噪耳機可以在很多場合將音頻信號中包含的外界環(huán)境噪聲進行噪聲消除。一個標準音頻信號往往包含著許多外界環(huán)境中的噪音，而由于噪音的隨機性和不可預測性，使得所期望得到的信號不再是周期性的標準信號。使用LMS 算法的自適應濾波器能夠自適應的進行信號分離，分離出信號中的噪聲成分，然后對其反相產(chǎn)生抵消噪聲的降噪信號與噪聲信號對消，以達到去掉噪聲的目的。下面用MATLAB 中的Simulink 工具對數(shù)字降噪耳機中DSP 降噪模塊自適應濾波器進行建模并仿真。在建模過程中為了確保噪聲的相關(guān)性，首先讓噪聲通過了一個低通FIR 濾波器，然后再將其與標準音頻信號混合輸入到LMS 自適應濾波器中，MATLAB/Simulink 仿真模型中標準音頻信號采用頻率0.05Hz 的正弦波，噪聲信號為隨機信號。MATLAB/Simulink 仿真模型如圖2 所示。將噪聲信號及音頻信號輸入到數(shù)字降噪自適應濾波器之后將產(chǎn)生輸出信號和降噪信號，輸出信號為自適應的跟蹤音頻信號，而降噪信號就可以把環(huán)境中的噪聲信號抵消掉，人的耳朵接收到的信號則變成較純凈的音頻信號。

圖 2 Simulink 中自適應濾波器仿真