交流調(diào)感穩(wěn)壓電源中等效電感的分析

1前言

交流凈化電源和晶閘管調(diào)感交流穩(wěn)壓電源是一種應(yīng)用廣泛的交流穩(wěn)壓電源。這種電源的核心是等效電感的計(jì)算。等效電感的構(gòu)成方式有多種，其中常用的是晶閘管調(diào)感式（TCR），它是通過調(diào)節(jié)晶閘管的控制角α（亦稱觸發(fā)角）來調(diào)節(jié)等效電感Le的大小。其優(yōu)點(diǎn)是簡單，造價(jià)低，缺點(diǎn)是產(chǎn)生的諧波較大，使電感損耗增加，對(duì)市電污染也較大；另一種是具有發(fā)展前途的高頻PWM斬波器調(diào)感式（PCR），這種電路是通過調(diào)節(jié)IGBT交流斬波器的脈沖寬度來調(diào)節(jié)等效電感Le的大小。其優(yōu)點(diǎn)是產(chǎn)生的諧波小，對(duì)電感損耗影響不大，對(duì)市電污染也比較小，缺點(diǎn)是使用元器件多，造價(jià)高。

在設(shè)計(jì)凈化電源或晶閘管調(diào)感交流穩(wěn)壓電源時(shí)，必須對(duì)等效電感Le進(jìn)行計(jì)算。目前，晶閘管調(diào)感式電路Le的計(jì)算方法有三種，它們的正確性和內(nèi)在關(guān)系是本文研究的重要內(nèi)容之一，本文研究的另一重要內(nèi)容是介紹高頻PWM斬波器調(diào)感電路（PCR）的應(yīng)用。

2晶閘管調(diào)感電路Le的計(jì)算

晶閘管調(diào)感電路Le的計(jì)算式有兩種求法：即電感電流法和電感電壓法。

21用電感電流求Le當(dāng)用晶閘管調(diào)感時(shí)，晶閘管的導(dǎo)通角θ與控制角α和電感功率因數(shù)角φ有關(guān)。當(dāng)控制角α>φ時(shí)電感電壓和電流的波形如圖1所示。流過電感L的電流有兩個(gè)分量，即穩(wěn)定分量i1和自由分量i2：

i1=sin(ωt＋α－φ)

圖1感性負(fù)載α>φ時(shí)的波形圖

圖2α>φ時(shí)θ與α和φ的關(guān)系曲線

圖3φ≤時(shí)等效電路與波形圖

i2=－sin(α－φ)

iL=i1＋i2=〔sin(ωt＋α－φ)－sin(α－φ)〕（1）式中：Z=；φ=tg－1；

R為電感L的繞組電阻。

導(dǎo)通角θ與控制角α和電感的功率因數(shù)角φ的關(guān)系曲線如圖2所示。

由式（1），當(dāng)忽略電感電阻令R=0,α－φ=β（見圖1）則得：

iL=〔sin(ωt＋α－φ)－sin(α－φ)〕=〔sin(ωt＋β)－sinβ〕（2）

iL是奇諧波函數(shù)，將iL用付里葉級(jí)數(shù)表示時(shí)可以將iL分成基波iL1和諧波iLn兩部分表示：

iL1=（3）

iLn={·sinnωt},(k=1,2,3…)（4）由方程（3）的基波電流方程式可知，如果令其中的，則等效電感Le的計(jì)算式為：Le=(5）

22用電感電壓求Le

忽略電感中的電阻，晶閘管調(diào)感的電路和波形如圖3所示，其中圖3(a)為電路和等效電路，如圖3(b)為外施電壓u的受控波形，圖3(c)為電流iL的的波形，圖3(d)為電感L上承受的電壓波形。在圖3中：u為外施電壓、uL為電感上電壓、uT為晶閘管上電壓。當(dāng)晶閘管導(dǎo)通時(shí)，uT=0，uL=u；當(dāng)晶閘管關(guān)斷時(shí)，uT=u，uL=0。即只有在晶閘管導(dǎo)通時(shí)的θ區(qū)間內(nèi)，電感L上才有電壓。由于電感L的作用，使電流滯后于電壓u為φ=角。當(dāng)晶閘管的控制角為α>φ時(shí)，晶閘管的導(dǎo)通角為θ，由圖2所示的θ與α和φ的關(guān)系曲線可知，當(dāng)φ=時(shí)θ與α之間的關(guān)系為：θ=π·=2(π－α)(6)由圖3（b)、圖3(c)，可以看出，當(dāng)φ=時(shí)，電流iL的導(dǎo)通角θ被ωt=0、π、2π…的縱軸線平分，縱軸線兩邊iL導(dǎo)通的寬度各為（π－α），正好與圖3(b)，u導(dǎo)通的區(qū)間（π－α）相等。由于θ=2（π－α），所以就使圖3(d)所示電感上電壓增大了一倍，即在晶閘管導(dǎo)通的θ區(qū)間內(nèi)，uLe=2uL′。

由圖3（d）可知，加在電感Le上的電壓方程式應(yīng)為：由于圖3（d）是鏡對(duì)稱的奇函數(shù)，所以只須對(duì)半個(gè)周期積分就可以求出uLe的基波與各次諧波幅值。同時(shí)uLe的付立葉級(jí)數(shù)中將不包含恒定分量及偶

次諧波。uLe=(ancoonωt＋bnsinnωt)(8)

式中：ao=0an=（9）bn==2（10）

對(duì)于基波，n=1，a1=0b1==(π－α＋sin2α)（11）

所以u(píng)Le=b1sinωt=2(π－α＋sin2α)sinωt（12）

加在晶閘管調(diào)感電路電感上的電壓為：