基于能量守恒平均模型的開關(guān)變換器建模

　　按平均值計(jì)算的功耗為:

　　根據(jù)等效原則:

　　代入式(1)，可以得到開關(guān)管S 的通態(tài)電阻的等效平均值為:

　　當(dāng)開關(guān)晶體管S 關(guān)斷，二極管D 導(dǎo)通時(shí)，流過二極管的電流iD =iL ≈IL 。當(dāng)開關(guān)晶體管S 導(dǎo)通，二極管D 關(guān)斷時(shí)，流過二極管的電流iD =0，則一周內(nèi)二極管電流的有效值為:

　　因此，二極管正向電阻按有效值的開通功率損耗為:

　　按平均值計(jì)算的功耗為:

　　根據(jù)等效的原理:

　　代入式(6 )，可以得到二極管D 的正向電阻的等效平均值為:

　　同理可以得到電感L 的等效平均值RL1和電容C的等效平均值RC1為:

圖3 考慮寄生參數(shù)的Buck 變換器大信號電路模型

　　為了簡化模型，利用映射規(guī)則將寄生參數(shù)折算到電感支路中，可以得到:開關(guān)晶體管支路中電路rDS1 =rDS/Du移到電感支路中，等效為DrDS ;二極管支路中電阻移到電感支路中，等效為(1-D)RF ;二極管支路內(nèi)電壓移到電感支路中，等效為(1-D)UF 。并且有如下關(guān)系式:

　　經(jīng)過整理后的Buck 變換器大信號電路模型如圖3 所示。

　　2 直流和小信號模型

　　對Buck 變換器大信號等效電路中的各平均變量分離擾動，分解為相應(yīng)的直流分量與交流小信號分量之和。令:

　　將這些公式代入式(12 )和式(13)得:

　　忽略其中的高階微小量，分別得到它的直流和小信號模型如圖4 、5 所示。

圖4 Buck 變換器的直流模型