基于能量守恒平均模型的開關(guān)變換器建模

圖5 Buck 變換器的小信號模型

　　基于小信號模型，可求出變換器的開環(huán)占空比到輸出電壓傳遞函數(shù):

　　式中，RE =DrDS +(1-d)RF +rL 。

　　3 仿真分析

　　為驗(yàn)證所提出模型的準(zhǔn)確性，對Buck 變換器進(jìn)行仿真，參數(shù)為Ui =20 。5 V，Uo =10 V，rDS =0。01 Ω，UF =0。45 V，RF =0。03 Ω，L=127 μH，rL =0。11 Ω，C=247 μF，r=5 Ω，開關(guān)頻率f=50 kHz 。首先利用MATLAB 依據(jù)本文模型繪制出變換器傳遞函數(shù)Bode圖，再利用仿真軟件Saber 通過時(shí)域掃頻逐個(gè)獲取變換器在各個(gè)頻率點(diǎn)處的幅頻和相頻特性，最后將兩種仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析。

　　圖6 對實(shí)際Buck 變換器在連續(xù)工作模式下的傳遞函數(shù)Gvd (s )Bode 圖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和能量守恒模型仿真結(jié)果進(jìn)行了比較。由圖6 可以看出，Gvd (s )Bode 圖實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果和能量守恒模型仿真結(jié)果相吻合，表明考慮功率開關(guān)管的開通電阻、二極管的正向壓降和正向電阻、電感的等效串聯(lián)電阻以及電容的等效串聯(lián)電阻的能量守恒平均模型能正確地反映Buck 變換器的特性，揭示了考慮寄生參數(shù)建模的必要性。

圖6 實(shí)際Buck 變換器Gvd (s )Bode 圖試驗(yàn)結(jié)果和仿真模型的比較

　　4 結(jié) 語

　　本文基于能量守恒平均原理，通過求取等效平均電阻、電感折算、小信號擾動處理及受控源代換，建立了連續(xù)模式下的Buck 變換器模型，給出了傳遞函數(shù)的表達(dá)式。仿真表明，能量守恒平均模型能夠準(zhǔn)確地描述變換器的頻率特性。為變換器的穩(wěn)定性分析提供了理論依據(jù)。