高頻低造型電源變壓器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

　　當(dāng)變壓器用于開關(guān)電源當(dāng)中時(shí)，流過繞組的電流波形并不是正弦波，含有高次諧波，因而僅僅考慮基波的影響是不夠的。合適的做法應(yīng)是先求得電流波形的諧波分量，然后分別求得對于各電流諧波分量的繞組損耗。為了計(jì)算對于電流諧波分量的繞組損耗，就須算出各諧波頻率下的交直流電阻比例系數(shù)Fr，這可以用式（7）或（8）求得。

3.2算法設(shè)計(jì)

基于前面所介紹的變壓器損耗模型，便可編寫尋找最小有效體積磁心的程序，其流程如圖14所示。當(dāng)輸入變換器拓樸、變壓器效率、磁心高度、材料及輸入輸出電壓、功率等參數(shù)后，此程序便會自動(dòng)改變變壓器的幾何結(jié)構(gòu)尺寸，然后計(jì)算相應(yīng)的損耗及效率，尋找滿足給定最大磁通密度、最小激磁電感和磁心高度等要求的體積為最小的磁心，并給出相應(yīng)的磁心幾何結(jié)構(gòu)尺寸及銅損、鐵損等。圖中ηo、Bsat、Ve、Ae、Le和Hco分別表示變壓器目標(biāo)效率、磁材料的飽和磁通密度、磁心的有效體積、有效截面積、磁路長度及磁心允許高度。具體設(shè)計(jì)步驟如下：

（1）選擇開關(guān)電源拓樸，如正激式或反激式。

（2）根據(jù)輸入輸出電壓以及開關(guān)控制方波脈沖占空比確定初次級繞組匝數(shù)比，對于正激式開關(guān)電源：

nps=Np/Ns=DUi/Uo(11)

式中：nps為初次級繞組匝數(shù)比，Np為初級繞組匝

數(shù)，Ns為次級繞組匝數(shù)，D為開關(guān)控制方波脈沖占空比，Ui為初級輸入電壓，Uo為電源輸出電壓。

（3）將初級繞組匝數(shù)Np設(shè)為一定值，同時(shí)便可得到次級繞組匝數(shù)Ns。

（4）選定初次級繞組的布置方式：分開獨(dú)立布置或初次級繞組交錯(cuò)布置。繞組布置方式確定以后，便可計(jì)算初次級繞組在不同諧波頻率下的交直流電阻比例系數(shù)Fr。

（5）分別計(jì)算初次級繞組的電流ip（t）、is（s）及各諧波的幅值大小，以便于計(jì)算繞組的損耗，包括高頻損耗。

（6）在設(shè)定范圍內(nèi)，依次改變磁心和繞組的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，如磁心高度hc、寬度W、窗口深度L、窗口寬度Ww和導(dǎo)體厚度tw等，而后分別計(jì)算一定幾何結(jié)構(gòu)下的磁心損耗Pc和繞組損耗Pw。

（7）計(jì)算變壓器的效率η和磁通密度Bmax

變壓器的效率為：

η=P0/(P0＋Pc＋Pw)(12)

對于正激式有源箝位開關(guān)電源：

Bmax=UiDT/4NpAe(13)

式中T為控制方波脈沖周期。

（8）尋找體積最小并且滿足效率要求（>目標(biāo)效率ηo）、磁通密度要求（0.5Bsat）的磁心及繞組幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)。如不滿足效率等要求，重復(fù)（3）至（8）過程。如滿足效率等要求，便結(jié)束尋找過程，輸出變壓器的結(jié)構(gòu)參數(shù)等。

　　根據(jù)以上條件及要求，即可寫出求解最小磁心體積的數(shù)學(xué)模型：

　　minVe=2AeLe

　　subHc≤Hco，Bmax≤0.5Bsat，η≥ηo

表2列出了利用該設(shè)計(jì)程序得到的用于有源箝位正激變換器中的變壓器設(shè)計(jì)結(jié)果。該變換器的輸入電壓分別為48V和5V，額定功率為200W，工作頻率為200kHz，變壓器繞組的匝數(shù)比Np∶Ns=6∶2，采用每層只有一圈導(dǎo)體，磁心材料為MnZn鐵氧體。為減少高頻損耗和漏感，初次級繞組采用交錯(cuò)布置方式，兩次級繞組先并聯(lián)后再將初級夾于中間。當(dāng)然為了充分保證變壓器工作的可靠性，在優(yōu)化程序的約束條件當(dāng)中還應(yīng)加上變壓器的允許溫升極限、導(dǎo)體的最大允許電流密度等。變壓器溫升的計(jì)算牽涉到變壓器熱力學(xué)模型建立問題，而傳統(tǒng)的變壓器熱力學(xué)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒灰欢ㄟm合于高頻低造型變壓器。這將在后續(xù)的工作中作深入研究。

表2高頻低造型變壓器設(shè)計(jì)結(jié)果

3.3影響磁心體積因素的進(jìn)一步探討

為了能得到較為滿意的高頻低造型變壓器設(shè)計(jì)，就必須對影響變壓器性能的因素及其影響程度有深刻的了解。鑒于此，作者利用上述設(shè)計(jì)程序，進(jìn)一步研究了磁心體積、磁心高度、頻率、效率等之間的關(guān)系。所采用的變換器拓?fù)浜?.3節(jié)中介紹的相同，變壓器繞組匝數(shù)比為6∶2。當(dāng)初級繞組被夾于兩并聯(lián)的次級繞組之間時(shí)，變壓器磁心最小體積與頻率的關(guān)系如圖15所示。磁心體積起初隨著頻率的提高而明顯減小，達(dá)到最小值后，反而隨著頻率的提高而增大。輸出功率越大，增大的速度越快。磁心體積隨著頻率的提高而增大有兩方面的原因，一是由于頻率提高時(shí)，趨膚效應(yīng)愈加厲害，因而為了達(dá)到相同的效率，就要求導(dǎo)體的寬度增寬以減小高頻損耗，這就使得磁心的橫向尺寸增大，體積也隨著增大；另一方面，磁心損耗跟頻率和磁心尺寸有關(guān)，頻率愈高，尺寸愈小，損耗就愈大，故頻率提高時(shí)為了保持損耗不變，就必須增大磁心的尺寸，體積自然也就增大。

圖15變壓器磁心最小體積與頻率的關(guān)系

圖16為變壓器最小體積與效率曲線。顯然，效率高的變壓器體積也大，但兩者并不是呈線性關(guān)系。由圖可知，變壓器的效率并不是越大越好，因?yàn)楫?dāng)效率很高時(shí)，體積很快地增大，最合適的效率應(yīng)取在曲線的膝點(diǎn)處。對于輸出功率為100W的變壓器，效率取98.5％較為合適。當(dāng)導(dǎo)體層數(shù)多時(shí)，導(dǎo)體的厚度并不是取一個(gè)趨膚深度或較之大的值才能提高效率和減小磁心體積。事實(shí)上，取一個(gè)趨膚深度作為導(dǎo)體的厚度時(shí)，不但磁心的體積較導(dǎo)體厚度取優(yōu)化值時(shí)（導(dǎo)體優(yōu)化厚度由優(yōu)化程序?qū)ふ覜Q定）的大，而且磁心高度也較大，見圖17各圖18。因?yàn)閷?dǎo)體層數(shù)較多時(shí)，繞組的損耗會由于漏磁作用而更厲害，只有減小導(dǎo)體厚度并增大其橫向尺寸才能保證銅損不致于過高，因而磁心的體積也隨著增大。

4結(jié)論

　　本文介紹了低造型高頻磁性元件繞組設(shè)計(jì)制作方法，并給出了一種新的繞組設(shè)計(jì)制作方案。具體設(shè)計(jì)和測試結(jié)果表明，將采用這種新型繞組的磁性元件用于開關(guān)電源，不但功耗和溫升小（50℃），而且使得整個(gè)電源模塊的體積和高度都減小。新的繞組設(shè)計(jì)制作方法還可以大大節(jié)省銅材料，因而很有實(shí)用性。本文還給出了用于高頻開關(guān)電源中的變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法不同的是，該設(shè)計(jì)算法考慮了高頻對銅耗和鐵損的影響，并且根據(jù)需要，可方便地調(diào)整變壓器的設(shè)計(jì)參數(shù)，如高度、底面積等，最終給出有效體積為最小磁心的結(jié)構(gòu)及繞組導(dǎo)體厚度等參數(shù)，可用于具體設(shè)計(jì)當(dāng)中。另外，還利用該設(shè)計(jì)程序，進(jìn)一步研究了磁心體積、磁心高度、頻率及效率等之間的關(guān)系。

圖16變壓器最小磁心體積與效率的關(guān)系

圖17導(dǎo)體厚度固定為一個(gè)趨膚深度和取代優(yōu)化值時(shí)的變

壓器最小磁心體積與頻率曲線比較

圖18導(dǎo)體厚度固定為一個(gè)趨膚深度和取代優(yōu)化值時(shí)的

變壓器磁心高度與頻率曲線比較