Buck斬波器控制補(bǔ)償電路的設(shè)計(jì)

3 Buck斬波器補(bǔ)償電路的設(shè)計(jì)
對(duì)于BUCK變換器，理想的系統(tǒng)應(yīng)該是截止頻率附近斜率為-20dB/dec，同時(shí)相位裕度大于450?？紤]到實(shí)際應(yīng)用和軟件修改的方便，本文補(bǔ)償電路采用的是PID控制策略。在PID控制中，比例項(xiàng)用于糾正偏差，積分項(xiàng)用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分項(xiàng)用于減小系統(tǒng)的超調(diào)量，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性[4]。在感應(yīng)加熱電源中，熱慣性環(huán)節(jié)比電慣性環(huán)節(jié)慢得多，所以常常忽略微分項(xiàng)D。另外，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，選用具有雙極點(diǎn)、雙零點(diǎn)補(bǔ)償的PI控制器，如圖6所示。增設(shè)的兩個(gè)零點(diǎn)補(bǔ)償由于Buck變換器的雙極點(diǎn)造成的相位滯后，其中一個(gè)極點(diǎn)可以抵消變換器的ESR零點(diǎn)，另一個(gè)極點(diǎn)設(shè)置在高頻段，可以抑制高頻噪聲。

圖6 增設(shè)雙極點(diǎn)、雙零點(diǎn)的PI補(bǔ)償器

所以整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是：PWM調(diào)制調(diào)制器傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)K2(s)=1/Vm，而 Vm為鋸齒波最大振幅。
本文用Matlab軟件設(shè)計(jì)了具有雙零點(diǎn)、雙極點(diǎn)的PI控制器，并對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。根據(jù)Bode定理，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)加入后的回路增益應(yīng)滿足幅頻漸進(jìn)線以-20dB/dec的斜率穿過(guò)剪切點(diǎn)（點(diǎn)），并且至少在剪切頻率左右2的范圍內(nèi)保持此斜率不變[5]。
由此要求，首先選擇剪切頻率。實(shí)際應(yīng)用中，選為宜，其中為斬波器工作頻率或開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)頻率。具體斬波器中，開(kāi)關(guān)頻率為50kHz，則fc =50/5=10kHz。
如圖7中所示，未加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)之前系統(tǒng)在fc=10kHz處的增益為-11.4dB，斜率為-40dB/dec，所以，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)應(yīng)滿足如下條件：在處的增益為11.4dB，斜率為+200dB/dec，并保持此斜率在至少2的范圍內(nèi)不變。
取兩個(gè)零點(diǎn)位于諧振頻率附近，以抵消斬波器的2個(gè)極點(diǎn)（零點(diǎn)+2斜率補(bǔ)償極點(diǎn)-2斜率，并補(bǔ)償其相位滯后）。令一個(gè)極點(diǎn)抵消斬波器的ESR零點(diǎn)：fp1≈fz，設(shè)置一個(gè)高頻極點(diǎn)，返fp2≈5~10fc，使高頻段增益降低，以抑制高頻噪聲。根據(jù)以上要求，可以按如下方案設(shè)計(jì)：
fz1=fz2=1.33kHz，fp1=7.96kHz，fp2=100kHz，kp=3250。
則所設(shè)計(jì)的PI補(bǔ)償器的參數(shù)如下：取R1=50kΩ，R2=19.6kΩ，R3=0.88kΩ，C1=50pF，C2=6.1nF，C3=2.36nF。實(shí)際電路中，取R1=50kΩ，R2=20kΩ，R3=0.88kΩ，C1=50pF，C2=6.20nF，C3=2..2nF。
從圖7可以看出，增加PI補(bǔ)償器后，系統(tǒng)補(bǔ)償后低頻增益提高，中頻帶寬增大，并以-20dB/dec的斜率穿越零分貝線；系統(tǒng)截止頻率近似為10kHz，與設(shè)計(jì)期望值相同；高頻衰減迅速，很好地提高了系統(tǒng)抗干擾性能；補(bǔ)償后的相位裕度達(dá)到了750。

圖7 閉環(huán)控制系統(tǒng)補(bǔ)償前后Bode圖

4 結(jié)論
對(duì)于高頻感應(yīng)加熱電源廣泛應(yīng)用的Buck斬波調(diào)功電路，設(shè)計(jì)了雙極點(diǎn)、雙零點(diǎn)補(bǔ)償電路，補(bǔ)償后的系統(tǒng)不僅提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度，而且消除了穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)性能明顯提高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了這種補(bǔ)償電路的實(shí)用性和有效性，對(duì)高頻感應(yīng)加熱電源的改進(jìn)和研究具有很好的參考價(jià)值。