LMS自適應(yīng)濾波器干擾方法
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LMS算法主要存在兩個(gè)缺點(diǎn)：
(1)步長μ固定不變，適應(yīng)能力有限。自適應(yīng)濾波理論基于外界干擾信號的統(tǒng)計(jì)特性在一段長時(shí)間內(nèi)是平穩(wěn)的前提條件，即只有在外界干擾是平穩(wěn)過程的時(shí)候，自適應(yīng)濾波器的各個(gè)系數(shù)經(jīng)過若干次迭代運(yùn)算后才最終收斂于維納解。自適應(yīng)濾波器的收斂步長一般決定于外界干擾的統(tǒng)計(jì)特性，這表示不同的干擾條件下自適應(yīng)濾波器對于每個(gè)干擾波形都需要合適的步長，有些算法的迭代步長是固定的，如LMS算法，步長一般小于自相關(guān)矩陣的最大特征值的倒數(shù)。而有些則是變化的，如RLS算法。其參數(shù)對一段時(shí)間長度內(nèi)的平穩(wěn)過程具有良好的適應(yīng)性，對某些統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)過程，自適應(yīng)算法的統(tǒng)計(jì)平穩(wěn)前提并不成立，也就無法收斂于最優(yōu)的維納解。對于LMS這類固定步長的算法而言，自適應(yīng)濾波器的收斂過程大致可分為3種情況，如圖2所示。圖2(a)所示為理想情況，步長比較合適，若干次收斂后，實(shí)現(xiàn)誤差最小。圖2(b)所示為步長較小的情況，需要經(jīng)過較長時(shí)間的計(jì)算后，均方誤差才會逐漸逼近最小。耗時(shí)長，系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍。圖2(c)為步長較大的情況，系統(tǒng)無法收斂。圖2(b)和圖2(c)這兩種情況對于自適應(yīng)濾波而言效果異不理想，但對于干擾方，卻是較為理想的干擾效果。本文引用地址：http://butianyuan.cn/article/185864.htm
(2)時(shí)間上的滯后性，自適應(yīng)濾波器經(jīng)過收斂、優(yōu)化、最終達(dá)到最佳的維納狀態(tài)這一過程是基于對外界環(huán)境的響應(yīng)不斷做出調(diào)整，濾波器的反應(yīng)始終落后于外界環(huán)境的變化。這一缺點(diǎn)決定了其對統(tǒng)計(jì)特性快速變化的干擾信號適應(yīng)能力有限。
對于干擾一方而言，可以研究這些缺點(diǎn)，通過相應(yīng)的干擾信號來破壞自適應(yīng)濾波器的收斂，這種干擾思路類似于對雷達(dá)AGC電路中的通斷干擾和角度欺騙的閃爍干擾，將干擾信號設(shè)計(jì)由兩個(gè)或多個(gè)子干擾信號構(gòu)成，這些噪聲之間交替切換，可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器收斂過程的不穩(wěn)定。子干擾信號在時(shí)間上排列構(gòu)成為
其中，J1(t)，J2(t)，J3(t)，…，Jn(t)為子干擾信號，且n≥2。
針對自適應(yīng)濾波器工作于平穩(wěn)的干擾條件下這一前提，則可以增大J1(t)，J2(t)，J3(t)，…，Jn(t)各子干擾信號的統(tǒng)計(jì)特性。使其對應(yīng)的合適步長差異較大，LMS濾波器在輸入由這些干擾組合成的波形時(shí)，造成的結(jié)果將是收斂慢或者不收斂，難以取合適的步長完成收斂的功能。
2 軟件仿真
使用Matlab軟件，構(gòu)建一個(gè)2階的基于LMS算法的自適應(yīng)濾波器，有用信號為一正弦波
假設(shè)無干擾情況下只有噪聲信號n(t)，n(t)為一均值為0，方差為1的高斯白噪聲。假設(shè)有干擾情況下，干擾信號J(t)由J1(t)、J2(t)兩種子干擾信號構(gòu)成
U2是均值為1，方差為1的高斯分布噪聲信號。同時(shí)為與單一統(tǒng)計(jì)特性的高斯白噪聲n(t)比較，還需要兩子干擾分別乘以常數(shù)K1、K2，以滿足干擾信號J(t)功率大致等于噪聲n(t)。
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