RC電路的應(yīng)用總結(jié)

在模擬及脈沖數(shù)字電路中，常常用到由電阻R和電容C組成的RC電路，在些電路中， 電阻R和電容C的取值不同、輸入和輸出關(guān)系以及處理的波形之間的關(guān)系，產(chǎn)生了RC電路的 不同應(yīng)用，下面分別談?wù)勎⒎蛛娐?、積分電路、耦合電路、脈沖分壓器以及濾波電路。

1. RC微分電路

如圖1所示，電阻R和電容C串聯(lián)后接入輸入信號(hào)VI，由電阻R輸出信號(hào)VO，當(dāng)RC 數(shù)值與輸入方波寬度tW之間滿足：RC《《tW，這種電路就稱為微分電路。在 R兩端(輸出端)得到正、負(fù)相間的尖脈沖，而且發(fā)生在方波的上升沿和下降沿，如圖2 所示。

在t=t1時(shí)，VI由0→Vm，因電容上電壓不能突變(來(lái)不及充電，相當(dāng)于短 路，VC=0)，輸入電壓VI全降在電阻R上，即VO=VR=VI=V m 。隨后(t》t1)，電容C的電壓按指數(shù)規(guī)律快速充電上升，輸出電壓隨之按指數(shù)規(guī) 律下降(因VO=VI-VC=Vm-VC)，經(jīng)過(guò)大約3τ(τ=R × C)時(shí)，VCVm，VO0，τ(RC)的值愈小，此過(guò)程愈快，輸出正 脈沖愈窄。

t=t2時(shí)，VI由Vm→0，相當(dāng)于輸入端被短路，電容原先充有左正右負(fù)的電壓V m開(kāi)始按指數(shù)規(guī)律經(jīng)電阻R放電，剛開(kāi)始，電容C來(lái)不及放電，他的左端(正電)接地 ，所以VO=-Vm，之后VO隨電容的放電也按指數(shù)規(guī)律減小，同樣經(jīng)過(guò)大 約3τ后，放電完畢，輸出一個(gè)負(fù)脈沖。

只要脈沖寬度tW》(5~10)τ，在tW時(shí)間內(nèi)，電容C已完成充電或放電(約需3 τ)，輸出端就能輸出正負(fù)尖脈沖，才能成為微分電路，因而電路的充放電時(shí)間常數(shù)τ必須 滿足：τ(1/5~1/10)tW，這是微分電路的必要條件。

由于輸出波形VO與輸入波形VI之間恰好符合微分運(yùn)算的結(jié)果[VO=RC( dVI/dt)]，即輸出波形是取輸入波形的變化部分。如果將VI按傅里葉級(jí)展開(kāi) ，進(jìn)行微分運(yùn)算的結(jié)果，也將是VO的表達(dá)式。他主要用于對(duì)復(fù)雜波形的分離和分頻器 ，如從電視信號(hào)的復(fù)合同步脈沖分離出行同步脈沖和時(shí)鐘的倍頻應(yīng)用。

2. RC耦合電路

圖1中，如果電路時(shí)間常數(shù)τ(RC)》》tW，他將變成一個(gè)RC耦合電路。輸 出波形與輸入波形一樣。如圖3所示。

(1)在t=t1時(shí)，第一個(gè)方波到來(lái)，VI由0→Vm，因電容電壓不能突變(VC=0)，VO=VR=VI=Vm。

(2)t1《t《t2時(shí)，因τ》》tW，電容C緩慢充電，VC緩慢上升為左正右負(fù)，V O=VR=VI-VC，VO緩慢下降。

(3)t=t2時(shí)，VO由Vm→0，相當(dāng)于輸入端被短路，此時(shí)，VC已充有左 正右負(fù)電壓Δ[Δ=(VI/τ)×tW]，經(jīng)電阻R非常緩慢地放電。

(4)t=t3時(shí)，因電容還來(lái)不及放完電，積累了一定電荷，第二個(gè)方波到來(lái)，電阻上的電 壓就不是Vm，而是VR=Vm-VC(VC≠0)，這樣第二個(gè)輸出 方波比第一個(gè)輸出方 波略微往下平移，第三個(gè)輸出方波比第二個(gè)輸出方波又略微往下平移，…，最后，當(dāng)輸出波 形的正半周“面積”與負(fù)半周“面積”相等時(shí)，就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。也就是電容在一個(gè)周期 內(nèi)充得的電荷與放掉的電荷相等時(shí)，輸出波形就穩(wěn)定不再平移，電容上的平均電壓等于輸入 信號(hào)中電壓的直流分量(利用C的隔直作用)，把輸入信號(hào)往下平移這個(gè)直流分量，便得到 輸出波形，起到傳送輸入信號(hào)的交流成分，因此是一個(gè)耦合電路。

以上的微分電路與耦合電路，在電路形式上是一樣的，關(guān)鍵是tW與τ的關(guān)系，下面比 較一下τ與方波周期T(T》tW)不同時(shí)的結(jié)果，如圖4所示。在這三種情形中，由于電 容C的隔直作用，輸出波形都是一個(gè)周期內(nèi)正、負(fù)“面積”相等，即其平均值為0，不再含有 直流成份。

①當(dāng)τ》》T時(shí)，電容C的充放電非常緩慢，其輸出波形近似理想方波，是理想耦合電路。

②當(dāng)τ=T時(shí)，電容C有一定的充放電，其輸出波形的平頂部分有一定的下降或上升，不是 理想方波。

③當(dāng)τ《《T時(shí)，電容C在極短時(shí)間內(nèi)(tW)已充放電完畢，因而輸出波形為上下尖脈 沖，是微分電路。

3. RC積分電路

如圖5所示，電阻R和電容C串聯(lián)接入輸入信號(hào)VI，由電容C輸出信號(hào)V0，當(dāng)RC (τ)數(shù)值與輸入方波寬度tW之間滿足：τ》》tW，這種電路稱為積分電路。在

電容C兩端(輸出端)得到鋸齒波電壓，如圖6所示。

(3)t=t2時(shí)，VI由Vm→0，相當(dāng)于輸入端被短路，電容原先充有左正右負(fù)電 壓VI(VI《Vm)經(jīng)R緩慢放電，VO(VC)按指數(shù)規(guī)律下降。

這樣，輸出信號(hào)就是鋸齒波，近似為三角形波，τ》》tW是本電路必要條件，因?yàn)樗?在方波到來(lái)期間，電容只是緩慢充電，VC還未上升到Vm時(shí)，方波就消失，電容 開(kāi)始放電，以免電容電壓出現(xiàn)一個(gè)穩(wěn)定電壓值，而且τ越大，鋸齒波越接近三角波。輸出波 形是對(duì)輸入波形積分運(yùn)算的結(jié)果

，他是突出輸入信號(hào)的直流及緩變分量，降低輸入信號(hào)的變化量。

4. RC濾波電路(無(wú)源)

在模擬電路，由RC組成的無(wú)源濾波電路中，根據(jù)電容的接法及大小主要可分為低通濾波 電路(如圖7)和高通濾波電路(如圖8)。