連接在線路中間的容性負(fù)載分析
圖4.22說明了一條長線中間掛了一個(gè)電容的情形。一個(gè)從左邊進(jìn)入的信號遇到電容后一分為二,一部分信號后向射,另一部分經(jīng)過電容繼續(xù)向前傳播。
本文引用地址:http://butianyuan.cn/article/186191.htm這個(gè)問題棘手的方面在于反射系數(shù)是頻率的一個(gè)函數(shù)。我們將分別來估算反射信號的大小以及對傳播信號的影響。
1、容性負(fù)載上的信號反射
像其他反射問題一樣,我們試著用反射方程式()來分析。這個(gè)方程需要我們指定線路和端接在阻抗,目前用傳輸線阻抗Z0作為端接阻抗。
圖4.22中傳輸線在左邊部分終止于這個(gè)電容,其總的端接負(fù)載等于電容的電抗與其余線路輸入阻抗的并聯(lián)值。如果不知道在右邊線路端接情況,可以對輸入阻抗進(jìn)行一些假設(shè)。那么,如何計(jì)算出總的端接負(fù)載呢?
為了解決這種進(jìn)退兩難的困境,首先假設(shè)我們正在處理是一條低損耗的線路,進(jìn)一步假設(shè)右邊的線路是末端端接的,因此它的輸入阻抗等于Z0=(L/C)1/2,與頻率無關(guān)。同樣地,我們還可以假設(shè)右邊的線路非常長,從而使得遠(yuǎn)端反射回來的信號由于到達(dá)太遲而不會影響由容C引起的直接反射。無論是哪種情況,我們都將假定右端的輸入阻抗等于ZO。
現(xiàn)在我們可以用電容C和ZO的并聯(lián)結(jié)果替換式()中的ZL項(xiàng)?;啿⒅匦抡砀黜?xiàng),得到容性負(fù)載反射系數(shù)結(jié)論:
當(dāng)頻率高于FMAX=(CZOπ)-1時(shí),幾乎是完全反射。不要將傳輸線使用在該頻率以上。當(dāng)頻率在FMAX以下時(shí),反射系數(shù)則有所區(qū)別,它實(shí)際上返回上個(gè)脈沖,等于輸入階躍的導(dǎo)數(shù)。微分常數(shù)等于-C(ZO/2)。
如果數(shù)字轉(zhuǎn)折頻率是在FMAX以下,那么可以估算反射脈沖的峰值的峰值振幅:
其中,△V=輸入電壓階躍的大小
P=反射脈沖振幅,V
T上升=輸入信號的10~90%上升時(shí)間,S
C=負(fù)載電容,F(xiàn)
ZO=高頻線路阻抗,(L/C)1/2
2、信號通過一個(gè)容性負(fù)載
假設(shè)兩邊的線路都很長,因而在短時(shí)間內(nèi),從電容看過去,其有效阻抗都等于ZO=(L/C)1/2。這個(gè)假設(shè)使得我們能很快地計(jì)算出傳輸系數(shù):
這是一個(gè)時(shí)間常數(shù)為C(ZO/2)的低通濾波器的方程,這個(gè)階躍響應(yīng)的10~90%上升時(shí)間應(yīng)該為時(shí)間常數(shù)的2.2倍,或者是:
容性負(fù)載使通過它的傳播信號的上升時(shí)間劣化,采用式()可以算出傳播信號的上升時(shí)間。它綜合了輸入的上升時(shí)間和電容上升時(shí)間,以算出輸出的上升時(shí)間。
如果符合以下條件之一,則本文的近似值成立:
1、傳輸線在兩個(gè)方向都端接。
2、傳輸線的長度大于上升沿的有效長度(在兩個(gè)方向)。
當(dāng)?shù)妥杩跪?qū)動(dòng)器與負(fù)載電容連接靠得太近時(shí),從電容端來看,有效驅(qū)動(dòng)阻抗將降低,最終結(jié)果是反射更小,以及上升時(shí)間的畸變更小。
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