關鍵區(qū)域分析與存儲器冗余

要點

1.一個隨機微粒缺陷的概率是布局特征間距的函數。因為存儲器有相對致密的結構，它們天生就對隨機缺陷更加敏感，于是就可能影響到器件的總良品率。

2.一款關鍵區(qū)域分析工具要能精確地分析出存儲器冗余，就必須了解每個存儲塊中可用的修復資源，各個層與缺陷類型的故障模式的分解，以及這些模式與哪些修復資源相關聯(lián)。

3.如果不使用冗余，就可能需要其它替代方法來提高良品率。這些方法包括讓設計更小，或減少缺陷率。如果將冗余用于一個不會產生效益的設計中，那就是浪費片芯面積和測試時間，增加制造成本。

無論采用何種工藝的設計團隊(無晶圓、輕晶圓或IDM(集成器件制造商))，都應解決降低設計對于制造問題敏感度的目標。一個設計向下游走得越遠，就越不太可能解決某個制造問題，除非做昂貴的重新設計。在設計仍進行中就提示解決DFM(可制造性設計)問題，可以避免出現(xiàn)制造逐漸爬升的麻煩。

DFM的一個方面是確定某個物理設計(或布局)對于隨機微粒缺陷的敏感程度。一個隨機微粒缺陷的概率是布局特征間距的函數，因此，較緊密的間距會增加隨機缺陷。由于存儲器都有相對致密的結構，它們天生就對隨機缺陷更為敏感，所以，SoC設計中的嵌入存儲器可能影響到器件的總良品率。

了解如何在每個連續(xù)結點上采用關鍵區(qū)域分析正變得越來越重要。存儲器正在越來越大，更小的尺寸會帶來新的缺陷種類。某個折中可能在前代結點上工作良好，而在28nm結點時卻得不到最佳結果。例如，雖然制造商都避免采用行冗余(rowredundancy)，因為他們認為這樣會太費存取時間，但在28nm時，要獲得可接受的良品率就必須采用這一技術。所有這些因素都使得作為設計工具的精細分析更有價值。

關鍵區(qū)域分析

關鍵區(qū)域是某種確定尺寸的微粒會造成某個功能故障的一個布局區(qū)，只取決于要仿真的布局以及微粒的尺寸范圍。關鍵區(qū)域分析會根據布局特征的尺寸與間距、微粒尺寸以及晶圓廠測得的密度分布，計算出預期的平均故障數和良品率。除了傳統(tǒng)的短路和開路計算以外，現(xiàn)在在關鍵區(qū)域分析上做的工作還包括過孔與接觸故障。這些分析通常表明，過孔與接觸故障是主要的故障機制。分析中也可以包括其它的故障機制，具體取決于晶圓廠提供的缺陷數據。

關鍵區(qū)域會隨著缺陷或微粒的尺寸增長而增加。對于缺陷尺寸足夠大的極限情況，整個芯片區(qū)都是關鍵區(qū)域。但實際上，大多數晶圓廠都會根據測試芯片或計量設備可以檢測并測量的缺陷尺寸范圍，限制可仿真的缺陷尺寸范圍。

缺陷密度

半導體晶圓廠有多種方法來搜集缺陷密度數據。對于關鍵區(qū)域分析的使用，晶圓廠必須將缺陷密度數據轉換為一種與分析工具兼容的格式。最常見的格式是下面的簡單功率方程：D(X)=K/XQ，其中，K是從密度數據獲得的一個常數，X是缺陷尺寸，而Q是下降冪。晶圓廠將每個層的開路與短路缺陷數據與這個支持關鍵區(qū)域分析的方程格式做曲線擬合。原則上，每個層都必須有一個缺陷密度和缺陷類型，它們將被用于關鍵區(qū)域分析。但實際上，對于采用相同的工藝步驟、層厚度，以及設計規(guī)則的各個層，通常會使用相同的缺陷密度值。

制造商也可能以表格形式提供缺陷密度數據，其中列出了每個缺陷的尺寸與密度值。一個簡化的假設是，如缺陷尺寸超過了晶圓廠所擁有的數據范圍，則缺陷密度為零。

計算ANF，良品率為了確定某個設計的平均故障數，制造商會使用一種支持關鍵區(qū)域分析的工具，如Mentor Graphics公司的Calibre，并在整個缺陷尺寸區(qū)間上針對各個層，用該工具提取出關鍵區(qū)。為此，制造商要測量布局，并確定某個給定尺寸微?？赡茉斐晒收系乃袇^(qū)域。然后，工具要采用數學積分方法，用缺陷的尺寸與密度數據，計算出預期的故障平均數，公式為：

其中，ANF 是平均故障數；DMIN和DMAX分別是該層現(xiàn)有缺陷數據中的最小和最大缺陷尺寸； 而CA(X)和D(X)則分別是關鍵區(qū)域和缺陷密度數據。

一旦制造商計算出了平均故障數，通常會使用一個或多個良品率模型，對某個設計因缺陷受限的良品率做出一個預測。因缺陷受限的良品率不能考慮那些參數的良品問題，因此在嘗試將此數值與實際片芯良品率做關聯(lián)時，要特別小心。一種最簡單而常用的良品率模型就是泊松(Poisson)模型：Y=E-ANF，其中，Y是良品率，E是一個常數，ANF是平均故障數。切割層(如觸點和過孔)平均故障數與良品率的計算一般比其它層要簡單。

大多數代工廠都會為設計中的所有單一過孔定義一個概率故障率，并假設過孔陣列不會失效。這種簡化假設忽略了一個事實，即一個足夠大的微?？赡茉斐啥鄠€故障， 不過，這樣能大大簡化對平均故障數的計算工作，并減少了晶圓廠必須提供的數據量。設計者只需要某層上一個全部單個切割的總和，就可以通過計數與故障率的乘積，計算出平均故障數。

存儲器冗余

由于隨機性缺陷問題，SoC中的嵌入存儲器可能有相當大的良品率損失。當然SoC可以采用其它類型的存儲器，但假定設計采用的是嵌入SRAM。通常情況下，SRAMIP(知識產權)提供商都會將冗余作為供設計者選擇的一個選項。最常見的冗余形式是使用冗余的行和列。冗余列的采用通常比較簡單，因為它們只要解決多個位線和I/O端口的復用問題，而不涉及地址解碼。

在用關鍵區(qū)域分析研究故障情況時，重要的是定義出與存儲器故障模式相關的層和缺陷類型。通過查看一個典型的六晶體管或八晶體管SRAM位單元的布局，可以做出一些簡單的聯(lián)想。例如，查看與位單元連接的字線和位線，就可以找到列線上的擴散和觸點與列故障之間的關系。由于擴散的觸點與電極的觸點均連接到Metal 1，因此行層與列層必須分享Metal 1層。存儲器設計中的大多數層都用于多個位置，因此，并非這些層上的所有缺陷都會造成與修復資源相關的故障。還有一些不可修復或致命的缺陷，如電源和地之間的短路。

修復資源

嵌入SRAM設計一般使用內置的自修復，或者采用熔絲結構，它能夠復制出失效的結構，并用冗余結構替代失效的部分。無論采用何種修復方法，在設計中采用冗余結構都會增加面積，從而直接增加了設計的制造成本。額外的測試時間也增加了成本，并且設計者也許不擅于做這種成本的計算。用關鍵區(qū)域分析方法做存儲器冗余分析的目的是：最大限度地提高因缺陷而受限的良品率，并盡可能減少對片芯面積與測試時間的影響。

只有了解了每個存儲塊中可用的修復資源、各層和缺陷類型的故障模式的分解，以及與這些故障模式相關的修復資源，關鍵區(qū)域分析工具才可以精確地分析存儲器冗余。Calibre可以將這些變量設定為一系列關鍵區(qū)域分析規(guī)則。每個存儲塊還需要對總行列數與冗余行列數的一個計數值。在確定可被修復的存儲區(qū)時，可以設定每個存儲塊所使用的位單元名稱，也可以使用布局數據庫中的標記層，從而讓工具識別出存儲器的核心區(qū)。

列表1提供了sramConfig存儲器冗余規(guī)范。前兩行列出了關鍵區(qū)域分析規(guī)則(即：可能出現(xiàn)的缺陷類型)，它擁有一系列存儲塊的冗余資源。前兩行還包括了列規(guī)則與行規(guī)則。這些規(guī)則取決于存儲塊的類型與結構，但與行、列和冗余資源的數量無關。最后兩行描述了SRAM塊的設計，依次是：塊名稱、規(guī)則配置名稱、總列數、冗余列、總行數、冗余行、空列(dummy column)、空行(dummyrow)，以及位單元的名稱。在本例中，兩種塊規(guī)范都針對相同的規(guī)則配置，即sramConfig。有了這些參數，Calibre就可以用晶圓廠提供的缺陷密度數據，計算出無修復的良品率。

帶冗余的良品率

一旦關鍵區(qū)域分析工具完成了初始的分析，提供了無冗余的平均故障數，就可以計算出有冗余的良品率。Calibre用一種采用BernoulliTrials(伯努利試驗)原理的計算方法，見下式：

其中，NF是可用的非冗余存儲單元數；NR是冗余存儲單元數；P是成功的概率，或良品率，取自平均故障數；Q是故障的概率(1-P)；而C(NF，(NF-K))是二項式系數，為一個標準數學函數。如果關鍵區(qū)域分析工具可以用不同的存儲器冗余規(guī)范對計算做后處理，就可以給出數值輸出和圖形輸出結果，從而便于以視覺方式確定出最佳冗余量。目標是確保在總單元數中存在著所需數量的好單元。

為了看到存儲器冗余的效果，我們考慮一個假設性的實例。這個存儲器是一只4Mb的32Kb×128bSRAM。我們的目標是要在總共130個單元中，至少獲得128個好單元。在此例中，有兩個單元需要修復，且不存在缺陷單元。通過分析確定，考慮一種缺陷類型的單元良品率為0.999。于是，整個核心的無修復良品率為0.999的128次方，即0.8798。如果對所有缺陷類型做分析，則預期良品率大約為0.35。

如果增加了冗余,以修復任何的單元缺陷，則有修復的總良品率為0.999。存儲器設計者采用修復率指標來簡述存儲器冗余的效力。該指標規(guī)定，以修復良品率減去未修復良品率，再除以1減未修復良品率，結果即為修復率。高于90的值表示良好。在本例中，修復率為(0.99-0.35)/(1-0.35)，等于0.985。

使用Calibre確定最佳冗余配置時，首先必須為工具設置一個配置文件( 列表2 ) 。位單元名稱ram6t用于將分層布局單元的名稱告知工具，該名稱描述了一個可被修復的存儲器單元，且應在此次分析中加以考慮。該名稱使工具能夠計算出整個存儲器核心的關鍵區(qū)域，包括全部ram6的實例。

通過這個配置信息，Calibre計算出無冗余存儲器的平均故障數，以及各種冗余配置。圖1以表格的形式給出了結果，包括不同冗余配置的平均故障數。表中各行分別顯示了整個設計(僅存儲器)，以及特定類型缺陷的結果。高亮的行表明1024×32位存儲核心的平均故障率有顯著改善；第6列的故障率是第5列的一半。為獲得這種改進，第6列包含了一個冗余行，但增加第二個冗余行則幾乎沒有更多的改進(第7列)。

圖1，用Calibre做的關鍵區(qū)域分析，顯示出在不同配置情況下，存儲器冗余對平均故障數的作用

圖2列出了冗余方法對修復率的作用，分別按全部設計、所有分析層、存儲器、塊以及按層或群組。圖3是一個工具創(chuàng)建的繪圖，給出了各個冗余配置和各種類型缺陷的平均故障數。一個冗余行和一個冗余列相結合，就可大大減少平均故障數，而增加資源則沒有什么更多的作用。從這些結果可以作出判斷：預期的平均故障數取決于所考慮的存儲器布局，以及晶圓廠與工藝的缺陷密度?，F(xiàn)在，設計者就可以根據某個嵌入存儲器的預期良品率，確定出各種冗余配置的效果。

圖2，關鍵區(qū)域分析顯示了針對很多參數的存儲器修復率

圖3，存儲器圖表示了各種存儲器冗余配置的平均故障數。一個冗余行和一個冗余列相結合，就大大減少了平均故障數

存儲器冗余旨在通過提高片芯良品率，從而降低制造成本。如果不采用冗余方法，提高片芯良品率的其它方式可能包括使設計更小型化，或減少缺陷率。如果在設計中無效益的部分使用冗余，那是浪費片芯面積和測試時間，增加了制造成本。在這兩個極端之間，要根據充分的指導方針來確定是否增加冗余。有高缺陷率的設計可能需要較多的冗余；而低缺陷率的設計則可能不需要冗余。要量化良品率的改善以及確定最佳配置，有必要采用關鍵區(qū)域分析與精確的代工廠缺陷統(tǒng)計數據，對存儲器冗余做分析。