基于Matlab的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

摘要：提出FIR敷字濾波器的設(shè)計(jì)方案，并基于Matlab實(shí)現(xiàn)濾波仿真。通過(guò)使用Matlab信號(hào)處理工具箱提供的函數(shù)，選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)編寫程序，其中窗函數(shù)按照實(shí)際信號(hào)的處理需求，參數(shù)折中選擇。實(shí)驗(yàn)獲得了比較理想的濾波器特性，可以實(shí)現(xiàn)較好的濾波作用。而且在實(shí)際應(yīng)用中只需按需求修改濾波器參數(shù)，并結(jié)合程序的相應(yīng)改動(dòng)，即可實(shí)現(xiàn)不同功能的濾波器。另外，介紹了利用FDATool設(shè)計(jì)濾波器的方法，簡(jiǎn)單修改參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)多種濾波器。
關(guān)鍵詞：Matlab；FIR窗函數(shù)；FDATool；濾波器

數(shù)字濾波器可以過(guò)濾時(shí)間離散信號(hào)，通過(guò)對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字處理來(lái)達(dá)到頻域?yàn)V波的目的，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在高保真的信號(hào)處理，如數(shù)字音頻、圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)。借助Mathb強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，靈活使用模塊集和工具箱，可以按照需求編寫程序來(lái)實(shí)現(xiàn)多種濾波器設(shè)計(jì)。伴隨Matlab的不斷發(fā)展以及工具箱的不斷開發(fā)，工作平臺(tái)的改善，使用Mathb的編程工作量會(huì)大大減少。Matlab提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過(guò)編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。而這也使得基于Matlab的設(shè)計(jì)變得方便易于使用。

1 數(shù)字濾波器及設(shè)計(jì)方案
應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號(hào)時(shí)，首先要對(duì)輸入模擬信號(hào)進(jìn)行限帶、抽樣和模／數(shù)轉(zhuǎn)換，數(shù)字濾波器輸入信號(hào)的抽樣率應(yīng)大于被處理信號(hào)帶竟的兩倍，其頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率即1／2抽樣頻率點(diǎn)呈鏡像對(duì)稱。濾波器的輸出信號(hào)須經(jīng)數(shù)／模轉(zhuǎn)換、平滑處理。
FIR數(shù)字濾波器的輸出值u(Kt)與輸出的過(guò)去值u(Kt-kt)表達(dá)關(guān)系如下：
。加窗w(n)對(duì)理想濾波器的單位抽樣響應(yīng)hd(n)(見式(3))截?cái)?，得到所要設(shè)計(jì)的h(n)。

對(duì)于FDATool設(shè)計(jì)法，本文通過(guò)選擇適當(dāng)參數(shù)，利用Matlab完成。