N進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)方案

異步計(jì)數(shù)器電路是指其構(gòu)成的基本功能單元觸發(fā)器的時(shí)鐘輸入信號(hào)不是與觸發(fā)器在一起的，有的是外輸入的脈沖信號(hào)，有的是其他觸發(fā)器的輸出。本文給出了N進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)方案。

　　1.如何選取每個(gè)觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)

　　觸發(fā)器狀態(tài)的改變一定要有觸發(fā)脈沖的觸發(fā)，因此為每個(gè)觸發(fā)器選取時(shí)鐘信號(hào)的時(shí)候，必須滿足該觸發(fā)器所有狀態(tài)發(fā)生變化的時(shí)刻，有觸發(fā)信號(hào)的到達(dá)。同時(shí)對(duì)應(yīng)不變的狀態(tài)，到達(dá)的觸發(fā)信號(hào)盡量少。根據(jù)第二條原則，參照二進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器的設(shè)計(jì)，對(duì)每個(gè)觸發(fā)器時(shí)鐘信號(hào)的選取依次從其前面的開始，如Q3觸發(fā)器CP3信號(hào)的選擇，先看Q2的輸出是否符合上述第一條原則，不符合的話再看Ql的輸出，依次往前直到選取到符合要求的時(shí)鐘信號(hào)。

　　2.如何設(shè)計(jì)出最簡(jiǎn)的激勵(lì)函數(shù)形式

　　由于選取的CP信號(hào)對(duì)應(yīng)不變的狀態(tài)有的沒有脈沖的到來(lái)，這樣的話，不管觸發(fā)器的輸人為何值，沒有脈沖的觸發(fā)狀態(tài)就不會(huì)改變，設(shè)計(jì)的時(shí)候?qū)⒃摖顟B(tài)視為無(wú)關(guān)項(xiàng),可以使設(shè)計(jì)的激勵(lì)函數(shù)更簡(jiǎn)單。

　　下面以11進(jìn)制計(jì)數(shù)器為例。設(shè)計(jì)11進(jìn)制計(jì)數(shù)器至少需要4個(gè)觸發(fā)器，其狀態(tài)對(duì)應(yīng)為Q3 Q2 Q1 Q0,附表為11進(jìn)制計(jì)數(shù)器簡(jiǎn)化的狀態(tài)表。相鄰的兩行：上一行為下一行的現(xiàn)態(tài),下一行為上一行的次態(tài).根據(jù)附表可以比較容易完成設(shè)計(jì)的第一步：為每個(gè)觸發(fā)器選取CP脈沖(假設(shè)觸發(fā)器為下降沿觸發(fā))。

　　Q3觸發(fā)器時(shí)鐘信號(hào)CP3的設(shè)計(jì)：先觀察Q2,發(fā)現(xiàn)Q3狀態(tài)發(fā)生0到1的變化時(shí)，Q2有下跳脈沖，但Q3發(fā)生1到0的變化時(shí)Q2不變，故Q2不能作為Q3角蟲發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào);往前觀察Q1,Q3的兩次變化，Q1均有下跳脈沖，故CP3=Q1。

　　Q2觸發(fā)器時(shí)鐘信號(hào)CP2的設(shè)計(jì)：先觀察Ql,Q2的兩次狀態(tài)變化(外部4CP時(shí)，Q2從 0 變1;8CP時(shí)，Q2從1變0)均對(duì)應(yīng)Q1有下跳觸發(fā)，故CP2=Q1。

　　Q1觸發(fā)器時(shí)鐘信號(hào)CP1的設(shè)計(jì)：當(dāng)外部來(lái)了11CP時(shí)，Q1從1變0,但Q0沒有對(duì)應(yīng)的下跳脈沖，故只能選取外部時(shí)鐘信號(hào)作為CPI,即CP1=CP.Q0觸發(fā)器的CP0=CP。

　　若選用的觸發(fā)器為上升沿觸發(fā)的話，只要選用對(duì)應(yīng)觸發(fā)器的Q作為CP信號(hào)。

　　選取好每個(gè)觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)后，開始設(shè)計(jì)觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)：根據(jù)附表及觸發(fā)器的CP脈沖信號(hào)，畫出各觸發(fā)器的次態(tài)卡諾圖，得出次態(tài)方程，再根據(jù)所選觸發(fā)器的類型，得到激勵(lì)函數(shù)。

　　Q3的次態(tài)方程：從附表可以看出，Q1作為CP3共有3次下跳觸發(fā)，分別的現(xiàn)態(tài)是0011、0111、1010時(shí)，對(duì)應(yīng)Q3的次態(tài)依次為0、1、0,填人圖1.其他狀態(tài)由于沒有CP脈沖的觸發(fā)，在圖1的卡諾圖中不管填人0還是1,狀態(tài)維持不變，可視為無(wú)關(guān)項(xiàng),以便于得到最簡(jiǎn)的次態(tài)方程。另外1011-1111為真正的無(wú)關(guān)項(xiàng).根據(jù)圖1,Q3n+1=Q2.

　　若選CP3=CP的話，則每個(gè)狀態(tài)都有觸發(fā)脈沖的到來(lái)，故其次態(tài)卡諾圖如圖2所示，得出的方程要復(fù)雜些。

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