精確的頻率測量和時(shí)間測量

分辨率和精度

　　分辨率定義為計(jì)數(shù)器區(qū)別相近頻率的能力，如下圖。這與顯示位數(shù)和輸入信號(hào)的頻率有關(guān)。顯示位數(shù)是越多越好。

　　但顯示位數(shù)必須得到精度的支持。如果有其它誤差使計(jì)數(shù)器的測量結(jié)果偏離真實(shí)頻率時(shí)，其高位數(shù)并無實(shí)際意義。也就是說計(jì)數(shù)器提供的可能是對不正確頻率的非常精細(xì)的讀數(shù)。

　　真實(shí)測量精度是隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的函數(shù)。隨機(jī)誤差是分辨率不確定度的來源，它包括量化誤差(在閘門時(shí)間窗內(nèi)圍繞最終計(jì)數(shù)的不確定度)，觸發(fā)誤差(如在噪聲尖峰上觸發(fā))和時(shí)基的短期不穩(wěn)定度。系統(tǒng)誤差是測量系統(tǒng)內(nèi)的偏移，它使讀數(shù)偏離信號(hào)的真實(shí)頻率。這里包括時(shí)基晶體的影響，如老化，以及溫度和電網(wǎng)電壓變化等等。

　　下圖中比較了兩臺(tái)計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)器A有好的分辨率和很大的偏移誤差，計(jì)數(shù)器B分辨率差，但系統(tǒng)偏移誤差較小，結(jié)果是在大多數(shù)情況下，計(jì)數(shù)器A顯示結(jié)果的精度要比計(jì)數(shù)器B低。

　　數(shù)學(xué)家John Tukey對此解釋為對正確問題的近似答案遠(yuǎn)優(yōu)于對錯(cuò)誤問題的精確答案。確保頻率和時(shí)間參數(shù)測量的高精度，需要從儀器的校準(zhǔn)、時(shí)基的選擇、降低觸發(fā)誤差等多多方面考慮。因此，接下來我們將一一談這些問題。

　　時(shí)基的選擇

　　上面談到了頻率和時(shí)間測量的分辨率和精度。相信很多工程師會(huì)感興趣測量一個(gè)結(jié)果后，其誤差或不確定度到底是多少。測量的不確定度是由3個(gè)因素構(gòu)成的，即

　　基本不確定度=k*(隨機(jī)不確定度±系統(tǒng)不確定度±時(shí)基不確定度)

　　事實(shí)上，要獲得準(zhǔn)確的隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度是一件非?？植赖氖虑?。它是與眾多參數(shù)相關(guān)的非常復(fù)雜的函數(shù)。如果諸位有興趣了解這個(gè)，可以到網(wǎng)上查閱安捷倫53200系列頻率計(jì)數(shù)器的詳細(xì)資料。好在安捷倫的工程師將這個(gè)復(fù)雜的運(yùn)算公式做成了一個(gè)簡單的表格。您只需輸入測量的相關(guān)設(shè)置和結(jié)果，這個(gè)表格可以自動(dòng)幫助你得出不確定度。

　　關(guān)于隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度，這與閘門時(shí)間和測量次數(shù)密切相關(guān)。簡單地講，延長閘門時(shí)間和增加測量次數(shù)，都可以降低者兩個(gè)不確定度。但時(shí)基的不確定度是由計(jì)數(shù)器本身的老化和工作環(huán)境，以及其本身的相位噪聲等參數(shù)決定的。頻率計(jì)數(shù)器的測量精度始于時(shí)基，因?yàn)樗⒘藴y量輸入信號(hào)的參考。更好的時(shí)基有可能得到更好的測量。例如，如果時(shí)基的月老化率是0.1ppm，儀器在校準(zhǔn)后一個(gè)月內(nèi)使用，它對10MHz信號(hào)測量帶來的不確定度則是1Hz。但如果老化率是0.01ppm，其帶來的不確定度只有0.1Hz.

　　環(huán)境溫度對石英晶體的振動(dòng)頻率有很大影響，可根據(jù)熱行為把時(shí)基技術(shù)分為三類:

　　1.標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基。標(biāo)準(zhǔn)或“室溫”時(shí)基，不使用任何類型的溫度補(bǔ)償或控制。其最大優(yōu)點(diǎn)是便宜，但它也有最大的頻率誤差。下圖中的曲線示出典型晶體的熱行為。隨著環(huán)境溫度的改變，頻率輸出能變化5ppm或更高。對于1MHz信號(hào)為±5Hz，因此是測量中必須考慮的重要因素。在通用側(cè)測試儀器，如示波器、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器、頻譜儀中，采用的是這種時(shí)基。在過去低端的頻率計(jì)數(shù)器，其標(biāo)準(zhǔn)配置的時(shí)基也這這種得標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基

　　2.溫度補(bǔ)償時(shí)基。有時(shí)，我們也稱之為高穩(wěn)時(shí)基。一種解決晶體熱變化的方法是讓振蕩器電路中的其它電子元件補(bǔ)償其熱響應(yīng)。這種方法可穩(wěn)定其熱行為，把時(shí)基誤差降低到約0.1ppm(對1MHz信號(hào)為±10.1Hz)典型的事安捷倫53200A系列頻率計(jì)數(shù)器標(biāo)準(zhǔn)配置的時(shí)基就是這種，其老化率可達(dá)到0.1ppm。有時(shí)，這種時(shí)基也被用于輸出頻率精度更高的信號(hào)源，如安捷倫的33520A系列函數(shù)和任意波性發(fā)生器，這種時(shí)基就是一個(gè)選件

　　3.恒溫槽控制。穩(wěn)定振蕩器輸出的最有效方法是讓晶體免受溫度變化。計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)師把晶體放入恒溫槽，保持其溫度在熱響應(yīng)曲線的特定點(diǎn)。從而能得到好得多的時(shí)基穩(wěn)定度，典型誤差只有0.0025ppm(對于1MHz信號(hào)為±0.0025Hz)。

　　所得到的好處還不僅僅是與溫度相關(guān)的精度。恒溫槽控制時(shí)基還能降低晶體老化效應(yīng)，從而不需要頻繁地送校計(jì)數(shù)器。例如標(biāo)準(zhǔn)Agilent 53220A RF計(jì)數(shù)器的月老化率0.2ppm(對于1MHz信號(hào)為±0.2Hz)。而可選高穩(wěn)定度恒溫槽則降到每月0.01ppm(對于1MHz信號(hào)為±0.01Hz)。即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基的老化要比高穩(wěn)定型高出20倍。