自適應(yīng)在功率放大器非線性預(yù)失真中的應(yīng)用

摘要：功率放大器是無(wú)線通信系統(tǒng)重要組成部分，目前通信系統(tǒng)中采用具有高效頻譜利用率的線性調(diào)制技術(shù)，要求功率放大器必須具有良好的線性特性。線性化技術(shù)成為提高功率放大器效率的關(guān)鍵。文中采用最陡下降法、LMS算法和分段變步長(zhǎng)算法三種自適應(yīng)算法分別對(duì)功率放大器預(yù)失真方法進(jìn)行了設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果表明，分段變步長(zhǎng)算法提高了收斂速度，并保證了穩(wěn)定性，大大減小了帶內(nèi)和帶外失真。
關(guān)鍵詞：功率放大器；自適應(yīng)算法；非線性；預(yù)失真

無(wú)線通信用戶數(shù)目日益增多，人們對(duì)業(yè)務(wù)種類及服務(wù)質(zhì)量的要求越來(lái)越高，從以前的保證通話發(fā)展到今天的大容量、高速率通信，使得通信頻段變得日益擁擠，提高頻帶的利用率，解決頻譜資源緊張成為日益尖銳的問(wèn)題。目前，廣泛采用的有碼分多址(CDMA)、線性調(diào)制，正交頻分多址(OFDM)等技術(shù)來(lái)解決此問(wèn)題，但這些技術(shù)對(duì)功率放大器(PA)有嚴(yán)格的線性度要求，否則系統(tǒng)性能就會(huì)嚴(yán)重惡化。
預(yù)失真的基本思想是在放大器前構(gòu)造放大器的逆特性，使得預(yù)失真器和放大器的聯(lián)合特性呈線性。本文是在這種思想的指導(dǎo)下，對(duì)預(yù)失真器的自適應(yīng)算法進(jìn)行改進(jìn)，采用最小均方誤差(LMSE)方法，在μ的選擇上，使用分段變步長(zhǎng)法，在均方誤差降低到25％范圍內(nèi)使用大步長(zhǎng)μ1，在剩余的25％范圍內(nèi)使用小步長(zhǎng)μ2，從而提高收斂速度，兼顧穩(wěn)定性，完善預(yù)失真算法。

1 自適應(yīng)濾波器
所謂自適應(yīng)濾波器，是指根據(jù)濾波器的輸入輸出之間的關(guān)系，利用自適應(yīng)算法來(lái)調(diào)節(jié)濾波器的系數(shù)，使得理想輸出與實(shí)際輸出之間的差值最小。
1．1 自適應(yīng)濾波器的介紹
自適應(yīng)濾波器它包括兩部分，一部分是數(shù)字濾波器，一部分是自適應(yīng)算法，可用于自適應(yīng)濾波器的通常有兩種，一種是無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器(IIR)，另一種是有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器(FIR)，一般采用FIR濾波器作為自適應(yīng)濾波器的首選，F(xiàn)IR濾波器的方框圖如圖1所示。

輸入與輸出之間的關(guān)系可表達(dá)如下：

1．2 傳統(tǒng)自適應(yīng)算法
在自適應(yīng)算法中，通常采用均方誤差(MSE)來(lái)衡量性能指標(biāo)是否達(dá)到最佳狀態(tài)

當(dāng)ε(n)取最小時(shí)，此刻所對(duì)應(yīng)的一組加權(quán)系數(shù)W0(n為最佳系數(shù)。
最陡下降法是一種遞推方法，它系數(shù)迭代方程如下

其中μ為收斂因子，它控制著濾波器的穩(wěn)定性及收斂速度，當(dāng)μ越大，收斂速度越快，反之，收斂速度越慢，ε(n)表示誤差函數(shù)相對(duì)于w(n)的梯度，對(duì)加權(quán)向量的連續(xù)修正，將最終導(dǎo)致最小均方誤差εmin，此時(shí)加權(quán)向量達(dá)到最佳值w0。
LMS算法采用了瞬時(shí)平方誤差e2(n)，用以估計(jì)MSE，克服了d(n)與x(n)統(tǒng)計(jì)特性未知的問(wèn)題，即

1．3 改進(jìn)的自適應(yīng)算法
上一節(jié)介紹了傳統(tǒng)自適應(yīng)算法，鑒定一個(gè)算法的好壞有幾個(gè)性能指標(biāo)，分別是穩(wěn)定性及收斂速度。
LMS算法要保證穩(wěn)定性，μ必須滿足：

其中λmax是輸入相關(guān)矩陣R的最大特征值。而當(dāng)濾波器的階數(shù)L很大時(shí)，λmax的計(jì)算量也很大，利用(11)式對(duì)μ的約束比較困難，在實(shí)際應(yīng)用中有一種簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)方法，設(shè)定

其中Px表示輸入信號(hào)x(n)的功率，利用(12)對(duì)μ的約束選取μ時(shí)，計(jì)算量明顯減小每一種自適應(yīng)模式都有其自身的時(shí)間常數(shù)，MSE的時(shí)間常數(shù)可定義為