支持向量回歸機在風電系統(tǒng)槳距角預測中的應用

在風力發(fā)電系統(tǒng)中，隨著風速的變化，要使輸出功率最佳，需對槳距角進行預測，從而得到某特定風速下的最佳槳距角。支持向量機(Support Vector Machines，SVM)是根據統(tǒng)計學理論中最小化原則提出來的，由有限數據得到的判別函數，對獨立的測試樣本能夠得到較小的誤差，包括支持向量分類機(Support Vector Classification，SVC)和支持向量回歸機(Support Vector Regression，SVR)。此文用的就是SVR算法，其目的是構造一個回歸估計函數，將非線性函數的回歸估計問題轉化為一個具有線性等式約束和線性不等式約束的二次規(guī)劃問題?？梢缘玫轿ㄒ坏娜肿顑?yōu)解。此最優(yōu)解，在預測槳距角中就是最佳槳距角。

1 SVR
1．1 SVR的引入
現有的預測槳距角算法有基于BP算法和基于LV算法的神經網絡，BP算法收斂速度慢、精度低，LV算法泛化能力差，因此，能改變現有算法不足的支持向量機算法應運而生。SVM方法最早是針對模式識別問題提出的，隨著對ε不敏感損失函數的引入，現已推廣應用到非線性回歸估計和曲線擬合中，得到了用于曲線擬合的回歸型支持向量機SVR，表現出很好的學習效果。
1．2 回歸算法原理
標準的SVR算法，分為線性和非線性兩種。SVR的基本思想是：將輸入樣本空間非線性變換到另一個特征空間，在這個特征空間構造回歸估計數，這種非線性變換是通過定義適當的核函數K(xi，xj)來實現的。其中K(xi，xj)=φ(xi)·φ(xj)，φ(x)為某一非線性函數。
假設給定了訓練數據，{(xi，yi)，i=1，2，...，n}，xi為學習樣本，yi為對應的目標值。定義線性ε不敏感損失函數為：

即如果目標y值和經過學習構造的回歸估計函數f(x)的值之間的差別小于ε，則損失等于0。
假設非線性情形的回歸估計函數為：

要尋找w、b對，使在式(1)不變的前提下最小化。
同時考慮到當約束條件不可實現時將松弛變量引入，這樣最優(yōu)化問題為：

利用拉格朗日乘子法來求解這個約束最優(yōu)化問題，因此構造拉格朗日函數

其中NNSV為標準支持向量數量。由式(7)和式(8)知，盡管通過非線性函數將樣本數據映射到具有高維甚至無窮維的特征空間，但在計算回歸估計函數時并不需要顯式計算該非線性函數，而只需計算核函數，從而避免高維特征空間引起維數災難問題。