適合單片機(jī)實時處理的簡單FIR濾波器設(shè)計

　　3濾波器波形特性比較

　　由以上濾波器的幅頻特性，結(jié)合零、極點調(diào)整法和試探法反復(fù)對濾波器系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使其具有更好的低頻特性和50 Hz衰減特性。

　　系數(shù)調(diào)整后濾波器的傳遞函數(shù)為：

　　H2(z)=－0．25+z－1－0．5 z－2+z－3－0．25 z－4

　　由濾波器幅頻特性曲線可以看出，經(jīng)系數(shù)調(diào)整后濾波器具有更好的低頻特性，－3 dB截止頻率為35 Hz，同時對50 Hz工頻干擾的衰減達(dá)到－38 dB。但是，系數(shù)調(diào)整也使濾波器的高頻特性變差，在68．8 Hz處的增益超過+3 dB。為了濾除心電信號中的高頻噪聲，必須對50 Hz以上頻段范圍內(nèi)的信號進(jìn)行衰減。

　　同樣，可以用窗函數(shù)法結(jié)合試探法設(shè)計了一個低頻特性較好且具有良好高頻衰減特性的40 Hz低通濾波器。利用Matlab FDATOOL工具箱里的量化工具對濾波器的系數(shù)進(jìn)行量化和調(diào)整。

　　量化后濾波器的傳遞函數(shù)為：

　　H3(z)=0．25+0．5 z－1+0．25 z-2

　　由幅頻特性曲線可以看出，量化后濾波器的一3 dB截止頻率為36．3 Hz且具有良好的低頻和高頻特性。綜合以上兩種濾波器的幅頻特性，將這兩種濾波器進(jìn)行級聯(lián)。級聯(lián)后濾波器的傳遞函數(shù)為：

　　濾波器的幅、相頻率特性由圖4可以看出，級聯(lián)后濾波器的一3 dB截止頻率為28．1 Hz，在50 Hz頻率處的衰減為-44．2 dB，高頻最小衰減為-10 dB，且濾波器在通帶內(nèi)具有嚴(yán)格的線性相位特性。該濾波器的群延時為：

　　t=[(N-1)/2]*TS=3*5=15 ms

　　由心電信號的功率譜可知，－28 dB的截止頻率能夠滿足心電監(jiān)護(hù)的需要。

　　4濾波效果

　　將上述設(shè)計的濾波器用于實際心電信號濾波取得了良好的濾波效果。

　　5 結(jié) 語

　　由濾波器的幅、相頻率特性和實際濾波效果可以看出，該濾波器不但能夠很好地濾除工頻干擾而且具有良好的低頻特性。同時，濾波器的系統(tǒng)函數(shù)中分子、分母的各 相系數(shù)均為整數(shù)，便于乘法運算。并且分母正好是2的4次冪，在進(jìn)行除法運算時可以直接由一條移位指令完成。這無疑給編程和運算都帶來了極大的方便。

　　本濾波器結(jié)構(gòu)簡單、占用資源少、濾波效果好，非常適用于嵌入式便攜設(shè)備中的信號濾波。同時，該濾波器的計方法也可以推廣到其他相似性能指標(biāo)的濾波器設(shè)計中在科研實踐中一定會有較大的發(fā)展前途。