基于符號(hào)模擬的電路中錯(cuò)誤診斷方法研究

1 定 義
在此，將規(guī)范和實(shí)現(xiàn)分別表示為C1和C2，其中實(shí)現(xiàn)表示為一個(gè)組合的門級(jí)電路。規(guī)范和實(shí)現(xiàn)的主要輸入(PI)信號(hào)都表示為{x1，x2，…，xm)，其中m表示主要輸入的個(gè)數(shù)。規(guī)范和實(shí)現(xiàn)的主要輸出(PO)信號(hào)分別表示為{S1，S2，…，Sn}和{I1，I2，…In}，其中n表示主要輸出的個(gè)數(shù)。另外，假設(shè)預(yù)先生成的測(cè)試向量集合為T={v1，v2，…，vt}。
定義1 (Si，Ii)被稱為一個(gè)輸出對(duì)，其中1≤i≤n。
定義2 如果存在一個(gè)輸入測(cè)試向量v，使得v對(duì)規(guī)范和實(shí)現(xiàn)電路分別進(jìn)行模擬時(shí)，實(shí)現(xiàn)電路的輸出Ii與規(guī)范中相對(duì)應(yīng)的輸出Si的值不同，稱Ii為錯(cuò)誤輸出或不匹配輸出，(Si，Ii)為不匹配輸出對(duì)。
定義3 如果一個(gè)輸入向量能使任何輸出對(duì)之間產(chǎn)生不匹配現(xiàn)象，則稱該輸入向量為錯(cuò)誤輸入向量。
定義4 對(duì)一個(gè)不匹配輸出Ii的處理涉及到這樣一個(gè)機(jī)制，即對(duì)實(shí)現(xiàn)中某些信號(hào)注入二進(jìn)制值可以使Ii的響應(yīng)同規(guī)范中與它相對(duì)應(yīng)的輸出響應(yīng)相同。
錯(cuò)誤診斷是基于一個(gè)被稱為可治愈性的概念進(jìn)行的。在搜索錯(cuò)誤候選者的過程中，為了對(duì)每個(gè)信號(hào)的可疑度進(jìn)行等級(jí)排序，需要對(duì)每個(gè)信號(hào)進(jìn)行兩方面的測(cè)量：可治療的輸出數(shù)和可治療的向量數(shù)。
定義5 假設(shè)實(shí)現(xiàn)電路在錯(cuò)誤輸入向量v，的模擬下，第i個(gè)主要輸出是不匹配輸出。令A(yù)是一個(gè)有著k個(gè)輸出{a1，a2，…，ak}的區(qū)域。如果在主要輸出Ii處的不匹配可以通過在{a1，a2，…ak}的一個(gè)注入組合來修正，則稱Ii足在v的模擬下區(qū)域A的一個(gè)可治療輸出，用符號(hào)表示為Ii∈region_curable_output(A，v)。
該定義說明了可以通過對(duì)一個(gè)區(qū)域輸出進(jìn)行處理來糾正C2中出現(xiàn)的不匹配輸出。這里處理的方法是在區(qū)域輸出點(diǎn)注入某些二進(jìn)制值。由經(jīng)驗(yàn)可知，一個(gè)區(qū)域的可治療輸出的個(gè)數(shù)越多，則它成為包含錯(cuò)誤點(diǎn)區(qū)域的可能性越大，因?yàn)閷?duì)這個(gè)區(qū)域輸出值的改變會(huì)影響到較多的不匹配輸出。另外，除了這個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，可以利用一個(gè)被稱為可治療向量的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)一步有效地檢查錯(cuò)誤點(diǎn)。
定義6 如果實(shí)現(xiàn)電路C2在一個(gè)錯(cuò)誤輸入向量v的模擬下所產(chǎn)生的每個(gè)不匹配輸出可以同時(shí)通過在區(qū)域A的輸出{a1，a2，…，ak}處一個(gè)注入組合來糾正，并且不會(huì)產(chǎn)生新的不匹配輸出的話，則稱這個(gè)錯(cuò)誤輸入向量v為區(qū)域A的可治療向量，用符號(hào)表示為Ii∈region_curable_vector(A)。如果這樣一個(gè)注入存在，則稱它為區(qū)域A的一個(gè)可治療注入。
基于這兩個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合排序準(zhǔn)則，對(duì)每個(gè)區(qū)域的可疑度進(jìn)行等級(jí)排序。排序準(zhǔn)則如下：有較多可治療向量的區(qū)域，其成為錯(cuò)誤候選者的可疑度就越大。對(duì)于有相同數(shù)目可治療向量的區(qū)域，考慮它們的可治療輸出數(shù)目，即把可治療向量作為第一層測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)使用，把可治療輸出作為第二層測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)考慮。

2 區(qū)域模型介紹
定義7電路中的任一門元件g與它的直接扇入門或者直接扇出門之間的距離稱為一個(gè)結(jié)構(gòu)距離。
定義8 給定d為一個(gè)固定化的結(jié)構(gòu)距離，g為電路的任一門元件，則以g為中心，以d為半徑的區(qū)域是集合D(g)={h|dis(g，h)≤d}。
例如，門g周圍半徑為1的區(qū)域集合中包括g，g的直接扇出以及它的直接扇入。電路中的每個(gè)門都可以形成一個(gè)區(qū)域，因此電路中有多少個(gè)門就有多少個(gè)重疊區(qū)域。文獻(xiàn)[3]中介紹的基于區(qū)域模型的診斷方法是在模擬過程中，首先將區(qū)域中所有輸出結(jié)點(diǎn)設(shè)置為未知值X，以掩蓋發(fā)生在該區(qū)域中的任何錯(cuò)誤。如果對(duì)于一個(gè)給定向量v，沒有X可以傳播到一個(gè)主要輸出，則可以判定向量v探測(cè)不出區(qū)域中的任何錯(cuò)誤；否則說明區(qū)域中存在錯(cuò)誤并將該區(qū)域作為一個(gè)錯(cuò)誤候選者。

3 符號(hào)模擬優(yōu)化過程
接下來介紹如何將符號(hào)模擬技術(shù)應(yīng)用到區(qū)域模型上，并計(jì)算在錯(cuò)誤輸入向量v同時(shí)，對(duì)規(guī)范和實(shí)現(xiàn)電路進(jìn)行模擬的情況下，v是否為區(qū)域A的一個(gè)可治療向量。另外，需要確定在v的模擬下該區(qū)域有多少個(gè)可治療輸出。計(jì)算分四個(gè)主要步驟：無錯(cuò)誤邏輯模擬、符號(hào)注入、符號(hào)傳播及可治療性檢查。
無錯(cuò)誤邏輯模擬簡(jiǎn)單確立了在輸入向量v的模擬下，每個(gè)信號(hào)線的無錯(cuò)誤邏輯值。下面要討論的其他3個(gè)步驟是針對(duì)區(qū)域模型等級(jí)排序提出的。
3．1 符號(hào)注入
首先，將要考慮區(qū)域的輸出與區(qū)域之間的連接斷開，接著把這些輸出信號(hào)線抽出來，將其中每一個(gè)信號(hào)線都視為一個(gè)偽主要輸入，最后對(duì)每個(gè)輸出端aj注入一個(gè)符號(hào)變量xj，其中1≤j≤k，k是區(qū)域A的輸出數(shù)量。注意：A輸出的扇出區(qū)域中每個(gè)信號(hào)都會(huì)受到注入變量的影響。圖1給出了注入符號(hào)前及注入符號(hào)后電路的基本情況。

3．2 符號(hào)傳播
符號(hào)注入的作用是通過函數(shù)向主要輸出方向傳播來對(duì)區(qū)域A輸出的扇出區(qū)域中的信號(hào)進(jìn)行賦值。符號(hào)傳播的過程類似于錯(cuò)誤模擬過程，不同之處在于符號(hào)傳播中一個(gè)信號(hào)的值不再是邏輯值0／1，而是用所注入的布爾變量{x1，x2，…，xk}表示的一個(gè)布爾函數(shù)。圖2所示為符號(hào)傳播過程。