X波段基片集成波導帶通濾波器的設計

1 理論基礎
基片集成波導的結構，如圖1所示：兩排金屬化通孔的中心間距為a，金屬化通孔的直徑和間距分別為d和p，介質(zhì)基片的厚度和介電常數(shù)分別為w和εr，電磁波在介質(zhì)基片的上下金屬面和兩排金屬化通孔所圍成的矩形區(qū)域內(nèi)以類似于介質(zhì)填充矩形波導中的場模式傳輸。

W．CHE等人對普通矩形金屬波導和基片集成波導的等效性進行了分析，L.Yan等人提出了基于MOL(Method of Lines)的用于分析基片集成波導傳輸特性的全波分析方法，并提出了反映普通矩形金屬波導和基片集成波導之間等效關系的經(jīng)驗方程

對TMx0n而言，其中：a表示等效矩形金屬波導的歸一化寬度，即基片集成波導寬度a與其等效的矩形金屬波導的寬度之比

由于基片集成波導與普通金屬波導具有近似的結構和傳輸特性，可以采用等效矩形金屬波導的模型分析基片集成波導。文中將普通矩形金屬波導的并聯(lián)電感耦合波導濾波器的理論運用到基片集成波導濾波器的設計之中。并聯(lián)電感耦合波導濾波器是用半波長的波導段作為串聯(lián)諧振器，用電感膜片的并聯(lián)電感作為諧振器間的耦合結構。
設計方法：
(1)設僅有TE10單模傳輸，選定低通原型，實現(xiàn)低通與帶通之間的轉(zhuǎn)換。

λg0、λgl、λg2、λg分別是在頻率ω0、ω1、ω2、ω上的波導波長，Wλ是相對帶寬。
(2)計算出各阻抗變換器阻抗K。

已知這些阻抗變換器阻抗后，即可對電感膜片的尺寸和諧振器的長度進行設計。
(3)從各阻抗變換器阻抗計算出各并聯(lián)感抗X

(4)根據(jù)上面求得的歸一化電抗求出各諧振器的電長度和各諧振器的長度。
各諧振器的電長度