脊位值對脊位于窄邊的單脊波導本征值分析
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在現(xiàn)代微波工程中，為了滿足微波傳輸系統(tǒng)性能的需求，需要不斷探索和研究具有特殊截面形狀的各種新型波導。對于傳輸色散波形的波導而言，只有獲得其主模和次低階模的截止波長，方能了解其基本傳輸特性。新的計算方法和現(xiàn)代高性能計算機的發(fā)展為波導的研究提供了新的平臺，從而產(chǎn)生了一些新型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的脊波導，如對跖脊波導、圓脊波導、槽脊波導。
本文用有限差分法計算分析了脊位于脊波導窄邊時脊位置對脊波導特性的影響，實踐證明這種方法能很好地處理波導本征值問題，計算簡單。
l 原理
假設(shè)脊波導內(nèi)為空氣，且縱向均勻，則波導內(nèi)的場滿足亥姆霍茲方程(為方便起見，記φ代表Hz或Ez)：
由于在波導中常常傳輸?shù)氖荰E10波，因此本文主要討論TE10波的特性，對于TE波，在波導壁上滿足齊次Neu―mann邊界條件：
基于差分原理的應(yīng)用，對場域內(nèi)偏微分方程進行差分離散化處理，圖2為正方形網(wǎng)格，即本文采用等步長劃分網(wǎng)格。
可得
上式歸結(jié)為一矩陣的本征值問題，式中[A]為系數(shù)矩陣；[φ]是網(wǎng)格節(jié)點上的待求場量，φi(φl，φ2，…，φn)為分量的列向量，即本征向量；kc是本征值，
是截止波長，考慮到計算精度問題，本論文采用雙重迭代法求本征值kc。
2 脊位置對脊位于窄邊的單脊波導特性的影響
寬邊α，窄邊b=0．45，脊寬s和脊高b一d取不同歸一化尺寸的值時，脊位于窄邊的單脊波導的λc／α值見下表。行變量是d/a，列變量是c／b。
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