說(shuō)話(huà)人語(yǔ)音特征子空間分離及識(shí)別應(yīng)用

2 特征子空間分離
基于語(yǔ)音特征子空間分離的說(shuō)話(huà)人識(shí)別系統(tǒng)中，說(shuō)話(huà)人模型由特征子空間表示，模式匹配部分則通過(guò)計(jì)算輸入測(cè)試語(yǔ)音特征矢量與子空間的距離進(jìn)行。特征子空間根據(jù)說(shuō)話(huà)人訓(xùn)練語(yǔ)音提取的特征矢量在觀察空間的統(tǒng)計(jì)分布特性，依據(jù)PCA原理選取具有較大權(quán)值的散度向量構(gòu)成。
設(shè)一個(gè)說(shuō)話(huà)人訓(xùn)練語(yǔ)音集合為{S1，S2，…，SN}，每一個(gè)訓(xùn)練語(yǔ)音樣本經(jīng)過(guò)特征提取后形成特征矢量序列，即如果特征矢量具有P個(gè)參數(shù)，則特征矢量Vij表示P維觀察空間的一個(gè)點(diǎn)，所有的特征矢量在觀察空間形成具有一定統(tǒng)計(jì)分布特性的點(diǎn)集{V1，V2，…，VM}，其中M是說(shuō)話(huà)人所有訓(xùn)練語(yǔ)音特征矢量的總數(shù)。描述說(shuō)話(huà)人語(yǔ)音特征矢量在觀察空間分布的一個(gè)主要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是分布散度，它可以由平均特征矢量和自協(xié)方差矩陣表示，如下：

公式(1)中平均特征矢量V反映說(shuō)話(huà)人所有特征矢量在觀察空問(wèn)的中心點(diǎn)。公式(2)中自協(xié)方差矩陣R是一個(gè)P×P正定對(duì)稱(chēng)矩陣，它反映了說(shuō)話(huà)人特征矢量各參數(shù)的平均偏離值，因此可以衡量特征矢量在觀察空間的分布散度。
求自協(xié)方差矩陣R的本征值{λ1，λ2，…，λP}和相應(yīng)的本征向量{e1，e2，…，eP}，則它們之間的關(guān)系如下式(3)～(5)所示。其中φ是由本征向量作為每一列構(gòu)成的P×P矩陣，A是由本征值構(gòu)成的對(duì)角矩陣。

因?yàn)楸菊飨蛄縠i，i=1～P是從描述說(shuō)話(huà)人語(yǔ)音特征矢量分布散度的自協(xié)方差矩陣計(jì)算得到，所以，從空間的角度看，說(shuō)話(huà)人的語(yǔ)音特征分布完全可以由以平均特征矢量V為中心，本征向量ei，i=l～P為正交歸一化基底的子空間描述，如圖1所示。這樣，就從語(yǔ)音特征觀察空問(wèn)將說(shuō)話(huà)人語(yǔ)音特征子空間分離了出來(lái)，不同的說(shuō)話(huà)人具有不同的特征子空間。
雖然計(jì)算得到的本征向量個(gè)數(shù)與觀察空間維數(shù)相同，但有些本征向量對(duì)應(yīng)的本征值較小，在表示語(yǔ)音特征分布散度時(shí)影響較小。因此，實(shí)際應(yīng)用中可以選擇具有較大散度權(quán)值(本征值)的向量構(gòu)成子空間的基向量。圖1顯示了一個(gè)三維觀察空間中分離出的兩個(gè)二維說(shuō)話(huà)人特征子空問(wèn)例子，這些子空間的基底對(duì)應(yīng)前兩個(gè)較大的散度權(quán)值。第4小節(jié)分析了選取不同散度權(quán)值本征向量構(gòu)成子空間情況下的識(shí)別性能，結(jié)果表明子空間維數(shù)并非越多越好。
說(shuō)話(huà)人語(yǔ)音特征子空間本質(zhì)上是根據(jù)訓(xùn)練語(yǔ)音特征矢量在觀察空間的統(tǒng)計(jì)分布特性分析得到的一種結(jié)構(gòu)性說(shuō)話(huà)人模型，各子空間的基底描述了說(shuō)話(huà)人語(yǔ)音特征分布的框架結(jié)構(gòu)。因此，可以認(rèn)為子空間融合了說(shuō)話(huà)人語(yǔ)音特征的統(tǒng)計(jì)特性和結(jié)構(gòu)特性，可由下式(6)表示：

3 子空間距離測(cè)度與模式匹配
系統(tǒng)模式匹配對(duì)輸入測(cè)試語(yǔ)音與各說(shuō)話(huà)人子空間的相關(guān)度進(jìn)行分析，提供說(shuō)話(huà)人身份的判別依據(jù)。設(shè)輸入測(cè)試語(yǔ)音St相應(yīng)的特征矢量序列為則通過(guò)計(jì)算該特征矢量序列與說(shuō)話(huà)人特征子空間的距離來(lái)分析測(cè)試語(yǔ)音與子空間的相關(guān)度，距離越小，相關(guān)度越大。最終的說(shuō)話(huà)人識(shí)別判決可以依據(jù)最小距離準(zhǔn)則進(jìn)行，即測(cè)試語(yǔ)音說(shuō)話(huà)人所對(duì)應(yīng)的子空間應(yīng)該與測(cè)試語(yǔ)音之間的距離最小，即相關(guān)度最大。
輸入語(yǔ)音特征矢量Vt與子空間的距離測(cè)度采用子空問(wèn)投影距離計(jì)算，如下式(7)所示。其中Q是子空間的維數(shù)，Q≤P。

上式第一項(xiàng)是觀察空間特征矢量Vt與說(shuō)話(huà)人語(yǔ)音特征子空間中心矢量V之差向量Vt一V的平方模；第二項(xiàng)是這個(gè)差向量Vt一V在子空間各維投影的平方和，代表了這個(gè)差向量在子空間上的投影長(zhǎng)度的平方。兩項(xiàng)相減就是輸入測(cè)試語(yǔ)音特征矢量Vt與子空間的距離。
以上距離測(cè)度中采用了訓(xùn)練語(yǔ)音的平均特征矢量V，使觀察空間特征矢量轉(zhuǎn)換為適合子空間處理的差向量形式。實(shí)際應(yīng)用中，說(shuō)話(huà)人語(yǔ)音特征是時(shí)變的，并引起特征矢量統(tǒng)計(jì)分布特性的變化，其表現(xiàn)之一是平均特征矢量隨時(shí)問(wèn)的漂移。從子空間角度看，這個(gè)平均特征矢量的變化代表了說(shuō)話(huà)人語(yǔ)音特征子空間的一種整體時(shí)變漂移，在計(jì)算子空間距離時(shí)如果不能及時(shí)反映這種變化，將可能引起一定程度的失真，為此，定義第二種距離測(cè)度如下：

前面兩項(xiàng)的含義與第一種測(cè)度d1(Vt，SF)是一致的，但差向量不是根據(jù)訓(xùn)練語(yǔ)音的平均特征矢量V形成，而是由輸入測(cè)試語(yǔ)音的平均特征矢量Vt形成。這樣，不僅使觀察空間特征矢量轉(zhuǎn)換為適合子空間處理的差向量形式，并且使形成差向量的兩個(gè)特征矢量在時(shí)間上一致起來(lái)。但是，子空間是根據(jù)訓(xùn)練語(yǔ)音構(gòu)造的，其中心特征矢量是訓(xùn)練語(yǔ)音的平均特征矢量，距離測(cè)度中必須反映這一差異。所以，在第二種距離測(cè)度中增加第三項(xiàng)描述訓(xùn)練語(yǔ)音和測(cè)試語(yǔ)音特征矢量的平均差異，兩者通過(guò)加權(quán)系數(shù)c結(jié)合，其中N是測(cè)試語(yǔ)音短時(shí)幀個(gè)數(shù)。因此，這一距離測(cè)度不僅描述了特征矢量與說(shuō)話(huà)人特征子空間的距離，而且描述了測(cè)試語(yǔ)音特征與子空間所表示的說(shuō)話(huà)人語(yǔ)音特征的平均距離，同時(shí)考慮了語(yǔ)音特征的結(jié)構(gòu)性和統(tǒng)計(jì)特性差異。加權(quán)系數(shù)c的選擇使兩類(lèi)距離對(duì)整個(gè)測(cè)度的影響保持平衡，可以通過(guò)各自的統(tǒng)計(jì)方差之比計(jì)算。
模式匹配通過(guò)計(jì)算整個(gè)輸入測(cè)試語(yǔ)音特征矢量序列與子空間的距離進(jìn)行。利用以上距離測(cè)度，輸入測(cè)試語(yǔ)音St與說(shuō)話(huà)人語(yǔ)音特征子空問(wèn)的總距離如下：