Harris角點(diǎn)提取實(shí)現(xiàn)亞像素級(jí)攝像機(jī)自標(biāo)定

由此式(8)可完成從攝像機(jī)坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系的變換，其中A包含攝像機(jī)的全部6個(gè)內(nèi)參數(shù),f為攝像機(jī)焦距，θ為攝像機(jī)坐標(biāo)系的偏斜度，像素點(diǎn)的大小為k×l，單位為mm，圖像坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于(u0,v0)上。
攝像機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系的關(guān)系為：

式中：R3×3為旋轉(zhuǎn)矩陣，t3×1為平移向量。
由式(7)和式(9)可得從世界坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系的一個(gè)線形變換：km3×1=A(R3×3，t3x1)M3×1，其中m3×1為圖像點(diǎn)的齊次坐標(biāo)，M3×1為三維空間點(diǎn)的齊次坐標(biāo)，為比例系數(shù)。
(2)計(jì)算透視投影矩 令H=λA(R，t)，其中λ為比例系數(shù)，H為透視投影矩陣，可通過已知的一系列二維、三維點(diǎn)對(duì)獲得，即將所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)(角點(diǎn))的Mahalanobis距離標(biāo)函數(shù)，利用最大似然估計(jì)的方法獲取當(dāng)Mahalanobis距離取到最小值時(shí)的H矩陣。
(3)攝像機(jī)參數(shù)的獲取設(shè)標(biāo)定板放在世界坐標(biāo)系的Z=0平面內(nèi)，可得到只包含兩個(gè)列向量的旋轉(zhuǎn)矩陣，再由所選坐標(biāo)系為笛卡兒坐標(biāo)系，可得到關(guān)于矩陣A的兩個(gè)約束條件，這樣便可求出透視投影矩陣，再由式H=λA(R，t)，可得到攝像機(jī)的全部?jī)?nèi)參數(shù)。
(4)徑向畸變的矯正 由畸變模型為：

式中：(x，y)原圖像坐標(biāo)，(x,y)為校正后圖像坐標(biāo)，k1，k2為徑向畸變系數(shù)，由Levenberg-Marquardt算法實(shí)現(xiàn)非線性優(yōu)化校正過程。

5 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)
標(biāo)定板采用一幅7×7(角點(diǎn)數(shù))的棋盤圖，每格邊長(zhǎng)的實(shí)際大小分別為22．35 mm，拍得的照片大小為736×454(圖2)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1，表2所列。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明標(biāo)定精度有了大幅度的提高。

6 結(jié)語
提出了對(duì)于攝像頭自標(biāo)定這種方便的標(biāo)定方法，可以利用提取角點(diǎn)后，再對(duì)其經(jīng)過亞像素級(jí)定位，從而提高標(biāo)定精度。該方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明具有很好的效果，解決了傳統(tǒng)自標(biāo)定算法中對(duì)標(biāo)定板要求高的問題。