模擬電路故障診斷中的特征提取方法

　　小波分析在特征提取中的優(yōu)勢(shì)，主要是利用小波基可以用較少非零小波系數(shù)去逼近一類實(shí)際函數(shù)的能力，選擇小波基應(yīng)該是以最大量的產(chǎn)生接近于零的小波系數(shù)為優(yōu)。小波基的這種能力主要依賴其數(shù)學(xué)特性DD正交性、消失矩、正則性、對(duì)稱性以及支集長(zhǎng)度等來(lái)決定。在進(jìn)行特征提取時(shí)選擇不同的母小波，效果會(huì)有很大差異，而對(duì)于電路的特征分析中選擇何種小波函數(shù)，目前還沒(méi)有完善的理論指導(dǎo)，多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)來(lái)確定，因此小波母函數(shù)、小波系數(shù)、小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)算法的優(yōu)選問(wèn)題都是亟待解決的問(wèn)題。

4、基于故障信息量的特征提取

　　基于故障信息量的特征提取方法是從不同思路考慮的一種新方法[9-11]。模擬電路運(yùn)行過(guò)程中若出現(xiàn)故障，則電路的特征參數(shù)會(huì)偏離正常狀態(tài)，特征向量也會(huì)發(fā)生變化。因此，只要故障源存在，這種故障信息就會(huì)通過(guò)特征參數(shù)表現(xiàn)出來(lái)[11]。若以信息量作為出現(xiàn)故障的量度便可以對(duì)電路的狀態(tài)進(jìn)行診斷。按照信息理論的觀點(diǎn)，特征提取的目標(biāo)是通過(guò)一個(gè)特殊的信道DD即所采用的特征提取方法，使信道的信息最大化，信道損失最小，其原理如圖3所示。

圖3 信息傳輸模型與特征提取模型的比較

　　基于互信息熵的特征提取就是其中的方法之一，其理論依據(jù)是當(dāng)某特征獲得最大互信息熵時(shí)，該特征就可獲得最大識(shí)別熵增量和最小誤識(shí)別概率，從而具有最優(yōu)特性。因此特征提取便是在電路的初始特征集合中尋找一個(gè)具有最大互信息熵或最小特征條件熵的集合。而最大互信息熵是由系統(tǒng)熵和后驗(yàn)熵決定的，系統(tǒng)熵是一定的，因此后驗(yàn)熵越小，則互信息越大，分類效果就越好，于是有效的特征提取轉(zhuǎn)化為在初始特征集給定后，尋找一個(gè)具有最大互信息熵或最小后驗(yàn)熵的集合。在特征優(yōu)化過(guò)程中，隨著特征的刪除，會(huì)產(chǎn)生信息的損失，使得后驗(yàn)熵趨于增加。后驗(yàn)熵增值大小反應(yīng)了刪除特征向量引起的信息損失的情況。按后驗(yàn)熵由小到大排列，就可以獲得對(duì)應(yīng)的特征刪除序列。

　　文獻(xiàn)[9,10]中將電路中的測(cè)點(diǎn)拓展為任何能夠攜帶電路故障信息的特征量，對(duì)電路進(jìn)行交流小信號(hào)分析后對(duì)從可及節(jié)點(diǎn)處測(cè)得的電壓的相頻、幅頻特性進(jìn)行采樣，再利用這些采樣點(diǎn)的診斷信息量來(lái)完成有效測(cè)點(diǎn)（也即特征）的選取，為后續(xù)的診斷提供了診斷信息量大且能保證故障識(shí)別精度的有效故障特征集。

　　基于故障信息量的故障特征提取方法中，只要蘊(yùn)含著不確定性狀態(tài)的信息能在電路系統(tǒng)中傳遞且到達(dá)輸出端口，就可以通過(guò)檢測(cè)到的輸出信號(hào)獲取電路中的不確定狀態(tài)，提取系統(tǒng)的異常征兆，為故障診斷提供有效的特征數(shù)據(jù)。這種方法不僅可用于線性電路，對(duì)非線性電路也適用。

　　目前基于故障信息量的特征提取方法中包括信息熵、互信息、負(fù)熵等多個(gè)測(cè)度，且多數(shù)需要獲取各類故障的后驗(yàn)概率分布函數(shù)和測(cè)點(diǎn)測(cè)量值的密度函數(shù)，而獲得這些參數(shù)困難重重，多采用估計(jì)方法來(lái)近似，因此概率密度函數(shù)的估計(jì)方法不同，搜索算法不同都會(huì)對(duì)最后生成的故障特征集是否為最佳故障特征集造成影響，這些都是目前特征提取工作中需要進(jìn)一步探索的問(wèn)題。

5、基于核函數(shù)的特征提取[4,12－13]

　　基于核函數(shù)的非線性特征提取特別適合處理模擬電路中廣泛存在的非線性問(wèn)題，它通過(guò)非線性映射將原始特征樣本空間中的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為映射空間中的線性問(wèn)題，如圖4所示，其目標(biāo)是使數(shù)據(jù)點(diǎn)到它所代表的曲線或曲面間的距離之和最小，從而使輸入矢量具有更好的可分性。常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式核和高斯核等。

圖4 核函數(shù)的非線性嵌入映射

　　文獻(xiàn)[12]中利用核函數(shù)對(duì)線性特征提取作了拓展，通過(guò)仿真分析表明基于核函數(shù)進(jìn)行非線性特征提取的做法可以使故障模式的可分離性得到提高，由此提高電路的故障識(shí)別準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[3]中提出了用二元樹(shù)支持向量機(jī)提取模擬電路故障特征的方法，并基于模式類空間分布的可分離性策略來(lái)構(gòu)建不同的二元樹(shù)結(jié)構(gòu)，且比較了這幾種方法的效果，得出平衡二元樹(shù)支持向量機(jī)對(duì)多故障模擬電路的診斷具有更好的速度，自適應(yīng)支持向量機(jī)則擁有更好的分類效果。

　　基于核函數(shù)的非線性特征提取選取的核函數(shù)不同，計(jì)算的代價(jià)和分類的效果則存在差異。另外基于核函數(shù)的非線性特征提取對(duì)小樣本數(shù)據(jù)的故障診斷具有很好的分類效果，但是在樣本數(shù)量眾多的情況下進(jìn)行特征提取，例如采用核主元分析時(shí)需計(jì)算核矩陣，由于核矩陣的維數(shù)等于樣本數(shù)量，使核矩陣的計(jì)算將會(huì)變得非常困難，因此如何選擇合適的核函數(shù)以及在保持特征樣本分布結(jié)構(gòu)不變的情況下減少核矩陣的計(jì)算量還需要做更進(jìn)一步的研究。