采用SPWM單相全橋逆變器串并聯(lián)的多電平逆變器

摘要：介紹了采用正弦脈寬調(diào)制(SPWM)單相全橋式逆變器(FBI)的串并聯(lián)式多電平逆變器的基本工作原理與控制方法。
關(guān)鍵詞：SPWM單相全橋逆變囂；串并聯(lián)多電平逆變器；IGBT

0 引言
具有獨立直流電源的SPWM單相逆變橋(SPWM-FBI)直接串聯(lián)疊加的多電平逆變器，是繼二極管箝位和飛跨電容箝位多電乎逆變器之后開發(fā)出來的又一種多電平逆變器。它與前兩種多電平逆變器相比，具有以下優(yōu)點。
(1)當(dāng)輸出電壓電平數(shù)相同時，所使用的元件最少，且不存在均壓問題，可以用IGBT作開關(guān)；
(2)各個FBI的輸出功率相同，容易實現(xiàn)模塊化，也容易實現(xiàn)軟開關(guān)；
(3)控制電路簡單；
(4)對輸出電壓波形的改善效果好。
美國的羅賓康(ROBICON)、日本的東芝公司和三菱公司生產(chǎn)的中壓大功率IGBT變頻器，達到了完美無諧波的程度，他們采用的足SPWM-FBI串聯(lián)疊加的方式。實際上，除了串聯(lián)疊加的方式之外，并聯(lián)疊加或串-并聯(lián)疊加方式，也是可以采用的，也同樣可以疊加出完美無諧波的多電平逆變電壓輸出。
采用SPWM-FBI串聯(lián)、并聯(lián)或串-并聯(lián)疊加的目的有兩個：一是擴容，二是消除一些諧波，使輸出電壓正弦化。串聯(lián)疊加可以提高輸出電壓，通過提高電壓來擴容和改善波形；并聯(lián)疊加可以增大輸出電流，通過增大電流來擴容和改善波形；串-并聯(lián)疊加是通過提高電壓和增大電流來擴容與改善波形。串聯(lián)、并聯(lián)或串-并聯(lián)的SPWM-FBI越多，擴容越大，對波形的改善效果越好。假定有N個載波比為F的SPWM-FBI進行串聯(lián)、并聯(lián)或串-并聯(lián)疊加，則可以在合成的輸出電壓波形中消除NF1次以下的諧波，并可以使逆變器擴容到N倍。

l SPWM-FBl的輸出電壓表示式
SPWM-FBT的電路、SPWM調(diào)制與輸出電壓波形如圖l所示。其中調(diào)制波為正弦波，載波為三角波，可以采用同步調(diào)制(F恒定)和非同步調(diào)制(F可變)。在用于非同步調(diào)制時．SPWM凋制波各周期中所包含的脈沖數(shù)及模式?jīng)]有重復(fù)性，因而不能以調(diào)制波角頻率為基準(zhǔn)進行分析，而只能以載波三角波角頻率為基準(zhǔn)來分析它的邊頻帶分布情況比較合適，也就是采用雙重傅里葉級數(shù)分析法。圖l中，用正弦調(diào)制波與載波三角波進行比較。對于正弦調(diào)制波的正半周，在正弦波大于三角波的部分，開關(guān)S1和S4開通，得到正半周SPWM波形的正脈沖，在正弦波小于三角波的部分，開關(guān)S1和S4關(guān)斷，得到正半周SPWM波形的零電平；對于正弦波的負半周，在正弦波小于三角波的部分，開關(guān)S2和S3開通，得到負半周SPWM波形的負脈沖，在正弦波大于三角波的部分，開關(guān)S2和S3關(guān)斷，得到負半周SPWM波形的零電平。完整的SPWM波形就是SPWM-FBI輸出電壓μp的三電平SPWM波形如圖1下部分所示。

為了分析方便，把圖1中的載波三角波用分段線性函數(shù)表示，它的兩個線性函數(shù)的斜率分別為初始值分別為零和Uc，Uc為載波三角波的幅值。假定三角波的角頻率為ωc，初相位角為α，則載波三角波的數(shù)學(xué)表示式為

圖1中正弦調(diào)制波的初相位角為零，則μs的表達式為

從圖l中的uP波形可知：X=ωct在2πk+α到2π(k+1)+α區(qū)間，在a、b點之間得到up的正脈沖，故可以得到up的SPWM波形的時間函數(shù)為

當(dāng)n=l時，Bol=ME；當(dāng)n≠l時，BolO，故得up的SPWM波形的雙重傅里葉級數(shù)表示式，亦即SPWM-FBI的輸出電壓表示式為

由式(5)算出SPWM-FBI輸出電壓up的頻譜，up幅值與調(diào)制度的關(guān)系曲線如圖2所示?？芍涸趗p中將會消除F1次以下的諧波，up的幅值隨著M的增加呈線性增大。up為三電平電壓波形。

2 SPWM-FBI的應(yīng)用聯(lián)接方式
SPWM-FBI的應(yīng)用聯(lián)接方式有4種：即單獨應(yīng)用、串聯(lián)應(yīng)用、并聯(lián)應(yīng)用和串-并聯(lián)應(yīng)用。
2.1 SPWM-FBI的單獨應(yīng)用
SPWM-FBI的單獨應(yīng)用，在三相逆變器電路中相當(dāng)于一個三相全橋式逆變器，如圖3所示。它的輸出電壓up即為三相逆變器的相電壓，即ua=up。

2.2 SPWM-FBI的串聯(lián)應(yīng)用
N個SPWM-FBI的串聯(lián)應(yīng)用，在三相電路中組成的A相逆變器如圖4所示。 采用直接串聯(lián)疊加的方式獲得SPWM多電平輸出，以消除相電壓中NF1次以下的諧波。假定各個SPWM-FBl所采用的直流電源電壓相同且都等于E，它們的載波三角波幅值為Uc，初相位角依次滯后2π/N。如果第一個三角波的初相位角為α1=0，則第二、第三…第N個三角波的初相位角依次為用同一個A相的正弦波電壓作為調(diào)制波進行控制，即可得到輸出電壓up1~upn，而且up1~upn應(yīng)具有相同的基波電壓。

根據(jù)式(5)及載波三角波的初相位角可得到up1~upn的傅里葉級數(shù)。

從式(6)可知，N個SPWM-FBI的串聯(lián)疊加，可以消除NF1次以下的諧波，并使輸出電壓的幅值增大了N倍。當(dāng)N=5，開關(guān)頻率時，在A相輸出電壓的雙重傅里葉級數(shù)方程式中，將可以消除5120l=600l以下的諧波，并且uA的幅值也增大到原有值的5倍。
2.3 SPWM-FBI的并聯(lián)應(yīng)用
N個SPWM-FBI的并聯(lián)應(yīng)用，在三相電路中組成的A相逆變器如圖5(a)所示。采用并聯(lián)疊加的方式獲得SPWM多電平電壓輸出，以消除相電壓中NF1次以下的諧波。各個SWPM-FBI采用相同的直流電源電壓E．它們的載波三角波初相位角依次滯后2π/N。如果第一個三角波的初相位角為α1=0，則第二、第i…第N個三角波的初相位角依次為用同一個A相的正三弦波電壓作為調(diào)制波進行控制，即可得到輸出電壓up1~upn，而且up1~upn應(yīng)具有相同的基波電壓。由于up1`upn的瞬時值是不相同的，故必須采用平衡電抗器并聯(lián)。

由圖5(a)，根據(jù)電工學(xué)中的節(jié)點電壓法可得

由式(8)可知，N個SPWM-FBI的并聯(lián)疊加，可以消除NF1次以下的諧波，但不能增大輸出電壓的幅值。由于up1~upn的瞬時值不同，因此并聯(lián)疊加時必須采用平衡電抗器，這是與串聯(lián)疊加的不同之處。
2.4 SPWM-FBI的串-并聯(lián)應(yīng)用
N個SPWM-FBI的串-并聯(lián)應(yīng)用，在三相電路中組成的A相逆變器如圖6(a)所示。采用串-并聯(lián)疊加的方式獲得SPWM多電平電壓輸出，以消除相電壓中NF1次以下的諧波。各個SWPM-FBT采用相同的直流電源電壓E，它們的載波三角波初相位角依次滯后2π/N。如果第一個三角波的初相位角為α1=O，則第二、第三…第N三角波的初相位角依次為并用同一個A相的正弦波電壓作為調(diào)制波，得到輸出電壓up1~upn將具有相同的基波。當(dāng)A相逆變器由K個串聯(lián)支路并聯(lián)組成，每一個串聯(lián)支路由N/K個SPWM-FBI串聯(lián)時，則每一個SPWM-FBI在A相電路中的排列位置如圖6(a)所示：第一個串聯(lián)支路中SPWM-FBI的排列順序為1，1+K，…，N-（K一1）=N-K+l；第二個串聯(lián)支路中SPWM-FBI的排列順序為2，2+K，…，N-（K-2）=N-k+2，…，第^個串聯(lián)支路巾SPWM～FBI的排列順序為K，K+K，…，N-（K-K）=N。假設(shè)各個串聯(lián)支路的輸出電壓依次為u1~uk具有相同的基波電壓，但它們的瞬時值并不相司，因此必須采用平衡電抗器進行并聯(lián)疊加。

由圖6(a)，根據(jù)電工學(xué)中的節(jié)點電壓法可得

由式(9)可知：N個SPWM-FBI的串-并聯(lián)疊加，可以消除NF1次以下的諧波，uA基波電壓的幅值為單個SPWM-FBI輸出電壓up幅值的當(dāng)K=I時式(9)與串聯(lián)應(yīng)用時的式(6)相同；當(dāng)K=N時式(9)與并聯(lián)應(yīng)用時的式(8)相同。在采用串-并聯(lián)疊加應(yīng)用時，N應(yīng)取K的整倍數(shù)。

3 SPWM-FBI各種疊加應(yīng)用時的控制方式
N個SPWM-FBI串聯(lián)、并聯(lián)和串-并聯(lián)疊加的原理控制電路如圖7所示。它由三部分組成：一部分是產(chǎn)生N個依次滯后相位角的三角波載波發(fā)生器；另一部分是產(chǎn)生可以調(diào)幅凋頻的三相正弦波發(fā)生器：第三部分是用正弦波信號與載波三角波進行比較，產(chǎn)生出SPWM驅(qū)動信號的比較器。這種控制方式可以使逆變器應(yīng)用于變頻器或逆變電源。當(dāng)用于變頻器時可以實現(xiàn)V/f調(diào)控制、相量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制或無速度傳感器相量控制等。

4 應(yīng)用實例

采用N個SPWM-FBI串聯(lián)疊加及相量演算V/f控制方式的變頻器電路如圖8所示。利用電動機的基本數(shù)學(xué)方程式(穩(wěn)態(tài)或動態(tài))導(dǎo)出速度的方程式進行演算，給出反應(yīng)電機轉(zhuǎn)矩的電流給定值分量Id*和勵磁電流給定值分量Ip*。將逆變器輸入到電機定子繞組的，包含勵磁電流分量和轉(zhuǎn)子電流分量的三相電流ia、ib、ic，通過電流互感器的檢測并利用式(10)將其進行三相到二相的坐標(biāo)變換。

將定子電流分解成實際的轉(zhuǎn)矩分量Id和勵磁分量Iq，用Id、Iq與給定值Id*、Iq*進行比較，得到轉(zhuǎn)矩與勵磁電流的偏差值△Id、△Iq。此偏差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器變換成與其成比例的電壓給定值Vd*、Vq*，將Vd*、Vq*通過下面的變換式進行二相到三相的坐標(biāo)變換，得到定子電壓的設(shè)定值uA*、uB*、uC*。然后用Va*、Vb*、Vc*作為正弦調(diào)制波信號，通過對載波三角波的比較就可以生成多電平逆變器的SPWM驅(qū)動信號，去驅(qū)動控制逆變器，實現(xiàn)對電動機的V/f協(xié)調(diào)控制。

當(dāng)逆變器采用并聯(lián)或串-并聯(lián)疊加時，用同樣的電路也可以實現(xiàn)電動機的V/f協(xié)調(diào)控制。

5 結(jié)語
具有獨立直流電源的SPWM單相逆變橋(SPWM-FBl)直接串聯(lián)疊加的多電平逆變器控制簡單，輸出波形好，由于各個FBI的輸出功率相同，因而易于模塊化，可用IGBT作開關(guān)器件。這些優(yōu)點，將使這種拓撲獲得廣泛應(yīng)用。