基于FPGA的等位移多點(diǎn)采樣硬幣識(shí)別研究

由于硬幣在幣道中做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)硬幣的前沿通過D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，則有：

令s為0．1 mm，0．2 mm，0．3 mm，…，設(shè)需要的時(shí)間分別為t0.1，t0.2，t0.3，…。由2．3所述方法可求得a和vD，則通過求解一元二次方程可得到t0.1，t0.2， t0.3，…，若以硬幣通過D點(diǎn)作為零時(shí)間參考點(diǎn)，則在t0.1，t0.2，t0.3，…采樣即可得到正確的等位移多采樣值。有：t1=t0．2－t0． 1，t2=t0．3－t0．2，…。
當(dāng)硬幣后沿通過E點(diǎn)時(shí)，停止采樣，D點(diǎn)和E點(diǎn)的沿幣道方向的距離為y，設(shè)通過E點(diǎn)的時(shí)刻為tE，則有：

由此即可計(jì)算出tE，即為硬幣通過幣道時(shí)最后一個(gè)采樣點(diǎn)。
根據(jù)式(9)，要求得t，涉及到開方運(yùn)算。開方運(yùn)算的算法主要有Newton-Raphson算法、SRT-Redun-ant算法和Non-Redudant算法。這三種算法可以得到開方運(yùn)算的近似結(jié)果。關(guān)于上述三種算法的介紹參見參考文獻(xiàn)[1―3]。
為了有足夠高的檢測(cè)精度，要求t精確到1μs。另外，由于硬幣由C點(diǎn)到D點(diǎn)的最小時(shí)間為0．3 ms，所以必須在0．3 ms內(nèi)完成上述的算法。通過FPGA不難實(shí)現(xiàn)這些要求，但是若采用單片機(jī)來實(shí)現(xiàn)就有一定的難度，如：若用51單片機(jī)，頻率12 MHz來實(shí)現(xiàn)，則機(jī)器周期就是1μs，要實(shí)現(xiàn)上述算法是不可能的。所以在該設(shè)計(jì)中采用FPGA實(shí)現(xiàn)。
2．5 基于FPGA的多倍周期同步測(cè)頻法
在該設(shè)計(jì)中，檢測(cè)線圈為電渦流反射式互補(bǔ)檢測(cè)，準(zhǔn)確地測(cè)試出其輸出頻率是很重要的。對(duì)于頻率的測(cè)試，有測(cè)頻法、測(cè)周期法，但測(cè)量精度都不夠高，在該設(shè)計(jì)中，兩種測(cè)試方法誤差都比較大，所以采用等精度多倍周期同步測(cè)頻法，可達(dá)到較高的精度。
由于硬幣通過檢測(cè)線圈時(shí)的速度范圍為：0．1～0．5 m／s，要求每隔0．1 mm距離采樣一次，則采樣的時(shí)間間隔范圍為0．2～1ms。為了保證采樣的快速和準(zhǔn)確性，采樣時(shí)間不能超過0．2 ms，本設(shè)計(jì)采樣時(shí)間取0．1 ms。
該設(shè)計(jì)中，F(xiàn)PGA的頻率為100 MHz，由檢測(cè)線圈及檢測(cè)電路組成的振蕩器頻率為200 kHz(此頻率指硬幣未通過線圈時(shí)的振蕩頻率)。
所謂測(cè)頻法，就是先給定一個(gè)閘門時(shí)間，在此閘門時(shí)間內(nèi)，對(duì)被測(cè)頻率信號(hào)計(jì)數(shù)，由此即可計(jì)算出被測(cè)信號(hào)的頻率。在本設(shè)計(jì)中，閘門時(shí)間為0．1 ms，被測(cè)信號(hào)頻率為200 kHz左右，若用測(cè)頻法，則測(cè)量誤差為：
1／(0．1×10-3×200×103)=5％
所謂測(cè)周期法，就是在被測(cè)頻率信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)，對(duì)參考頻率信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)，由此即可計(jì)算出被測(cè)信號(hào)的周期，在本設(shè)計(jì)中，參考頻率信號(hào)為100 MHz，被測(cè)信號(hào)頻率為200 kHz左右，若用測(cè)周期法，則測(cè)量誤差為：
(200×103)／(100×106)=0．2％
由此可見，都有較大的誤差，下面用等精度多倍周期同步測(cè)頻法，既可以在振蕩頻率變化的情況下保持精度的一致，又可以減少測(cè)量誤差，提高測(cè)試精度。
設(shè)被測(cè)信號(hào)頻率為fx，計(jì)數(shù)器CT1對(duì)fx進(jìn)行計(jì)數(shù)；參考信號(hào)頻率為fr，計(jì)數(shù)器CT2對(duì)fr進(jìn)行計(jì)數(shù)。
CT1的閘門開放時(shí)間完全與fx的m個(gè)周期同步。閘門開放時(shí)間T1=mtx。在fx的第一個(gè)上升沿和第m+1個(gè)上升沿之間的mtx時(shí)間間隔內(nèi)，允許CT2對(duì)fr計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)值記為N。上述測(cè)頻的時(shí)序圖如圖7所示。

fx的計(jì)算公式如下：
fx=m/Nfr